1樓：中地數媒
1.褶積性質
設有一線性系統，對單位脈衝δ(t-t0)的響應為h(t，t1)，
物探數碼訊號分析與處理技術
可以證明，如果h(t，t1)已知，則這個系統即被完全表徵。這個系統對任意輸入f(t)的響應為g(t)，響應g(t)可通過h(t，t1)求出。
根據式(2-6-5)，f(t)可表示成
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根據線性系統的性質得到:
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因此物探數碼訊號分析與處理技術
由於這個系統又是時不變的，即如果系統對單位脈衝δ(t)的響應為h(t):
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根據時不變性質，則有
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根據(2-8-1)式，顯然
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代入式(2-8-3)得到，
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這就是著名的褶積公式。上式右端積分稱為褶積積分。也可寫成
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褶積滿足
(1)交換律:
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(2)分配律:
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(3)結合律:
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從褶積公式可知，褶積積分中有兩個變數，乙個是積分變數τ，乙個是時間變數t，對於不同時間t，其積分限是不同的。下面用乙個例子來說明:
例有一線性時不變系統，其單位脈衝響應為h(t)=e-atu(t)，如圖2-8-1(b)，求輸入為圖2-8-1(a)所示的方波
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時的輸出g(t)
根據線性時不變系統的褶積性質(2-8-7)式:
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由上式可知:
(1)當t<0時，f(t)=0，所以上述積分等於零;
(2)當0-a(t-τ)於是
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(3)當t>t時，f(t)=0，所以上述積分限的最大值為t，於是
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圖2-8-1 系統輸入(a)及系統的單位脈衝響應(b)
系統的輸出波形見圖2-8-2。
2.本徵函式
乙個線性時不變系統，如果輸入是復指數函式ejω0t，則輸出也是復指數函式。
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其中ejω0t稱為線性時不變系統的本徵函式，而h(ω0)稱為該系統的本徵值。
圖2-8-2 輸出波形
證明:設
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根據系統的時不變性質
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根據系統的線性性質
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對比(2-8-10)式和(2-8-11)式的右邊
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當t=0時，e(τ)=e(0)ejω0τ
因為時移τ是任意的，將τ改寫成t，則
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式(2-8-9)得證。e(0)一般是複數，並取決於ω，可用h(ω0)表示:即e(0)=h(ω0)，代入(2-8-13)式
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於是式(2-8-8)得證。
線性時不變系統和線性定常系統有何區別
2樓：夏末微涼
一、性質不同
1、線性定常系統：滿足線性性與時不變性。
2、線性時不變系統：滿足疊加原理的系統具有線性特性。
二、特點不同
1、線性定常系統特點：
（1）時不變系統
時不變系統：即系統引數不隨時間變化，即無論輸入訊號的時間是什麼，輸出訊號響應的形狀都是一樣的，只是從發生的時間開始。如果數學上表示為t[x(n)]=y[n]則 t[x(n-n0)]=y[n-n0]，這表明序列x（n）首先移位，然後變換，這相當於序列x（n）。
（2）線性時不變系統
線性時不變系統：它不僅滿足疊加原理，而且具有時不變特性。它可以用單位脈衝響應來表示。
單位脈衝響應是當輸入端是單位脈衝序列時的系統輸出，通常表示為h(n)，即h(n)=t[δ(n)]。
2、線性時不變系統特點：
（1）時間響應
系統對輸入訊號導數的響應可以通過系統對輸入訊號響應的導數得到，系統對輸入訊號積分的響應可以通過系統對輸入訊號響應的積分得到，積分常數可由初始條件確定。
（2）頻率響應
穩態輸出和輸入頻率相同，但輸出和輸入的振幅比（幅頻特a（w））和相位差（相頻特性）都是頻率w的函式，也就是說，波形上的輸出與輸入和橫向的相交距離相同軸，但波形高度不同，波形有平移。
3樓：哎喲丶腰疼
根據輸入與輸出是否與時間有關係可分為定常系統和時變系統，根據輸入訊號是否為模擬量（輸入大小與時間成正比，具有疊加性和均勻性）還是離散型來區分線性系統和非線性系統，而線性定常就是輸入訊號為模擬量的的與且被控量與時間無關的系統。有點難以理解，但是主要應用於工業，需要精確的數學模型，現在也應用於其他領域，但是要針對它的起源就容易理解了
4樓：匿名使用者
我不是專業的，但是據我所知，線性時不變系統也叫線性定常系統
線性時不變系統是因果系統的充要條件
當n 0時h n 0 當t 0時h t 0 為什麼 線性移不變系統是因果系統的充分必要條件是h n 0，n 0 這裡的h n 是什麼啊？求 h n 是以衝激訊號為激勵產生的零狀態響應 在n 0的時候，系統激勵為零，響應只與初始狀態有關，而h n 又是零狀態響應，所以為零 我們求出來的衝激響應後面都有...
線性時不變電阻元件的伏安特性是什麼
線性時不變電阻的伏安特性是一條通過零點 傾斜的直線。線性電阻元件的伏安關係是怎樣的?線性電阻元件的伏安特性，是一條經過直角座標系 橫軸為電壓 縱軸為電流 原點的左低右高的直線，電阻值越大，直線的斜度越小。線性電阻與非線性電阻的伏安特性有何區別 線性電阻的伏安特性曲線是直線，電壓和電流的比值係數是常數...
高數線性代數。請問大神這個兩個圈裡的是怎麼得出來的？看不懂啊
這是根據第2個紅圈上方，x與y的各分量的關係，代入二次型後，整理得到的。數學分析和高等代數比高等數學和線性代數難多少 高等數學 線性代數 微積分都是非數學專業課程，數學分析是數學專業課程高等數學是微積分 級數 常微分方程 空間解析幾何的綜合，難度比數學分析低，主要是理論講得少 線性代數是圍繞解線性方...