1樓：風清響
我知道樓主一定是覺得無法判斷n和s的大小
其實這裡n一定大於s
如果n小於s，假設n=4，s=5
那麼a1,a2,...,as就是5個4維向量，我們知道n+1個n維向量是一定線性相關的。那麼題目就無法假定a1,a2,...,as無關（c,d）了
換句話說，當我們研究c,d這兩個選項的時候，就是有一個隱含的條件n>s
-----------------------另外，其實我也感覺這個題目的說明好像是不太對。
我們知道r（ab) 在這題裡面，就是r(a(a1,a2,...,as))<=mina1,a2,...,as無關，即r（a1,a2,... ,as）=s所以當r（a）=n 的時候，只能得到r(a(a1,a2,...,as))<=s，這時候，如果是小於，就是相關，如果是等於，就是無關。也就是說，只要a的秩大於s，那麼就無法判斷，a(a1,a2,... ,as)是相關還是無關。 所以單說c,d都是不對的。 2樓：匿名使用者 a看成這兩個向量組的過渡矩陣， a可逆則這兩個向量組等價，即向量組a1,a2,...,as和向量組向量組aa1,aa2,....,aas等價。 因為這兩個向量組向量個數相同 且向量組a1,a2,...,as無關。 故向量組aa1,aa2,....,aas無關 3樓：青花瓷的平方 反證，若aa1,aa2,....,aas線性相關，則r(aa1,aa2,....,aas) 而r(aa1,aa2,....,aas)=r(a(a1,a2,...,as))<=min=min 又因為a1,a2,...,as均為n為列向量，所以r(a1,a2,...,as)<=n，亦即s<=n 故min=s,這顯然與題設矛盾 線性代數如何判斷兩個向量相關，無關。請看** 4樓： 根據線性相關性的定義，兩個向量的線性相關性就是看兩個向量的對應元素是否成比例，即兩個向量是否存在倍數關係，若存在常數k，使得α=kβ，則α與β線性相關，否則就是線性無關。 本題中的α1,α2線性無關。 5樓：匿名使用者 顯然無關 相關的意思是存在不全為0的x,y 使得xa1 ya2=0 代入a1,a2 比較元素得到x=0，y=0 所以線性無關 6樓：匿名使用者 根據線性相關的定義，一個向量可以用另一個向量的線性組合表示。 線性代數 向量 線性無關問題
20 7樓：zzllrr小樂 這是因為阿法，貝塔之間是等價關係（矩陣行列式不為0，是可逆矩陣） 從而兩個向量組同時滿足線性相關，或線性無關。 而已知阿法向量組是線性無關的，則貝塔向量組也是線性無關的 線性代數，怎樣判斷哪幾個線性無關？ 8樓：cocoa美控 可以把向量組寫成矩陣的形式，然後做初等行變換，消不去的非零行數對應的幾個向量就是極大無關組（注意如果兩行交換過的話還要換回去），其它幾個向量的線性表示可以根據你的變換過程得出來 線性代數： 幾個向量組線性相關怎麼判斷？例如下題： 9樓：匿名使用者 可以這樣判斷： 先計算構成的三階矩陣的行列式，如果不等於0，說明秩數=3，則三個向量線性無關。 如果三階行列式=0，則這三個向量線性相關。 你的那個行列式=8，非零，秩數=3，所以向量線性無關。 當然也可以通過初等變換，直接算出矩陣的秩數是多少。 記住：若秩數=向量個數，則向量組線性無關。 若秩數《向量個數，則向量組線性相關。 例如，你提供的三個向量寫成矩陣： 1 0 1 -2 2 0 3 -5 2 通過初等行變換，可變為 1 0 0 0 1 0 0 0 1 秩數是幾一目瞭然。 10樓：匿名使用者 |可以通過計算 |α1，α2，α3| 是否等於0n個n維向量線性無關的充分必要條件是|α1，α2，…αn|=0也可以通過討論齊次方程組ax=0的係數矩陣a=（α1，α2，α3）的秩 來討論解的情況，有解即線性相關，無解即線性無關。 newmanhero 2023年1月10日10:33:14希望對你有所幫助。望採納。 線性代數。判斷下列向量組是線性相關還是線性無關。 11樓：時空聖使 【知抄識點】 若矩陣a的特徵值為λ 1，λbai2，...，λdun，那麼zhi|a|=λ1·λ2·...·λn 【解答】 |a|=1×2×...×n= n！ 設a的特徵值為 daoλ，對於的特徵向量為α。 則 aα = λα 那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】 對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。 線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。 12樓：向上想想上 寫出矩陣化簡，行階梯型 數非零行個數就行了 線性代數有關向量的線性無關的問題 13樓：落日寂寞了星空 由a1=2a2-a3,可知a1-2a2+a3=0,即a1,a2，a3，線性相關,又因為r(a1,a2,a3,a4)<=r(a1,a2,a3)+ r(a4),因為a1,a2，a3，線性相關,可知r(a1,a2,a3)<3,即推出r(a1,a2,a3,a4)<3+1=4,所以a1,a2,a3,a4線性相關,又因為a2，a3，a4線性無關,知a2，a3，a4為向量組的一個最大無關組,於是r（a1，a2，a3，a4）=3,我寫的很細緻了 線性代數中判斷線性無關的方式 14樓： 做法可行，不過步驟有點簡單，應該把行列式對應的線性方程組寫出來。不過行列式等於0啊。向量組實際上是線性相關的 同學你好，按照你的問題，我估計矩陣a是方陣？那麼，確實能夠說明a的列向量或者行向量可以表示對應空間中任意的一組向量。最一般的做法，是將a按列，有，ax b 等價於 a 1,a 2,a n x 1,x 2,x n t b 其中,a i表示的是矩陣 a的第i列，那麼寫開來，有 x 1 a 1 x 2 a... 這個問題說明你對於齊次線性方程組ax 0解的判定學習的一知半解。首先，若矩陣版a是m n階矩權陣，ax 0，若r a n，即a的列向量線性相關，也就是說a的列秩 a的列數，也就是初高中時學的，方程個數比未知數少！也就是說假如3個未知量，只有2個方程，那麼必然存在非零解。此時說的是a的列秩！那a的行向... 這個挺容易證明的啊，不過如樓上說的，題目應該是 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解 直接代入就行了。充分性 k1 k2 k3 kt 1 則 k1 1 k2 2 kt t也是ax b的乙個解。證明 由 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解，則。a 1 b，a t b 從而a k1 1...線性代數問題，線性代數問題
線性代數向量a線性無關其解應該為零為什麼還
線性代數問題。急，線性代數問題。