1樓：風尚
親愛的樓主：
設體系中某處的物理引數（如溫度、速度、濃度等）為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度溫度梯度或空間梯度。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出乙個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義乙個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度本意是乙個向量（向量），當某一函式在某點處沿著該方向的方向導數取得該點處的最大值，即函式在該點處沿方向變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
梯度的漢語詞義，用法。
《現代漢語詞典》附：新詞新義
梯度 1.坡度。
2.單位時間或單位距離內某種現象（如溫度、氣壓、密度、速度等）變化的程度。
3.依照一定次序分層次地：我國經濟發展由東向西～推進。
4.依照一定次序分出的層次：考試命題要講究題型有變化，難易有～。
祝您步步高公升
期望你的採納，謝謝
2樓：2014本一提檔線
空間某點標量場函式的最大變化率
梯度的意義
3樓：傅志強
若有乙個二元函式z=f(x, y)，當它由點a移動到點b時（設移動的距離為l），此時函式值z有乙個增量m。當l趨於無限小時，若m/l有乙個極限值，那麼這個極限值就叫做函式在方向ab上的方向導數。
經過點a函式可以朝任意方向移動（當然移動的範圍必須在定義域內），函式就有任意多個方向導數，但其中有乙個方向上方向導數肯定最大，這個方向就用梯度（grad=ai+bj）這個向量來表示，其中a是函式在x方向上的偏導數，b是函式在y方向上的偏導數，梯度的模就是這個最大方向導數的值。
數學中的梯度是什麼意思
4樓：匿名使用者
梯度gradient
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
在向量微積分中,標量場的梯度是乙個向量場.標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率.更嚴格的說,從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似.
在這個意義上,梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況.
在單變數的實值函式的情況,梯度只是導數,或者,對於乙個線性函式,也就是線的斜率.
梯度一詞有時用於斜度,也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度.可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度.梯度的數值有時也被成為梯度.
5樓：熱心網友
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w,在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw,則稱為該物理引數的梯度,也即該物理引數的變化率.如果引數為速度、濃度或溫度,則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度.
什麼叫梯度？能舉例說明一下嗎
6樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
什麼是梯度的方向
7樓：匿名使用者
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
如何算地溫梯度，什麼是地溫梯度？
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8.23式後面就在解釋這個問題，說的很清楚了。看書就行，沒必要問。另外，沒看出來萬能在哪。為什麼方向導數最大值就是這點所在的梯度？概念錯誤，方向導數是乙個數，梯度是乙個向量，方向導數的最大值不會是梯度。正確的說法是 方向導數，當其方向與梯度方向一致時達到最大值，這一點由方向導數的計算公式就可以得到，...
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