1樓：
數||應
，|我想範數|bai|f||應du該是為內積的平方根吧？
設zhif(x)＝
a×sinx＋b×cosx＋c，a,b,c是任一dao實數專，||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π屬) (cos2x-f(x))^2dx＝1/π×∫(-π到π) (cos2x-asinx-bcosx-c)^2dx。
因為1，sinx，cosx，cos2x在[-π,π]上是正交的，所以||cos2x-f(x)||^2＝1/π×∫(-π到π) [(cos2x)^2＋(sinx)^2＋(bcosx)^2＋c^2]dx＝1＋(a^2+b^2+2c^2)π^2
最小值很明顯是a=b=c=0時，此時f(x)＝0，最小值是1
2樓：德洛伊弗
||樓上的思路正確，不過積分算得有問題吧……設f(x)=acosx+bsinx+c, 記h(x)=cos2x-f(x).
由所給內積定義不難驗證：是兩兩正交專的，屬且||1||=2, 後三個模均為1.
||h||²=||cos2x-acosx-bsinx-c||²==||cos2x||²+a²||cosx||²+b²||sinx||²+c²||1||² //由正交性
=1+a²+b²+4c²≤1.
上式"="成立當且僅當a=b=c=0.
故||cos2x-f(x)||取最小值時，f=0.
3樓：匿名使用者
f(x)=k+msinx +ncosx
f(k,m,n)= = ∫(cos2x - k-msinx -ncosx)^2dx
這是乙個關於x的定積分，求解後得到乙個關於k,m,n的二次方程。這種二回次方程必然有最小值，其
答最小值在f對k,m,n取偏導數=0時取得，很容易得到答案的，就是運算很繁瑣，不幫你寫了
線性代數中內積的概念 15
4樓：道峰山營
在數學中，內積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=a*b^t，這裡的b^t指示矩陣b的轉置。
5樓：匿名使用者
內積只有向量有，矩陣沒有這種概念。歐幾里德空間本來就是向量空間，不是矩陣空間
線性代數內積 50
6樓：匿名使用者
14、內積（α1，α2）＝0
實對稱矩陣，不同特徵值對應的特徵向量正交
所以，它們的內積＝0
定理如下：
線性代數中內積的概念
7樓：項綺懷進湛
14、內積（α1，α2）＝0
實對稱矩陣，不同特徵值對應的特徵向量正交
所以，它們的內積＝0
定理如下：
8樓：殷炎彬薛悟
在數學中，內
bai積（dot
product;
scalar
product，也稱為du
點積）是接zhi
受在實數daor上的兩個向量並返版回乙個實數值標量的二權元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a
=[a1,
a2,…,
an]和b
=[b1,
b2,…,
bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1
矩陣，點積還可以寫為：
a·b=a*b^t，這裡的b^t指示矩陣b的轉置。
向量的內積（線性代數） 5
9樓：檢義大雅暢
不需要，線性代數所有向量都不需要加箭頭。
向量內積定義：
向量內積，也稱為點積，是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
設向量a=[a1,a2,...an],b=[b1,b2...bn]，則向量a和b的內積表示為:
a·b＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bna·b=
|a|×
|b|×
cosθ
|a|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);
|b|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
其中,|a|
和|b|
分別是向量a和b的模,是θ向量a和向量b的夾角（一般情況下,θ∈[0,π/2]）.
10樓：匿名使用者
內積是一種度量單位，其不依賴於座標系，不依賴於基底。夾角余弦不會不同。內積的幾何意義就是一種度量，在任意維度中都成立。
線性代數，計算a1與a2的內積，和a1與自身的內積有簡便方法麼？我的意思是不需要把分數乘進去再計算 20
11樓：匿名使用者
是的？這跟高中一樣的，對應第一項和第一項相乘然後相加。內積對實數能提出來，所以你可以把3分之5提出來，先算括號的。期末考試考正交化最多5個向量，不會再多。
12樓：匿名使用者
內積是什麼：「內積」即為「點積」，我們通常還稱他為數量
積。 出處：版歐幾里得空間的標準內積權。
數學解釋：兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 通俗理解：
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1
13樓：
×|高中的？
學過線性代數就知道了，在矩陣裡面，叉乘（axb）和點乘(a·b)是不同的
關於 a×b=|a|×|回b|cosθ，我答只能說兩個式子數值上是相等的。
axb還是乙個向量（有方向）
|a|x|b|cosθ這個是乙個標量（無方向），因為|a|是標量兩個是不等的，無法推導。
14樓：戚娟娟
要不就是a2提取三分之五
線性代數問題，線性代數問題
同學你好，按照你的問題，我估計矩陣a是方陣？那麼，確實能夠說明a的列向量或者行向量可以表示對應空間中任意的一組向量。最一般的做法，是將a按列，有，ax b 等價於 a 1,a 2,a n x 1,x 2,x n t b 其中,a i表示的是矩陣 a的第i列，那麼寫開來，有 x 1 a 1 x 2 a...
線性代數求解，線性代數求解
想想代數余子式的定義，就會發現a 11，a 12，a 13，a 14的值和第一行是什麼沒有任何關係。我把第一行改成3 4 7 8，改成0 0 0 0，改成5 6 7 8，都不會影響最後的結果。所以我們不妨把第一行改成1 2 3 4 現在行列式變成了這個樣子 這時候再看看需要求的東西 a 11 2 a...
線性代數問題。急，線性代數問題。
這個挺容易證明的啊，不過如樓上說的，題目應該是 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解 直接代入就行了。充分性 k1 k2 k3 kt 1 則 k1 1 k2 2 kt t也是ax b的乙個解。證明 由 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解，則。a 1 b，a t b 從而a k1 1...