1樓:導超
首先:bai
看a左邊的矩陣,因為在dua的左邊,zhi也就是左乘dao,所以e(1,2)代表版的是行的變化,交權換單位矩陣的第一行和第二行得到初等矩陣e(1,2)
其次:看a右邊的矩陣,因為在a的右邊,也就是右乘,所以e(1,3(1))代表的是列的變化,3(1),這裡的1代表倍數。e(1,3(1))代表的是單位矩陣的第一列的1倍加到第3列所得的矩陣。
因此,你要求a,只需要反過來就可以了。不需要用矩陣相乘,口算變換就可以得到結果。
2樓:匿名使用者
a左邊為e(1,2),因為把三階單位陣第一行和第二行交換就得到a左邊的矩陣。
a右邊為e(1,3(1)), 因為把三階單位陣的第1列的1倍加到第3列就得到a右邊的矩陣。
這是根據初等方陣的定義得到的。
大學線性代數都學習哪些內容?
3樓:飛雪射鹿笑倚鴛
線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
大學線性代數主要學習如下內容:行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
4樓:百度使用者
總的來說分為6個部分 行列式,矩陣,向量,線性方程組,矩陣的特徵值和特徵向量,二次型 線性代數整體感很強,每一章之間聯絡緊密,相互交織的考點很多,很容易就可以出線代的綜合題,但是線代又相對高數和概率論最簡單的,因為他的概念雖然多,但是並不難,所以學的人很容易就能學的好,運用好,對於學習方法的話,我認為還是主要以對於概念的理解要到位,尤其對秩的概念與運用,線性方程求解和特徵向量特徵矩陣這三個方面重點關注,因為這三個考點很容易和相似,合同和二次型一起出大題,所以要注意。 總的來說線代還是不難的,希望我的答案對你有幫助!
大學裡的線性代數和高等代數有什麼不同?
5樓:匿名使用者
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱,它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分:線性代數初步、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件,引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點,不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。
線性代數是從解線性方程組和討論二次方程的圖形等問題而發展起來的一門數學學科,它是一門很重要的基礎學科。包括:行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似矩陣及二次型、g向量等等。
從課程內容上來說高等代數的絕大部分是線性代數,中間將一部分多項式代數,最後可能會講些二次型等非線性的代數知識。線代是非數學專業的課程,高代則是數學專業課程。課程定位和所學知識的側重點是不同的。
總的來說線代側重計算能力的培養,對於背後的複雜的數學原理可以不求甚解,但是計算要準確,能解決實際問題。高代和數分一樣,都是數學專業最最基礎的專業課,重在對學生基本數學素養的訓練,不僅要求計算能力,而且更重要的是明白知識體系和結構,特別是定義的準確理解,定理的證明思路,推論是什麼等等。這些基礎的證明往往是線代所忽視的。
知識內容上來說,高代的核心內容除了矩陣理論外,更加偏重於線性空間的結構理論和線性運算元理論,後面這兩部分對於線代來說不是重點。
6樓:赤赤之龍
呵呵~~~
要大一了是吧?
線性代數,就是教你怎麼解方程!
高等代數,就是教你微積分!
這是兩門課的主幹,其餘的枝葉不再贅述,你到大學再慢慢體會。
兩者之間有時候有些聯絡,比如,在高等代數裡面解高階微分方程,就要用到線性代數的知識。
其實這兩門都是大學的基礎課程,相對於專業課來講是比較容易的。
但是,剛剛學的時候,都比較的難,因人而異吧~
7樓:駒迷李徐騰
高等數學學習內容:
一、函式與極限
二、導數與微分
三、導數的應用
四、不定積分
五、定積分及其應用
六、空間解析幾何
七、多元函式的微分學
八、多元函式積分學
九、常微分方程
十、無窮級數
線性代數學習內容:
1、行列式
2、矩陣
3、向量
4、線性方程組
5、相似矩陣與二次型
對於非數學系學生來說,高數一般學一年,線性代數一般學一學期!
8樓:
高等數學學習內容:函式與極限;導數與微分;導數的應用;不定積分;定積分及其應用;
空間解析幾何;多元函式的微分學;多元函式積分學;常微分方程;無窮級數線性代數學習內容:行列式 矩陣 向量 線性方程組 相似矩陣與二次型說白了,高數和線性代數是兩門不同的課程,且兩門課程的聯絡不大,高等數學的教材一般是用同濟大學的,線性代數一般用高教出版社出版的,個人感覺只要認真學了不是很難的!大學裡面一般還要學一門概率統計的課程,這門課程與高數聯絡稍微緊密。
9樓:匿名使用者
高等代數比線性代數多一章多項式的內容
對二次型有更深入的介紹, 介紹了λ-矩陣及約當標準形
10樓:匿名使用者
高等數學就是微積分,線性代數是工程矩陣運算
11樓:匿名使用者
線性代數是高等代數的簡化版本
求一篇線性代數的**!!大一學生看的!!
12樓:匿名使用者
線性代數(linear algebra)是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
線性代數的主要內容是研究代數學中線性關係的經典理論。由於線性關係是變數之間比較簡單的一種關係,而線性問題廣泛存在於科學技術的各個領域,並且一些非線性問題在一定條件下 , 可以轉化或近似轉化為線性問題,因此線性代數所介紹的思想方法已成為從事科學研究和工程應用工作的必不可少的工具。尤其在計算機高速發展和日益普及的今天,線性代數作為高等學校工科本科各專業的一門重要的基礎理論課,其地位和作用更顯得重要。
線性代數主要研究了三種物件:矩陣、方程組和向量.這三種物件的理論是密切相關的,大部分問題在這三種理論中都有等價說法.
因此,熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種去,是學習線性代數時應養成的一種重要習慣和素質.如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點,那麼向量的觀點則著眼於從整體性和結構性考慮問題,因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯絡和本質屬性.由此可見,只要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯絡,遇到問題就能左右逢源,舉一反三,化難為易.
一、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算。
線性代數的概念很多,重要的有:
代數余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特徵值與特徵向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規範形,正定,合同變換與合同矩陣。
我們不僅要準確把握住概念的內涵,也要注意相關概念之間的區別與聯絡。
線性代數中運算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:
行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求引數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
二、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力。
線性代數從內容上看縱橫交錯,前後聯絡緊密,環環相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯絡,使所學知識融會貫通,介面與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。
例如:設a是m×n矩陣,b是n×s矩陣,且ab=0,那麼用分塊矩陣可知b的列向量都是齊次方程組ax=0的解,再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係,可以有
r(b)≤n-r(a)即r(a)+r(b)≤n
進而可求矩陣a或b中的一些引數
上述例題說明,線性代數各知識點之間有著千絲萬縷的聯絡,代數題的綜合性與靈活性就較大,同學們整理時要注重串聯、銜接與轉換。
三、注重邏輯性與敘述表述
線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以了解考生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家複習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
大學線性代數,題目如下,大學線性代數題
線性代數是數來學的乙個分支,它 源的研究物件是向量,向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用...
大學學習線性代數有什麼意義,大學學線性代數到底有什麼用
線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題 因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為...
線性代數問題，線性代數問題
同學你好，按照你的問題，我估計矩陣a是方陣？那麼，確實能夠說明a的列向量或者行向量可以表示對應空間中任意的一組向量。最一般的做法，是將a按列，有，ax b 等價於 a 1,a 2,a n x 1,x 2,x n t b 其中,a i表示的是矩陣 a的第i列，那麼寫開來，有 x 1 a 1 x 2 a...