1樓:匿名使用者
這道題目選擇
baia。
因為c=ab,
所以c的列du向zhi
量組可以由a的列向量組線性表示。
又因為daob可逆,
所以ab=c變為a=cb^-1。
從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示,因此,c的列向量組與c的列向量組是等價的。
此問題關鍵在於b矩陣可逆,所以可以變形為a=cb^-1,從而得出後續結論。題中沒有說a矩陣和c矩陣可逆,所以無法推出c的行向量與a的行向量等價,也無法推出c的行向量與b的行向量等價,c的列向量與b的列向量等價
一道線性代數題,如圖,請問這個第6題,有什麼解法比較方便解開嗎?謝謝 200
2樓:蜜lo橘
由於題中4個向量線性無關,所以可以將其作為一組基,abcd中的向量可以用這組基表示出來,係數就是座標,只要看係數向量是否線性相關即可。答案選c
請問這道線性代數的題怎麼做?
3樓:就一水彩筆摩羯
證明:假設命題不對,即α1,α2,α3,β1+β2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0,則aα1+bα2+cα3=0,則α1,α2,α3線性相關,與題設中α1,α2,α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知,β1可由α1,α2,α3線性表示,即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1,α2,α3線性表示,與題設中β2不可由α1,α2,α3線性表示矛盾
故假設不對,故原命題成立
4樓:衝
選出帶有x^3的係數就好
請問這道線性代數題怎麼做? 20
5樓:數學劉哥
選c,a和b選項你復只要讓矩陣a的零矩制陣,不管b是什麼矩陣,ab=0一定成立,如果b可逆,b的行列式≠0,如果b不可逆,b的行列式=0。再看d,a的伴隨矩陣非零,那麼讓b是零矩陣即可,ab=0一定成立。看c,乙個矩陣乘滿秩矩陣後它的秩不變,如果a,b都滿秩,他們的乘積也應該是滿秩,而零矩陣不是滿秩,這是矛盾的,所以a,b不可能都滿秩,所以選c
6樓:匿名使用者
選c啊,ab的行列式,等於
它們各自行列式的積,秩為n,則a和b的行列式都不等於0,他內們的積自然也不容等於0。
至於abd選項,太容易排除了。
ab選項,只要a是0矩陣,b愛是啥是啥,自然ab都可以滿足。
d選項,只要b是零矩陣,a愛是啥是啥,伴隨矩陣非0,也很容易達成。
7樓:匿名使用者
c選項中的情況不可能發生,
|ab|=|a||b|,若a、b均為n階滿秩矩陣,則|a|、|b|均不為零,與題意矛盾。
一道線性代數題,請問這個7題選d為啥對啊,感覺d是必要不充分條件,求解釋,謝謝 210
8樓:高數線代程式設計狂
怎麼就不充分呢?向量組任意子集都線性無關,說明了向量組本身就是個極大無關組。沒問題呀,很充分
請問一道線性代數的題目,計算乘積,題目如圖,謝謝
9樓:微睡迦遼海江
你好!說句很老實的話,這道題第一項的寫法是不夠規範的。解法如下:
首先考慮前兩項:用第一項的一行分別依次與第二項的列相乘,得到:(a11*x1+a12*x2+a13*x3 , a12*x1+a22*x2+a23*x3 , a13*x1+a23*x2+a33*x3)
然後再把結果和第三項做乘法,得到:
a11*x1*x1 + a12*x2*x1 + a13*x3*x1 + a12*x1*x2 + a22*x2*x2 + a23*x3*x2 + a13*x1*x3 + a23*x2*x3 + a33*x3*x3
化簡:a11*x1*x1 + a22*x2*x2 + a33*x3*x3 + 2a12*x1*x2 + 2a13*x1*x3 + 2a23*x2*x3
希望對你有幫助!
10樓:櫻塞夏司
1x3 3x3 3x1最後是個1x1的數即就乙個數
(x1a11+x2a12+x3a13 ,x1a12+x2a22+x3a23 ,x1a13+x2a23+x3a33)()=(x1a11+x2a12+x3a13)x1+(x1a12+x2a22+x3a23)x2+(x1a13+x2a23+x3a33)x3
一道線性代數題,請問如圖第9題,這個a選項為什麼是錯的啊,求指教,謝謝
11樓:匿名使用者
因為答案(a)可以推出 β組向量線性無關, 但是 β組向量線性無關無法推出答案(a)
12樓:匿名使用者
很容易舉出反例bai來說明選項a是錯誤的。
du例如,向zhi量組a,b都是由3個2維向量dao構内成的向量組,其容中
a為a1=(1,0,0),a2=(0,1,0)則向量組a為線性無關組。
b為b1=(1,0,0),b2=(0,0,1)則向量組b也線性無關。
但顯然向量組a不能由向量組b線性表示。
13樓:勤奮的
比如你選乙個可以被 alpha_i 線性表示的向量 v,然後令 beta_i =v , beta 向量組還是線性無關嗎?
14樓:匿名使用者
你寫正確了嗎?你寫完了嗎?
這道線性代數題怎麼做,請問這道線性代數的題怎麼做
有個定bai理叫做如果dub可逆,那麼r ab r a 這個題用的就zhi是這個定理,因為 daob是個可逆矩版陣所以權r ab r a 至於為什麼有這個定理,你可以這麼想可逆矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積,任何乙個矩陣乘可逆矩陣相當於乘了若干個初等矩陣,也就是進行初等變換,而初等變換不會改變矩陣...
這道線性代數的題怎麼做,線性代數這道題目怎麼做
行列式,按某一行 例如,第i行 得到 a aijaij 其中j 1,n aij 2 0 此處平方和不可能為0,否則aij都為0,從而a為零矩陣,矛盾 因此a可逆,則秩為n a 是非零矩bai陣,du 則zhi a ai1ai1 ai2ai2 ainain ai1 dao2 ai2 2 ain 2 0...
請問這道線性代數怎麼做求具體過程
ta 相當於對a的伴隨矩陣所有列 也即a的各行代數余子式 分別求和,得到行版向量 然後 ta 相當於對權這個行向量的分量求和,也即要求出a的各行代數余子式之和,然後求和。也即把a各行分別都替換為1,求出3個新行列式,之和。三者相加等於81 注意,本題也可以把伴隨矩陣a 先求出來,然後直接用矩陣乘法計...