1樓:zzllrr小樂
βta*相當於對a的伴隨矩陣所有列(也即a的各行代數余子式),分別求和,得到行版向量
然後βta*β,相當於對權這個行向量的分量求和,也即要求出a的各行代數余子式之和,然後求和。
也即把a各行分別都替換為1,求出3個新行列式,之和。
三者相加等於81
注意,本題也可以把伴隨矩陣a*先求出來,然後直接用矩陣乘法計算
請問這道線性代數的題怎麼做?
2樓:就一水彩筆摩羯
證明:假設命題不對,即α1,α2,α3,β1+β2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0,則aα1+bα2+cα3=0,則α1,α2,α3線性相關,與題設中α1,α2,α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知,β1可由α1,α2,α3線性表示,即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1,α2,α3線性表示,與題設中β2不可由α1,α2,α3線性表示矛盾
故假設不對,故原命題成立
3樓:衝
選出帶有x^3的係數就好
請問這道線性代數題怎麼做?
4樓:匿名使用者
3階範德蒙行列式=(b-a)(c-b)(c-a)
5樓:匿名使用者
三階范得蒙行列式d=(b-a)(c-a)(c-b)
6樓:胡王
b(c^2-a^2)+a(b^2-c^2)+c(a^2-b^2)
請問這道線性代數題怎麼做? 20
7樓:數學劉哥
選c,a和b選項你復只要讓矩陣a的零矩制陣,不管b是什麼矩陣,ab=0一定成立,如果b可逆,b的行列式≠0,如果b不可逆,b的行列式=0。再看d,a的伴隨矩陣非零,那麼讓b是零矩陣即可,ab=0一定成立。看c,乙個矩陣乘滿秩矩陣後它的秩不變,如果a,b都滿秩,他們的乘積也應該是滿秩,而零矩陣不是滿秩,這是矛盾的,所以a,b不可能都滿秩,所以選c
8樓:匿名使用者
選c啊,ab的行列式,等於
它們各自行列式的積,秩為n,則a和b的行列式都不等於0,他內們的積自然也不容等於0。
至於abd選項,太容易排除了。
ab選項,只要a是0矩陣,b愛是啥是啥,自然ab都可以滿足。
d選項,只要b是零矩陣,a愛是啥是啥,伴隨矩陣非0,也很容易達成。
9樓:匿名使用者
c選項中的情況不可能發生,
|ab|=|a||b|,若a、b均為n階滿秩矩陣,則|a|、|b|均不為零,與題意矛盾。
請問這道線性代數答題怎麼寫? 5
10樓:匿名使用者
具體做法我寫在紙上了,可以看一下,把特徵值求出來,求特徵向量,用到了施密特正交。
這道線性代數題怎麼做?
11樓:匿名使用者
選b思路,將所求還回行列式,發現第三行與第五行相同,根據行列式性質,為0。選b。
看過程體會
滿意,請及時採納。謝謝!
12樓:沒有假與不假
行列式某一行元素與另一行對應元素的代數余子式乘積就相當於d中有兩行的元素是一樣的,所以為0
13樓:茹翊神諭者
如圖所示,可以直接套公式
這道線性代數題怎麼做,請問這道線性代數的題怎麼做
有個定bai理叫做如果dub可逆,那麼r ab r a 這個題用的就zhi是這個定理,因為 daob是個可逆矩版陣所以權r ab r a 至於為什麼有這個定理,你可以這麼想可逆矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積,任何乙個矩陣乘可逆矩陣相當於乘了若干個初等矩陣,也就是進行初等變換,而初等變換不會改變矩陣...
這道線性代數的題怎麼做,線性代數這道題目怎麼做
行列式,按某一行 例如,第i行 得到 a aijaij 其中j 1,n aij 2 0 此處平方和不可能為0,否則aij都為0,從而a為零矩陣,矛盾 因此a可逆,則秩為n a 是非零矩bai陣,du 則zhi a ai1ai1 ai2ai2 ainain ai1 dao2 ai2 2 ain 2 0...
請問這道線性代數題選什麼謝謝,一道線性代數題,如圖,請問這個第6題,有什麼解法比較方便解開嗎謝謝
這道題目選擇 baia。因為c ab,所以c的列du向zhi 量組可以由a的列向量組線性表示。又因為daob可逆,所以ab c變為a cb 1。從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示,因此,c的列向量組與c的列向量組是等價的。此問題關鍵在於b矩陣可逆,所以可以變形為a cb 1,從而得出後續結...