1樓:匿名使用者
齊次線性方程組 (a-e)x=0 有 2 個線性無關的解,即有 2 個基礎解系。
基礎解系的個數 2, 等於未知數的個數 3,減去係數矩陣 a-e 的秩,
則 係數矩陣 a-e 的秩 為 1。
如圖,方程有兩個線性無關的解,為什麼特徵方程的係數矩陣的秩等於1?
2樓:匿名使用者
基本定理
ax=0 有 n-r(a) 個線性無關的解
即基礎解系含 n-r(a) 個向量
課本說齊次方程組有2個線性無關的解,即係數矩陣的秩為1。解釋下為什麼?難道說解的個數與秩有明確數量關係
3樓:匿名使用者
齊次線性方程組的基礎解系所含向量的個數 = n - r(a).
其中n是未知量的個數 或 a 的列數.
4樓:匿名使用者
有關係。設方程組是ax=0,那麼明顯的,x肯定屬於矩陣
a的核kera,如果a是3*3矩陣,秩為1,那版麼解空間權的維數(即線性無關解的個數)=a的核空間的維數=3-1.
a為n*n矩陣時,加入a的秩為r則,該齊次方程組解空間維數為n-r,即,有n-r個線性無關的解。
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