怎麼判斷m個n維向量mgtn是否線性相關比如這樣一

2021-03-03 20:54:47 字數 1504 閱讀 1129

1樓:匿名使用者

矩陣的秩=矩陣的行秩=矩陣的列秩,求行秩就用行初等變換,求列秩就用列初等變換

關於線性代數問題。m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關,我想問的是行向量。。。

2樓:

不管是行向量還是列向量,當向量組中向量的維數小於向量的個數時,向量組一定線性相關。所以,

m個n維行向量,當n小於m時,是否線性相關? 一定線性相關!

因為這m個行向量構成乙個m×n矩陣,它的秩≤n

任意m(m

3樓:專注解答三十年

不是,反了,把n維向量看成列向量,m個n維就組成了n×m矩陣,mn,那麼線性相關

m個n維向量,當nm時是什麼情況?當n與m的關係為什麼時,

4樓:匿名使用者

如果 n > m 時,可

能線bai性相du關,也可能線性無關。

zhi例如, a1 = (1, 0, 0)^daot, a2 = (0, 1, 0)^t 線性無關。

a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (2, 0, 0)^t 線性相關。

當版 n ≥ m 時,權可能線性相關,也可能線性無關。

例如, a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (0, 1, 0)^t , a3 = (0, 0, 1)^t 線性無關。

a1 = (1, 0, 0)^t, a2 = (0, 1, 0)^t, a3 = (1, 1, 0)^t 線性相關。

(1)對於n維向量組a:a(1),a(2),a(3)....a(m),線性相關的定義是什麼?有哪些判別相關不相關的方法

5樓:匿名使用者

(1) 定義bai: 若存在一組不全為0的數使du得 k1a1+...+ksas=0, 則稱向量組zhia1,...,as線性相關

判別方法

dao:

a1,...,as線性相關的充要條專件是齊次線性方程組屬(a1,...,as)x=0有非零解.

a1,...,as線性相關的充要條件是 r(a1,...,as)

線性無關2.可表示其餘向量

向量組的極大無關組是與向量組等價的含向量個數最少的部分組在證明秩的相關結論時,常常用向量組的極大無關組代替向量組參與討論證明(3) 3個3維向量, 行列式

-1 3 1

2 1 0

1 4 1

= 0. 所以線性相關

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