1樓：匿名使用者
首先，想辦法找乙個原方程ax=b的特解（就是找乙個解，是解就行）,一般使用gauss消去，但這裡運氣很好,可以發現(-1,2,0)就是乙個解。
之後求解ax=0,這個齊次方程（b=0時的方程稱為其次的［homogeneous］）
這裡可以使用gauss消去，解後，會發現解空間為1維。
從而齊次方程的解與1中的特解加起來，就可以得到所有的解。
2樓：匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[ 3 5 -4 7][-3 -2 4 -1][ 6 1 -8 -4]初等行變換為
[ 3 5 -4 7][ 0 3 0 6][ 0 -9 0 -18]初等行變換為
[ 3 0 -4 -3][ 0 1 0 2][ 0 0 0 0]r(a, b) = r(a) = 2 < 3, 方程組有無窮多解。
方程組化為
3x1 = -3 + 4x3
x2 = 2
取 x3 = 0, 得特解 (-1, 2, 0)^t匯出租即
3x1 = 4x3
x2 = 0
取 x3 = 1 , 得基礎解系 (4/3, 0, 1)^t得方程組通解 x = (-1, 2, 0)^t + x3(4/3, 0, 1)^t,
其中 x3 為任意常數。
線性代數 怎麼從同解方程組得到通解？ 詳細點解釋
3樓：小樂笑了
等式右側出現的是自由變數，
分別令其中乙個為1，另外幾個未知數為0
依次得到幾個解向量
就是基礎解系。
基礎解系中解向量，前面乘以不同係數，即得到通解
線性代數，通解怎麼求的？
4樓：匿名使用者
最後乙個矩陣等價於方程組
x1+x2-x3+x4=0
x2=0
3x3+x4=0
x1=4k,
x2=0
x3=k
x4=-3k
(x1,x2,x3,x4)^t=k(4,0,1,-3)^t
5樓：時空聖使
a^t*b=
-1 2
-1 3
|a^t*b|=-1
a*=3 -2
1 -1
(a^t*b)^(-1)=
-3 2
-1 1
線性代數包
括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
高等數學 伯努力方程的通解是什麼，怎麼由伯努力方程得到通解？我想要全過程
6樓：匿名使用者
^伯努利方程 y' + p(x)y = q(x)y^a (a ≠ 1)
令 y^(1-a) = z, 則 y = z^[1/(1-a)],
y' = [1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z'
可將伯努利方程化為一階線性專微分方程，
求其通解後， 將 z = y^(1-a) 回代即屬可。
例伯努利方程： dy/dx -y/x = y^3
令 1/y^2 = z, 則 y = z^(-1/2),
dy/dx = (-1/2) z^(-3/2) dz/dx
得 (-1/2) z^(-3/2) dz/dx - z^(-1/2)/x = z^(-3/2)
將伯努利方程化為了一階線性微分方程 z' +2z/x = -2
通解為 z = e^(-∫2dx/x) [ ∫-2e^(∫2dx/x)dx + c ]
= (1/x^2) [ ∫-2x^2dx + c ] = (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + c ]
= (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + c ] = (-2/3)x + c/x^2
即 y^2[(-2/3)x + c/x^2] = 1
7樓：沅芷澧茝
伯努利方程：dy/dx+p(x)y=q(c)y^α
通解為y=^(1/1-α)
如圖那個無窮多解加的那個通解是怎麼來的？？
8樓：匿名使用者
方程組的係數矩陣行初等變換為
[1 0 0]
[0 1 1]
[0 0 0]
得基礎解系 (0, 1, -1)^t,通解 = 特解 + k(0, 1, -1)^t
圖中這個方程怎麼得到的通解？最好有詳細過程
9樓：數碼答疑
變形du*(1-u^2)/u^3=dx/x兩邊積分
-1/2/u^2-ln(u)=lnx+c
變形即可得到答案
線性代數,這題通解怎麼得來的,線性代數這題通解怎麼求
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