1樓:笨笨熊**輔導及課件
線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間
(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
基本介紹:
線性(linear)指量與量之間按比例、成直線的關係,在數學上可以理解為一階導數為常數的函式
非線性(non-linear)則指不按比例、不成直線的關係,一階導數不為常數。
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡,乙個向量是乙個有方向的線段,由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量,比如力,也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第乙個例子。
參考資料
2樓:稀情塵世
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。 在這裡,乙個向量是乙個有方向的線段,由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量,比如力,也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第乙個例子。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。乙個維數為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象 n 維空間中的向量,這樣的向量(即 n 元組)用來表示資料非常有效。由於作為 n 元組,向量是 n 個元素的「有序」列表,大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱資料。比如,在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值(gnp)。
當所有國家的順序排定之後,比如 (中國, 美國, 英國, 法國, 德國, 西班牙, 印度, 澳大利亞),可以使用向量 (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) 顯示這些國家某一年各自的 gnp。這裡,每個國家的 gnp 都在各自的位置上。
作為證明定理而使用的純抽象概念,向量空間(線性空間)屬於抽象代數的一部分,而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有:不可逆線性對映或矩陣的群,向量空間的線性對映的環。
線性代數也在數學分析中扮演重要角色,特別在向量分析中描述高階導數,研究張量積和可交換對映等領域。
向量空間是在域上定義的,比如實數域或複數域。線性運算元將線性空間的元素對映到另乙個線性空間(也可以是同乙個線性空間),保持向量空間上加法和標量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是乙個向量空間。
如果乙個線性空間的基是確定的,所有線性變換都可以表示為乙個數表,稱為矩陣。對矩陣性質和矩陣演算法的深入研究(包括行列式和特徵向量)也被認為是線性代數的一部分。
我們可以簡單地說數學中的線性問題——-那些表現出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學研究很多函式線性近似的問題。 在實踐中與非線性問題的差異是很重要的。
線性代數方法是指使用線性觀點看待問題,並用線性代數的語言描述它、解決它(必要時可使用矩陣運算)的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。
大學學線性代數到底有什麼用
3樓:望星空世界更美
這對程式設計是很有用的,另外,數學建模中矩陣的應用也是十分廣泛的
大學為什麼要學線性代數啊。。
4樓:匿名使用者
線性代數bai(linear algebra)是數學的乙個分支,它du的研究對zhi
象是向量,向
dao量空間(或稱線性版空間)權,線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。線性代數是理工類、經管類數學課程的重要內容.
線性代數方法是指使用線性觀點看待問題,並用線性代數的語言描述它、解決它(必要時可使用矩陣運算)的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一
線性代數是乙個成功的理論,其方法已經被應用於數學的其他分支。
·模論就是將線性代數中的標量的域用環替代進行研究。
·多線性代數將對映的「多變數」問題線性化為每個不同變數的問題,從而產生了張量的概念。
·在運算元的光譜理論中,通過使用數學分析,可以控制無限維矩陣。
所有這些領域都有非常大的技術難點。
____節選自百科
5樓:碧落仙兒
基礎課程 簡單吧 用途多了 我覺得就這學得有用。根據你的專業我覺起碼可以用於線性規劃,軌道從**到**每一段的距離多少,可以是總路程最短。我不太懂你們專業是不是這個的。
還是有用的。
6樓:逃跑
還可以統計車流量等等,明早我們就要考線性代數了
7樓:洛木丁西
線性代數是基礎課程~~給你的是一種思想,理解問題處理問題的想法,慢慢來吧~~~~線代比起高等代數簡單好多了已經。。
8樓:我想了解_世界
現性代數是計算物理學的基礎,而計算物理學和復變函式是工程學的基礎,回答完畢。
大學線性代數都學習哪些內容?
9樓:飛雪射鹿笑倚鴛
線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
大學線性代數主要學習如下內容:行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
10樓:百度使用者
總的來說分為6個部分 行列式,矩陣,向量,線性方程組,矩陣的特徵值和特徵向量,二次型 線性代數整體感很強,每一章之間聯絡緊密,相互交織的考點很多,很容易就可以出線代的綜合題,但是線代又相對高數和概率論最簡單的,因為他的概念雖然多,但是並不難,所以學的人很容易就能學的好,運用好,對於學習方法的話,我認為還是主要以對於概念的理解要到位,尤其對秩的概念與運用,線性方程求解和特徵向量特徵矩陣這三個方面重點關注,因為這三個考點很容易和相似,合同和二次型一起出大題,所以要注意。 總的來說線代還是不難的,希望我的答案對你有幫助!
大學線性代數有沒有學的好的?
11樓:賬號密碼太多
有同學學的很好,主要就是多看幾遍書,然後每章歸納總結,要分數的話就刷題,線性代數每章出的題都有套路。
12樓:匿名使用者
咋了?我不知道我學的咋樣,反正這科我沒掛。
大學線性代數學完,如果想在深學應該看什麼?
13樓:匿名使用者
少年的學習熱情讓人欽佩
1、你學的大學線性代數課程只是基礎概念和法則使用,可專以看看經典的線代屬方面的大家原版著作,強化原理理論。
2、線性代數實用性廣,工程方面的具體使用也可以了解下。
3、線代是重要基礎,解析幾何,泛函分析等都要用到;多重線性代數是其推廣,包含了廣義相對論等近代物理分析的概念。
關於大學線性代數,大學線性代數都學習哪些內容
首先 bai 看a左邊的矩陣,因為在dua的左邊,zhi也就是左乘dao,所以e 1,2 代表版的是行的變化,交權換單位矩陣的第一行和第二行得到初等矩陣e 1,2 其次 看a右邊的矩陣,因為在a的右邊,也就是右乘,所以e 1,3 1 代表的是列的變化,3 1 這裡的1代表倍數。e 1,3 1 代表的...
大學線性代數,題目如下,大學線性代數題
線性代數是數來學的乙個分支,它 源的研究物件是向量,向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用...
高等數學和線性代數的聯絡大嗎,大學線性代數和高等數學的關係大嗎
線代跟高數沒什麼聯絡。高數研究的是連續量,線代研究的是數陣,也就是離散量。具體說線代研究的是線性方程組,或者更確切的說是研究線性空間裡的線性變換。基本上是來沒關係的,線性代自 數說白了都是從解bai方程組所演化出來的du知識,只要你好zhi好學就可以dao了。這兩門課都是數學方面的基礎課,如果說你以...