1樓:普海的故事
設向量baia=(x1,y1),向量
b=(x2,y2).
因向量a與向量b共線,故du x1y2-x2y1=0,即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2>
zhi0.則向量daoa與向量b同向共線;專若x1/x2=y1/y2<0,則向量a與向量b反向屬共線.
或,向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2,x1/x2=y1/y2=λ ,λ>0,則二向量同向共線;λ<0,二向量反向共線.
平面向量的座標運算:兩個向量已經共線了,怎麼判斷方向是同向還是反向??
2樓:匿名使用者
解: 設向量
dua=(x1,y1), 向量zhib=(x2,y2).
因向量a與向dao量b共線
版,故 x1y2-x2y1=0, 即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2>0.則向權量a與向量b同向共線;
若x1/x2=y1/y2<0,則向量a與向量b反向共線。
或, 向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2, x1/x2=y1/y2=λ ,λ>0, 則二向量同向共線;λ<0,二向量反向共線.
3樓:匿名使用者
設乙個向量的座標是(a,b),既然是共線向量那麼另乙個一定是(ka,kb)
只要看k的正負就知道了,正就同向負就反向
如何用向量的座標來判斷兩個向量是否共線
4樓:匿名使用者
設a=(抄x1,y1),b=(x2,y2),如果襲x2/x1=baiy2/y1,也就是x1y2=x2y1,則共線。
分四種情
du況:
1橫座標都為0的兩zhi個向量共線。
2縱坐dao標都為0的倆個向量共線。
30向量(橫、縱座標都是0)與任何向量共線。
4橫座標之比等於縱座標之比的兩個向量共線(其中,比值為正則同向,比值為負則反向)。
平面向量:a=(a1,a2),b=(b1,b2),
則 a//b <=> a1b2 = a2b1 。
空間向量:a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),
則 a//b <=> 存在實數 x、y 使 xa = yb ,用座標寫出來就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。
當然這個成比例是有乙個前提,就是它們非零。如果有0,則對應的也為0
擴充套件資料
向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法:
向量的加法向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量的加法ob+oa=oc.向量的減法如果a、b是互為相反的向量。
那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0向量的數量積定義:
已知兩個非零向量a,b.作oa=a,ob=b,則角aob稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π。
5樓:西域牛仔王
1、平面du向量:a = (a1,
zhia2),b = (b1,daob2) ,則 a//b <=> a1b2 = a2b1 。
2、空間向量:a = (a1,a2,a3),b = (b1,b2,b3),
則 a//b <=> 存在實數版 x、y 使 xa = yb ,用座標寫權
出來就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。
當然這個成比例是有乙個前提,就是它們非零。如果有 0,則對應的也為 0 。
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向量的乘法分為數量積和向量積兩種。對於向量的數量積，計算公式為 a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 a與b的數量積為x1x2 y1y2 z1z2。對於向量的向量積，計算公式為 a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 則a與b的向量積為 代數規則 1 反交換律 a b b a 2 加法的分...
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