1樓:匿名使用者
建議先從向量空降bai和線性
du方程組的解開始看。首先zhi你要知道,線性dao相關和線性無關版是對乙個矩陣而說的,
權不是「x於y線性相關」,然後你要知道這倆概念是對於齊次方程組來說的,最後你要知道線性相關是「不全為零是方程的解,或者不全為零去線性表出」,線性無關是「通過方程組只能得到全部為零的解,或者只能(0,0,0,......,0,0)作為方程的解(矩陣也是一樣的)」。對於秩的不等式判斷,線性表出之後帶進去。如果是非齊次表出唯一,就是匯出方程組矩陣線性無關,這矩陣其實就是極大無關組,而且是滿秩。
最重要的是明白」表出方式為一」意味著什麼。
2樓:只願做維尼
線性無關向量可以互相線性表示
3樓:匿名使用者
這是向量組的極大線性無關租的概念決定的。
線性代數向量組線性相關性問題
4樓:匿名使用者
三個向量不可能秩為4的,你不能根據向量的分量個數來分析問題,對於三個向量線性相關,秩必須小於3
5樓:360諮訊
可以來提取b,對(a,b)進行行初等變換時,源a與b都是一樣的變換,不改變秩。這裡還有乙個做法,就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置,不難發現b1=(a1+a2)/2,b2=(a2-a1)/2,b3=(3a1+a2)/2。
所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。從中解出a1=b1-b2,a2=b1+b2,所以向量組a1,a2也可以由b1,b2,b3線性表示。所以兩個向量組等價。
6樓:匿名使用者
只有 3 個向量,向量組線性無關時,秩最大為 3。
現向量組線性相關,經初等變換,向量組的秩不小於 2,
則向量組的秩等於 2,t = 1.
線性代數向量組線性相關性 坐等 著急 250
7樓:匿名使用者
這個題很簡單呀,的確c的秩也是相等的,但是不止這樣它還表明β能由α線性表出。這個題應該是個典型題,當年我應該作到過。
8樓:匿名使用者
兩個向量組等價可以退出秩相等,但是秩相等推不出兩個向量組等價。
等價是兩個向量組可以互相線性表示。
兩個線性無關的向量組構成的矩陣是等價的
行向量組線性相關與列向量組線性相關有什麼不同
這個沒有本質的區別 列向量組 a1,as 線性相關 當且僅當行向量組 a1 t,as t 線性相關.行向量組線性無關和列向量組線性無關有什麼區別 不一定的。比如矩陣是3行4列的,行向量組 3個向量 線性無關,那麼,矩陣的秩為3,所以,列向量組 4個向量 是線性相關的。如果矩陣是方陣 行數 列數 那麼...
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什麼叫線性相關什麼叫線性無關，線性相關 線性無關 有什麼意義
例如在三維歐幾里得空間r的三個向量 1,0,0 0,1,0 和 0,0,1 線性無關 但 2,1,1 1,0,1 和 3,1,2 線性相關，因為第三個是前兩個的和。1 向量a1,a2,an n 2 線性相關的充要條件是這n個向量中的乙個為其餘 n 1 個向量的線性組合。2 乙個向量線性相關的充分條件...