1樓：數學好玩啊
這個過程舉個例子做下就知道了。
用歸納法：在第一列選個非零元不妨設為a11（可以通過行交換辦到），然後對第i行操作ai1+a11*(-ai1/a11)=0(i=2,3……,m)，消元後第一列只剩下a11 ，a11除以a11得到1
然後在第二列a22,a32,……,am2中選個非零元，不妨設為a22,行變換ai2-a11*(ai2/a11)（i=1,3,……,m)消元後第2列非零元只有a22，a22可變為1
繼續對第j列(j=3,4，……,n)如此操作下去，該矩形a變成了行階梯型b
對b進行列變換，把除了對角線元素a11,a22,……,akk(k<=min(m,n))的其他元都消掉，最後得到列階梯型c，c具有形狀
(er o
o o)
c就是標準形。
這個對角化的過程表述為乙個定理：
定理：任何乙個m*n階矩陣a均存在可逆方陣pm和qn，使paq=(er o
o o)即標準型。
特別地，可逆方陣an等價於en，記做a~e
2樓：菜鳥一號
你可以問老師呀，是不是
線性代數初等變換為對角矩陣的方法，假如有矩陣a(nxn)
3樓：王鳳霞醫生
確定是左乘還是右乘
初等行變換,相當於左乘乙個相應的初等矩陣
初等列變換,相當於右乘乙個相應的初等矩陣
(2)確定初等矩陣p的階 (初等矩陣都是方陣)左乘a時,p的階為a的行數,右乘a,p的階為a的列數(3)確定"相應"的初等矩陣
對確定階數的單位矩陣進行"相應"的初等變換即得.
比如,將a的第2行的2倍加到第1行
單位矩陣 ----> 對應的初等矩陣:
1 0 -----> 1 2
0 1 0 1
比如,將a的第2列的2倍加到第1列
單位矩陣 ----> 對應的初等矩陣:
1 0 -----> 1 0
0 1 2 1
高分懸賞，非常急！！！請教大神們線性代數的乙個問題，用合同初等變換法將二次型化為標準型時（如圖）： 200
4樓：小樂笑了
問題一：為什bai
麼下方du的單位矩陣只能
進行初等列zhi變換，而不能進dao行初等行內變換？
這是因為容最終所求的矩陣p，需滿足λ=p^tap如果也進行初等行變換，最終得不到矩陣p，而是矩陣p^tp具體來講：
對行增廣矩陣：ae
每施行一次初等列變換，相當於右乘乙個初等矩陣，同時只對前n行施行相應的初等行變換（下面n行矩陣，不做初等行變換）這樣，最終結果得到
p^tapep即
p^tap
p從而得到矩陣p
問題二、答案見問題一的解答。
乙個線性代數問題，請問這個矩陣初等行變換是不是有技巧啊，謝謝指點 100
5樓：仍樂
乙個三階的矩陣你要什麼技巧！？
第一行的-3/2倍加到第二第三行
然後第二行的-3/5加到第三行就是階梯矩陣了…
線性代數，利用初等變換求下列矩陣的列向量的乙個最大無關組，並把其餘列用該最大無關組線性表示？
6樓：
線性代數利用初等變化求下列矩形的列向量的乙個最大無關組。
線性代數，矩陣a,計算a^2時，為什麼不能先把矩陣a做初等變換
7樓：匿名使用者
按你這麼說，任意乙個可逆的方陣，都可以通過初等行變換變成單位陣。那麼任意矩陣的平方，都等於e²好了。
線性代數 這道題能否直接用那兩個推論得出？ 將向量寫成如下矩陣形式時 怎麼初等變換求秩？
8樓：zzllrr小樂
紅色手寫部分的矩陣是4x3階，秩不可能超過3的。
線性代數矩陣rAmn,A為mn矩陣,則rAminm,n。求解釋。
不可能無解,這樣來跟你解釋,未知數的個數多餘方程的個數,一定存在無數解,舉例,x1 x2 1解有無數個 考研數學三 線性代數矩陣和秩的問題 題目是選擇題 設a是m n矩陣,r a m 這個就可以當公式來用,如果非要證明的話,如下 r at a min r at r a 而r a r at 所以r a...
線性代數常見矩陣,線性代數,矩陣運算
det a se s 1 s 3 所以bai du a 1e a 3e 0 f x 2x 2 5x 3 2 x 1 x 3 3x 3f a 2 a e a 3e 3a 3e 3a 3e然後zhi帶dao 入即內可容 將矩陣看成變數直接帶進去進行了,f a 2 a a 5 a 3e 0 6 0 6 線...
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
你猜你這個 a應該是3階矩陣,不然沒有這樣寫的 a要是三價矩陣的話那就沒有任何問版題了,權a e 運用了這個公式 ka k n a 這的k a 這樣你能理解為什麼後兩步相等了嗎,有什麼疑問再討論吧 線性代數中伴隨矩陣 伴隨矩陣的定義就是由代數余子式組成的轉置矩陣 本來就是這樣的 定義說的一點也沒問題...