1樓:和與忍
a是反對稱陣,所以a^t=-a。於是,(x^t a x)^t=(x^t)·(a^t)·(x^t)^t=(x^t)·(-a)·x=-(x^t)·a·x,所以(x^t)ax=0.
線性代數題,求大神幫忙做一下吧,謝謝了! 20
2樓:匿名使用者
因為a是實對稱矩陣,a必可對角化,
則存在可逆矩陣p,使得p^(-1) a p = ∧ ,則 a=p ∧ p^(-1),
由此版可得 a^2 = p (∧^2) p^(-1),由於權a^2=0,故 ∧^2 =0 ,
由此可得 ∧=0,所以,a=p ∧ p^(-1)=0.
線性代數證明題。。求大神幫忙做一下,謝謝了!! 20
3樓:匿名使用者
【分來析】
此題涉及矩陣秩的不等源式
1、baiab=0,則r(a)+r(b)≤n2、r(a+b)≤r(a)+r(b)
矩陣du秩的等式證明r(a)=k
一般是先證zhi明r(a)≥k
再證dao明r(a)≤k
最後得到r(a)=k
【解答】
a2=e,a2-e=0,那麼(a-e)(a+e)=0所以r(a-e)+r(a+e)≤n
又因為r(a-e)+r(a+e)=r(e-a)+r(e+a)≥r(e-a+e+a)=r(2e)=r(e)=n
綜上所述,
r(a-e)+r(a+e)=n
newmanhero 2023年8月1日19:43:09
希望對你有所幫助,望採納。
4樓:匿名使用者
^a^bai2=e,所以a^(-1)=a
則存在可逆的dup和q,使得paq=f,其zhi中的元素dao,除了對角版線均為權0,且對角線元素為1或者-1。
(a-e)(a+e)=o
p(a-e)**^(-1)(a+e)p^(-1)=(f-e)(f+e)=o
r(a-e)=r(f-e),r(a+e)=r(f+e)---------相似變換矩陣的秩保持不變。
r(f-e)+r(f+e)=n
所以,結論正確
5樓:額哈哈繼續繼續
由a2=e 得源(a-e)(a+e)=0
設(a+e)=(a1,a2...,an),則
(a-e)(a+e)=(a-e)(a1,a2...,an)=「(a-e)a1,(a-e)a2,...(a-e)an」=0 也就是說矩陣(a+e)的列向量是(a-e)的齊次解。
根據乙個矩陣齊次解的基礎解系為n-r=n-r(a+e)可知 r(a-e)≤n-r(a+e),移項可得r(a-e)+r(a+e)≤n
哪位能幫我做一下這道題目阿。求幫忙做一下這道線性代數題目,謝謝拉!第四道。
6樓:匿名使用者
的9,單行,單列可加性,行列式1加2的3式子變為a1 b1+c1
a2 b2+c2
之後倍乘性質a1,a2前面不是3倍嗎,所以3乘3得9。懂了吧
7樓:匿名使用者
兄弟,你拍得也太模糊了吧。
老哥穩。
線性代數證明題。。求大神幫忙做一下，謝謝了
分來析 此題涉及矩陣秩的不等源式 1 baiab 0，則r a r b n2 r a b r a r b 矩陣du秩的等式證明r a k 一般是先證zhi明r a k 再證dao明r a k 最後得到r a k 解答 a e，a e 0，那麼 a e a e 0所以r a e r a e n 又因為...
求大神幫忙解答線性代數題,求大神幫忙解答一道線性代數題
這個題太基礎了,係數化成行列式求解。所給方程組有解,則秩 a 秩 增廣矩陣 若秩 a 秩 r,則r n時,有唯一解 r 求大神幫忙解答一道線性代數題 有大神幫忙解答一道線性代數題,你把那個題目發過來唄,我算一下,然後才能告訴你唄 可以把乙個數學問題吧,是我可以幫你解答,因為這個的話先去綁起來有問題吧...
線性代數考試題,求大神幫解答,線性代數題,求大神解答
一 bai 0ab 1 2 1 5 3.a b c 1114.2 n 1 5.a 1 1 3 0 0 0 1 2 0 0 0 1 答題不du易zhi,請及時採dao納內 謝謝容 線性代數題,求大神解答 第一題,首先將係數矩陣化成行最簡形,過程如圖。x1,x3,x4為階梯頭,故x2為自由未知量,令x2...