1樓:555痕
0的特徵bai向量的求解,
是由於ab=0 令b=(βdu1,β2,β3)則b的列向量都是zhiax=0的解dao,由於內b的秩是2,則ax=0至少有容兩個線性無關的解向量,又0是二重特徵值,那麼這兩個線性無關的解向量就是a對應0的兩個線性無關的特徵向量。 即b的兩個線性無關的列向量就是0的特徵向量。
至於1的特徵向量就是用實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量相互正交來做。
順便問句,你的合工大題是哪來的嘛?
2樓:雷帝鄉鄉
這兩個向量都是0特徵值的特徵向量,不是求得,而是選出b中線性無關的兩個向量。
3樓:匿名使用者
線性代數二次型的問題,建議您去大學的搜題網。
線性代數 關於二次型的基礎問題 如圖所示?
4樓:匿名使用者
二次型的標準形式要求矩陣對稱
因此:(1)當未知的時候,寫成一般的非對稱形式,便於引數的求解
(2)當已知的時候,寫成標準對稱形式,即將入圖中2所示
線性代數二次型的問題求解答?
5樓:匿名使用者
這個很明顯啊,u^2,v^2,w^2都是正數。所以,-2u^2<4u^2
v^2<4v^2
所以,f<4(u^2+v^2+w^2)
6樓:北極雪
^何為bai二次型?形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^du2;這zhi樣每一項都是二次的dao表示式。
何為標準回
形?形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2;只含平方項不答含混合項的表示式。
二次型的重要議題就是:用變數的線性替換化簡乙個二次型為標準形。
變換的意義:如將複雜的二次曲面變換為橢圓柱面,處理運算後,再利用非退化的變換矩陣變換為二次曲面.
7樓:語未落下
線性代bai數二次型的問題求du解答?
題目如圖,請zhi問畫紅dao
線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎版麼得來的啊???上面權的是第一問的答案線性代數二次型的問題求解答?
題目如圖,請問畫紅線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎麼得來的啊???上面的是第一問的答案
8樓:曉風流韻
對於大專的我感覺好有難度呀,矩陣變化看著頭疼
線性代數二次型簡單的問題
9樓:匿名使用者
二次型 f 的秩
自 , 即對應矩陣 a 的秩。a =
[1 2 0]
[2 1 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 0 a+3]
r(a) = 2, 得 a = -3
10樓:zzllrr小樂
秩是2,則第2、3行成比例
因此1/3=3/aa=9
11樓:匿名使用者
畢業十年已忘光,哈哈,你是不是在考試?
線性代數二次型問題?
12樓:匿名使用者
^有的二次型可以直接化為規
範形,可省去化標準形的過程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,則f=4u^2+v^2-4w^2,這是標準形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,則直接得規範形f=u^2+v^2-w^2。
由標準形知道正、負特徵值的個數,即可直接寫出規範形,至於標準形是用可逆的線性變換還是正交變換得到的,對特徵值的正負有影響嗎?
這個二次型的矩陣是對角矩陣,特徵值為-2,3,4,兩正一負,所以規範形即得
線性代數二次型問題 40
13樓:山野田歩美
矩陣中,
主對角線上的元素依次是x12, x22 ,x32,......, xn2的係數,
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
14樓:匿名使用者
^該二次抄
型沒有 (xi)^2 項, 要化該
bai二次型為標準式,需要du作乙個可逆變換。
考慮到該二次zhi型有 x1x2 項, 令 x1 = y1+y2, x2 = y1-y2,
則 x1x2 = (y1)^2-(y2)^2, 就可以dao出現 (yi)^2 項。
你也可以作其它可逆變換,但這種變換簡單易懂。
關於線性代數二次型的問題 20
15樓:小潯丶
答案是3,
二次型的標準型為
f=y12+y22+y32
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個,
所以,正慣性係數為3
線性代數二次型的問題 250
16樓:看辣條味冬天
1. 是的, 一般是先化為標準型
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了2. 已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值.
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)
線性代數二次型問題,關於線性代數二次型問題
為什麼沒有高畫質圖?看不清啊 a2 2a 0,那麼a的特徵值 也滿足 2 2 0,0或2。正慣性指數是正特徵值的個數,那就是兩個2。其餘的只能是0了。關於線性代數二次型問題 答案是3,二次型的標準型為 f y12 y22 y32 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...
線性代數二次型的問題求解答，關於線性代數二次型問題
這個很明顯啊，u 2,v 2,w 2都是正數。所以，2u 2 4u 2 v 2 4v 2 所以，f 4 u 2 v 2 w 2 何為bai二次型？形如 f x1,x2,x3 a x1 2 b x1 x3 c x2 du2 這zhi樣每一項都是二次的dao表示式。何為標準回 形？形如f y1,y2,y...
線性代數 二次型，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
前面的矩陣相似對角化學了吧？就是乙個矩陣相似於其特徵值組成的對角陣。其特徵值對應特徵向量組成矩陣為p，p 1ap b，還記得這個吧。二次型這個完全是一回事 現在來說一下二次型是什麼，二次型就是實對稱陣。先說下實對稱陣的2個重要特點 1，實對稱陣必然可以相似對角化 2，實對稱陣可以用正交矩陣相似對角化...