線性代數齊次方程當rArn,不是有無窮解嗎

2021-03-03 20:54:47 字數 1093 閱讀 3991

1樓:zzllrr小樂

不僅有無窮解,而且有n-r個線性無關解,即基礎解系中有n-r個向量

2樓:匿名使用者

無窮解中,最多只能找到n-r個無關的解。

線性代數 方程組r(a)=多少有唯一解,多少無解,多少有無窮解

3樓:zzllrr小樂

r(a)=r(a|b) 有解

r(a)

r(a)=r(a|b) =n有唯一解

r(a)=r(a|b)

其中a|b是增廣矩陣,n是未知數個數,即矩陣a的列數

線性代數n-r(a)代表哪幾種含義

4樓:匿名使用者

n 元齊次線性方程組基礎解系含線性無關解向量的個數是 n - r(a)

5樓:追風少女

ax=0的的基礎解系的秩

線性代數 求線性無關解的個數什麼時候是n-r(a)什麼時候是n-r(a)+1

6樓:angela韓雪倩

對於齊次線性方程組,線性無關

解的個數,即基礎解系中向量個數是n-r(a)。

非齊次,則是1個特解+基礎解系,此時線性無關解的個數,是n-r(a)+1。

因為在笛卡爾座標系上任何乙個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是乙個常數和乙個變數的乘積。且方程中必須包含乙個變數,因為如果沒有變數只有常數的式子是代數式而非方程式。

如果乙個一次方程中只包含乙個變數(x),那麼該方程就是一元一次方程。如果包含兩個變數(x和y),那麼就是乙個二元一次方程,以此類推。

擴充套件資料:以下就是乙個例子:

它的解便是:

注意:當 a=0時

ax+b=0不是一元一次方程式。

通常線性方程在實際應用中寫作:

y=f(x)

這裡f有如下特性:

f(x+y)=f(x)+f(y)

f(ax)=af(x)

這裡a不是向量。

線性代數,非齊次線性方程組問題,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係

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