1樓：匿名使用者
最後應該增加一步：
a(a+e)=2e-2a
→a+e=a^(-1)(2e-2a)
→(a+e)^(-1)=(2e-2a)^(-1)a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是
a²+3a-2e=o
→a²+3a+2e=4e
→(a+e)(a+2e)=4e
→(a+e)[(1/4)(a+2e)]=e→(a+e)^(-1)=(1/4)(a+2e)
2樓：
你以後看到這種題就以湊為主 而且大部分都是用定義 因為a²-e=(a+e)(a-e)
原式子=a²-e+3a+(3e-3e)-e=o 括號中是我湊的所以(a+e)(a-e)+3(a+e)-4e=o提取 (a+e)（a-e+3e)=4e 把4移到左邊不就是矩陣可逆的定義麼
(a+e)1/4（a-e+3e)=e
所以 (a+e)^(-1)=(1/4)(a+2e)說明一點：我看到你的最後一步是兩邊取逆這是不對的，a雖然可逆 但是你知道(2e-2a)可逆麼？你怎麼能夠寫出(2e-2a)^-1這個東西來？
所以你的最後乙個式子直接不對。並且我看出你的左乘右乘也有問題，你的基本功不夠紮實建議多做練習。說的直白了一點 見諒
3樓：
接著往下推應該是(a+e)*(a-2)=-4a -> a+e = (-4a)/(a-2),所以逆應該是（a-2)/(-4a)吧
關於線性代數（矩陣）的乙個問題
4樓：匿名使用者
根據定義
a*=(aji)=(aji)
那顯然a*=a^t
關於線性代數中矩陣運算的乙個問題
5樓：匿名使用者
說明一件事情，就是你沒有弄清題目的含義.
題目的含義分為兩個部分：
其一是：已知a=1/2(b+en), 且a^2=a,證明b^2=en;
其二是: 已知a=1/2(b+en), 且b^2=en,證明 a^2=a.
6樓：最後派對°愛峔
這用的是二項式
-- 條件是 兩個矩陣可交換!
(e+c)^100 = e^100 + c(n,1)e^99 c + c(n,2)e^98 c^2 +...
= e + nc
注意這裡 c^2=0, 故 c^3=c^4=...=0
線性代數，乙個關於矩陣相似的題目。請解釋一下每個選項
7樓：匿名使用者
a中寫的是兩個矩陣，如果寫成行列式形式就對了，也就是特徵多項式的形式就對了(兩邊加豎線)
乙個關於線性代數轉置矩陣的問題
8樓：匿名使用者
兩側同時右乘ct的逆矩陣得
到a(i-c'b)t =ct' ('表示逆）兩側同時轉置得到
(i-c'b)at =c'
兩側同時左回乘(i-c'b)的逆得到
at= (i-c'b)'c'
同時轉置得到a=c't(i-c'b)'t
這樣解答答要求所有矩陣都可逆，且i-c'b可逆，你題目中並沒有，所以題目是有瑕疵的
9樓：風清響
首先，我們知道(a+b)t=(at+bt)原式化為
a(et-[(c^-1)b]t)ct=e
然後我們知道(ab)t=btat，而e的轉置還是內e所以繼續化簡得到
a(e-bt(c^-1)t)ct=e
然後我們知道，
容(c^-1)t=(ct)^-1，即c的逆的轉置等於c轉置的逆。
繼續化簡
a(e-bt(ct)^-1)ct=e
然後把ct乘進去得
a(ct-bt(ct)^-1ct)=e
a(ct-bt)=e
然後由第一步(a+b)t=(at+bt)
把轉置符號再提出來，得到
a(c-b)t=e
兩邊右乘(c-b)t的逆，當然你這裡沒說(c-b)t可逆，只能預設了。實際上題目應該給出
a=[(c-b)t]^-1
如果你一定要化成你所說的
a的轉置等於（c-b）的逆矩陣,
兩邊同時轉置
at=（[(c-b)t]^-1）t
然後at=(c-b)^-1
線性代數中有關矩陣的幾個問題...
10樓：荔菲恩霈
樓上已經從定義角度完整的回答了樓主的問題，那麼我嘗試從幾何方面加以補充完善，以其能更好的理解。
1、所謂矩陣的最高端非零子式，事實上是一種抽象化的表達方法，矩陣本身就是乙個高度抽象的數學物件，它可以代表方程組；亦可以代表向量組；更可以作為基變換/座標變換的過渡手段。最高端非零子式的階數即矩陣的秩，它是乙個確定的數字，肯定不會是無窮大，所以可以利用它來掌握乙個無窮階的矩陣/向量組。所謂矩陣的秩，就是描述這個矩陣所代表線性空間所需要的最少向量個數。
2、矩陣等價，根據矩陣描述物件的不同，也會體現出極為不同的意義。從方程角度著手，兩矩陣等價代表兩個矩陣所描述的兩個方程組擁有相同的線性關係，它們同時線性相關/線性獨立。（因為矩陣等價就已經隱含了兩矩陣同形這個假設）；而從向量空間角度著手，兩矩陣行等價代表向量組行向量組等價，矩陣列等價代表列向量組等價，若矩陣的初等變換中同時使用了列變換和行變換，那麼向量組之間沒有等價關係可言。
3、這是行不通的，矩陣的相乘有重要的幾何意義。矩陣可作為座標變換/基變換的描述手段，初等變換只保證矩陣的秩不變，但不能保證矩陣所描述的向量組不改變。矩陣的乘法是只能針對一組給定的向量組進行的，初等變換保證秩相等，這充其量只說明了描述向量空間所需向量的個數是確定的，並不能保證向量跟原矩陣所描述的向量組完全等同。
11樓：睡仙
1、在矩陣a中有乙個不等於0的r階子式d，且所有的r+1階子式（存在的話）全等於0，那麼d稱為矩陣a的最高端非零子式，其中的r為矩陣的秩、
2、如果矩陣經過有限次初等行變換變成另乙個矩陣則兩個矩陣行等價。列等價同理。就是說矩陣經過有限次初等變換變成另乙個矩陣則稱兩個矩陣等價。
兩矩陣等價則兩矩陣的秩相等
3、矩陣等價與矩陣相等是兩個不同的概念，乙個矩陣可以經過初等變換變成單位陣，但兩個矩陣就不相等。所以矩陣的初等變換不能用在矩陣的運算上的。 其實可以自己舉一些簡單的例子來驗證自己的問題的，有時候很容易幫助對一些概念和定理的記憶和理解。
關於線性代數的問題。一共兩個問題，第2個問題改編自第乙個。1、乙個m*n的矩陣a是上三角形矩陣。這
12樓：abc難起名字呀
a=(aij)m*n b=(bij)m*n a，b 為上三角 k為f任意數
則 a+b 還是上三角， ka 也還是上三角，所以專 做成子空間
他的維數能屬看出他的基是 e11，。。。，en1,e22,...,e2n,e33,...
,e3n,...,en-1,n-1,en-1,n,enn 所以維數是n+n-1+。。。+1=1/2 *(n(n+1))
線性代數含參矩陣如何化簡，乙個線性代數問題，請問，含有引數的矩陣，怎樣進行初等變換啊，就像圖中15題這樣，感覺變換的搞暈了
係數矩陣為方陣時，可避免增廣矩陣初等變換。a 1 1 2 a 3 2a 2 a 1 2 a 2 a 1 第 2 行 1 倍加到第 3 行，得 a 1 1 2 a 3 2a 2 a 1 a 1 0 0 得 a a 1 3 4a a 2 3 a 1 a 2 當 a 3 且 a 1 時，方程組 ax b有...
線性代數矩陣的性質問題,線性代數矩陣性質問題
這個性質的唯一條件就是a要為n階矩陣如果你算不出來那就只能說明你算錯了,望採納 應該就是這麼乘的,你可以把你演算結果貼出來讓大家看看 線性代數矩陣性質問題 a x b矩陣 bai乘n x m矩陣只有當b n時才能相乘du,並zhi且相乘結果為a x m矩陣 網頁鏈結 網頁鏈結 1 當矩陣a的列數 屬...
線性代數的小問題，乙個線性代數的小問題
由f 1 0 f 2 7 f 3 20得方程組 a b c 0 4a 2b c 7 這是關於a b c的方程組 9a 3b c 20 所以由克萊姆法則求出的就是a，b，c 那麼f x ax bx c 3x 2x 1 你誤解了，因為f 1 0 f 2 7 f 3 20，這個式子中已經沒有x1,x2,x...