1樓:匿名使用者
基礎解系,是針對齊次線性方程組而言的一組線性無關的解向量。非齊次線性方程組,通解的結構是 1個特解+相應齊次線性方程組的基礎解系的任意線性組合。
一道線性代數題,請問這個例9,題幹說這個非齊方程組有三個線性無關解,那為啥可以分析出 240
2樓:未來之希望
這題是讓你變相證明線性方程組線性無關解的個數等於n-r(a)的啊,肯定不能拿結論來用的啊,去高數課本線性方程組這一章看看課本怎麼證明的。
3樓:匿名使用者
齊次線性方程組的最多無關解個數(基礎解系解的個數)才等於n-r(a)
非齊次線性方程組的最多無關解個數,要在那個上多加1個。
線性代數,這個方程組的係數行列式怎麼算?
4樓:欒朝雨冷杏
(a)由方程組沒有唯一解,知係數行列式=0.
(b)把t=-1代入係數矩陣,得
故ranka=2.
所以,ax=0的基礎解系應含有1個解向量,即ax=0的解空間維數是1,意味著任意兩個齊次解必線性相關。既然a1,a2,a3是原方程組的3個不同的解,所以a1-a2,
a1-a3均是是ax=0的非零解,所以線性相關。
一道線性代數題,如圖,請問,這裡紅線處,齊次線性方程組有非零解,那麼為什麼後面還會引入存在不全為零
5樓:匿名使用者
先理解這式子表達的是什麼意思,從二維平面向量解釋下你仔細想一下就明白了回。
假如只a1,a2,a3非零向量,答是二維平面xoy上的向量,a1、a2不平行,係數用ki代替。
k1a1+k2a2+k3a3=0
這個式子肯定有非零解,為什麼?因為平面上任意向量都可以用a1、a2表達出來,這就叫做線性相關。
k1a1+k2a2=0肯定只有零解,因為他們代表兩個不同方向,要式子為零,只有自己係數為零,這叫做性線無關。
那兩名話的意思也就是:一組非零向量,每個向量都不能用同組中其它向量線性組合表達出來,就叫做性線無關。反之就叫做線性相關。
6樓:和與忍
由於每個αdui都是含m個分量的向zhi量,αi=dao(ai1, ai2,...,aim),故k1α內1+k2α2+...+knαn=0實際上是m個方程組容成的方程組,具體寫出來就是
a11k1+a12k2+...+a1nkn=0,a21k1+a22k2+...+a2nkn=0,... ... ... ... ... ... ... ...am1k1+am2k2+...+amnkn=0.
這表明k1、k2、...、kn就是齊次線性方程組的一組解。所以,只要齊次線性方程組有非零解,就一定存在不全為零的數k1,...,kn,使得k1α1+k2α2+...+knαn=0.
線性代數解方程組，線性代數同解方程組
最好用矩陣解.20x1 10x2 10x3 15x4 70 1 5x1 5x2 10x3 15x4 35 2 5x1 15x2 5x3 10x4 35 3 8x1 10x2 10x3 20x4 50 4 1 4 2.5,2 3 3 4 1 得 0 x1 15 x2 15 x3 35 x4 55 5 ...
線性代數問題,求方程組通解,線性代數問題,求方程組通解
基礎解系中有兩bai個線性du無關的向量,則zhi矩陣a的秩是4 2 2 因此不妨取dao前3列,前3行,此專3階子式 是方陣 行屬列式必為0即1 3 2 1 2 1 2 3 t 1 0則 第3行減去第1 2行,得到 1 3 2 1 2 1 0 2 t 4 第2行減去第1行,得到 1 3 2 0 1...
線性代數,非齊次線性方程組問題,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
你好 非齊次線性方程組ax b的解向量組的秩是n r a 1,本題n 3,且已經有3個線性無關的解向量,所以3 r a 1 3,則可得出r a 1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 線性代數 非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係 非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解...