線性代數公共解,線性代數公共解

1樓:匿名使用者

看不出來, 一般方法是令 k1( )+k2( )= k3( )+k4( )

建立關於 k1,k2,k3,k4 的線性方程組

2樓:匿名使用者

將兩個方程組的所有方程組成乙個方程組求解即可。

關於線性代數齊次線性方程組求非零公共解的問題

3樓:匿名使用者

將兩個方程組聯立起來,得到乙個新的方程組,然後寫出係數矩陣,對係數矩陣進行初等行變換可以得到係數矩陣的秩小於4,所以有非零公共解

並且根據係數矩陣可以求得對應的公共解

兩個線性方程組中同解與公共解的區別是什麼?

4樓:薔祀

兩個線性方程組中同解與公共解的區別只有乙個:能否同時滿足兩個方程式。

利用等價向量進行說明:

同解是指兩個方程組的所以解完全相同,公共解只是某乙個或部分解是共同解。如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等。即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解,則兩個方程同解。

如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價。

擴充套件資料:

等價向量組的求解:

設有兩個向量組

(i):α1,α2,......,αm;

(ii):β1,β2,......,βm;

如果(i)中每個向量都可以由向量組(ii)線性表示,則稱(i)可由(ii)線性表示;如果(i)與(ii)可以相互線性表示,則稱(i)與(ii)等價,記為(i)≌(ii)。

例如:,若β1=α1+α2,β2=α1-2α2,β3=α1,則向量組(i)=與向量組(ii)=等價。事實上,給定的條件已表明(ii)可由(i)線性表示,又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3,α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。

這表明(i)也可以由(ii)線性表示,由定義即知(i)與(ii)等價。

5樓:hwang逗豆

同解是指兩個方程組的所以解完全相同,公共解只是某乙個或部分解是共同解

如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等(即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解,則兩個方程同解)如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價(逆命題不對)

線性代數中求兩個方程的公共解為啥要聯立來求基礎解系 5

6樓:數學好玩啊

有公共解說明方程相容,相容和可解是一回事。

實際上,線代可以判斷線性方程組ax=b是否可解,用係數的增廣矩陣(a,b)化成行階梯型進行判斷,這個結論即所謂的線性方程組的解的結構定理。

線性代數,求兩個方程全部非零公共解,為什麼我把乙個基礎解系帶入另乙個方程中,做不出來?

7樓:匿名使用者

1.求方程組a的基礎解系

2.求方程組b的基礎解系

3.令兩個基礎解系相等,解出其中的未知數,代回任意乙個基礎解系就可以得到公共解。