1樓:匿名使用者
[gēn hào]
根號根號是乙個
數學符號。根號是用來表示對乙個數或乙個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用√ ̄表示,被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
中文名 根號 外文名 radical sign 歸 屬 數學,初等數學,符號 運算級 ** 教 學 數學 教學範圍 初中及以上學歷
目錄1 由來
2 書寫規範
3 解多項式
4 其他
5 平方根
6 計算公式
7 電腦拼寫
由來編輯
根號英語:square root
現代,我們都習以為常地使用根號(如 等),並感到它來既簡潔又方便。那
根號麼,根號是怎樣產生和演變成這種樣子的呢?
古時候,埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後,德國人用乙個點「.」來表示平方根,兩點「..」表示4次方根,三個點「...
」表示立方根,比如,.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成「 √ ̄」。2023年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫是2,是3,並用表示,但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時,有人採用「根」字的拉丁文radix中第乙個字母的大寫r來表示開方運算,並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第乙個字母q,或「立方」的第乙個字母c,來表示開的是多少次方。例如,中古有人寫成r.q.
4352。數學家邦別利(1526~2023年)的符號可以寫成r.c.?
7p.r.q.
14╜,其中「?╜」相當於今天用的括號,p(plus)相當於今天用的加號(那時候,連加減號「+」「-」還沒有通用)。
直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596~2023年)第乙個使用了現今用的根號「√」。在一本書中,笛卡爾寫道:「如果想求n的平方根,就寫作 ,如果想求n的立方根,則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢?有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√(不過,它比路多爾夫的根號多了乙個小鉤)就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用 表示。以後,諸如√等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數學家們集體智慧型的結晶,而不是某乙個人憑空臆造出來的,也絕不是從天上掉下來的。
電腦中的根號是√的樣式。可以按ait,同時按順序按41420就是了。當然,在**、word裡面是不能用的。
書寫規範編輯
根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的,這裡只介紹手寫體的書寫規範。
1.寫根號:
先在格仔中間畫向右上角的短斜線,然後筆畫不斷畫右下中斜線,同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格仔接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線,不夠再補足。(這裡只重點介紹筆順和寫法,可以根據印刷體參考本條模仿寫即可,不硬性要求)
2.寫被開方的數或式子:
被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界,若被開方的數或代數式過長,則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。
3.寫開方數或者式子:
開n次方的n寫在符號√ ̄的左邊,n=2時n可以忽略不寫,但若是立方根(三次方根)、四次方根等,是必須寫的。
解多項式編輯
曾經猜想多項式的所有根可以用根號和基本運算來表達;但是阿貝爾-魯菲尼定理斷言了這不是普遍為真的。要解任何n次方程,參見根發現演算法。
其他編輯
根號下可為負數,詳見「虛數」詞條。
平方根編輯
以下數值均取6位有效數字(算術平方根取其正值)
1:±1.00000
2:±1.41421(記起來很簡單,諧音:意思意思而已)
3:±1.73205
4:±2.00000
5:±2.23607
6:±2.44949
7:±2.64575
8:±2.82842
9:±3.00000
10:±3.16228
11:±3.31662
12:±3.46410
13:±3.60555
14:±3.74166
15:±3.87298
16:±4.00000
17:±4.12311
18:±4.24264
19:±4.35890
20:±4.47214
21:±4.58258
22:±4.69042
23:±4.79583
24:±4.89898
25:±5.00000
26:±5.09902
27:±5.19615
28:±5.29150
29:±5.38516
30:±5.47723
31:±5.56776
32:±5.65685
33:±5.74456
34:±5.83095
35:±5.91608
36:±6.00000
37:±6.08276
38:±6.16441
39:±6.24499
40:±6.32455
41:±6.40312
42:±6.48074
43:±6.55743
44:±6.63324
45:±6.70820
46:±6.78233
47:±6.85566
48:±6.92820
49:±7.00000
50:±7.07106
計算公式編輯
電腦拼寫編輯
電腦打根號(√)的方法有很多種:
①最好而簡便的方法是在桌面浮動的語言欄的小鍵盤上點右鍵選數學符號,軟鍵盤中就有了√。直接從鍵盤上打出來,方法如下:
②左手按住換檔鍵(alt鍵)不放,右手依次按小鍵盤41420,鬆開雙手,根號(√)就出來了。
同樣: 按178是平方號(²) 按179是立方號(
³ ) 215是乘號(×) 247是除號(÷) 176是度(°) 還有許多數學和特殊符號都可打。
③word 2003插入「根號」 word 2003插入公式 單擊要插入公式的位置。
(1) 在「插入」選單上,單擊「物件」,然後單擊「新建」選項卡。 單擊「物件型別」框中的「microsoft 公式 3.0」選項。
如果沒有 microsoft「公式編輯器」,請進行安裝。 單擊「確定」按鈕。
(2) 從「公式」工具欄 (工具欄:工具欄中包含可執行命令的按鈕和選項。若要顯示工具欄,請單擊「工具」選單中的 「自定義」,然後單擊 「工具欄」選項卡。
)上選擇符號,鍵入變數和數字,以建立公式。
(3)在「公式」工具欄的上面一行,您可以在 150 多個數學符號中進行選擇。在下面一行,可以在眾多的樣板或框架(包含分式、積分和求和符號等)中進行選擇。
⑤還有乙個更為簡便的方法,就是用輸入法(搜狗輸入法,**輸入法等)打出「勾」或「對」,然後會有「√」出現,和根號相同,但不是全部的輸入法都可以做到。
2樓:匿名使用者
字母g,字型symbol
和中很像的數學符號是什麼意思
3樓:匿名使用者
是這個嗎
φphi(大寫φ,小寫φ),是第二十乙個希臘字母。
希臘小寫字母 ,左上角的彎是開口的;而用作符號時,通常會寫作 ,變了乙個縮小了的大寫φ的形狀(unicode: u+03d5)。
大寫的φ用於:
物理學上的磁通量
符號用於:
物理上波動的相
電流、電壓的相位
**分割的符號;**分割數,φ=[(√5)+1]/2數學上覆數的軛數 (argument of a ***plex number)
立體座標中,一直線與 z-軸之間的夾角
尤拉函式
工程學上,表示直徑大小
數學上代表空集
4樓:安靜de奮鬥
φ的大寫 表示正態分佈的面積值
數學中像入字的符號是什麼意思
5樓:繩恭富詩
英文名稱lambda
經常用於表示某個實數,比如曲線系方程的係數就常用μ和這個符號
6樓:德來福示妍
大字是:∧
小寫是:
λ英文是:
lambda
(讀作lambd
)(漢讀音:
蘭布達)
大寫λ用於:
粒子物理學上,λ重子的符號。
小寫λ用於:
物理上的波長符號
、放射學的衰變常數
、線性代數中的特徵值。
在數學中,乙個圓圈加一豎,像「中」一樣的符號是什麼意思?
7樓:子不語望長安
φ通常表示圓的直徑。
表示乙個圓的直徑的方法是:希臘字母 φ(phi,讀faì)加表示這個圓的字母。
如φo,φa,後面連線=,如φa=30mm。在製圖、工程術語中可以直接用φ加數字表示直徑,例如:φ30。
φ,對應的英文為:phi,讀音,[faɪ](大寫φ,小寫φ),是第二十乙個希臘字母。
其他在數學上的用法:(大寫)
(1)**分割的符號,**數用希臘字母φ表示,根據斐波那契數列兩兩數的比值,如圖。我們將這個式子,整理,得到乙個極值,φ=1+1/φ,最終結果計算為**數的確切值為 ,即**分割數。斐波納契數列兩兩數之比最終結果。
(2)複數的軛數(argument of a ***plex number) 。
(3)立體座標中,一直線與 z-軸之間的夾角 。
(4)尤拉函式。
其他在數學上的用法:(小寫)
(1)在函式y=asin(ωx+φ)中表示向左向右平移大小。
(2)立體座標中,一直線與 z-軸之間的夾角。
(3)體積分數,符號為φ,當指物質b的體積分數時,採用符號φb或φ(b),定義為:φb = vb/v0。
(4)**分切率(golden ratio), 1.618033988749894848204586834...。
(5)複數的軛數(argument of a ***plex number)。
(6)尤拉函式
擴充套件資料:
一、在物理學上的含義:(大寫)
(1)磁通量φ=bs,單位是韋伯(wb)。
(2)波動的相。
(3)電流、電壓的相位。
(4)電勢的符號。
(5)焦度。φ=1/f(f為焦距,單位為m,則φ單位為m-1),眼睛度數d=100φ(近視鏡片焦度為負,遠視鏡片焦度為正)
二、在認知科學上的含義:(大寫)
在資訊整合理論(integrated information theory,iit)中,φ被用來表示意識的程度。
乙個系統的phi(φ)越高,則它的意識程度就越高,而不管它是乙個小孩的神經系統、或是乙隻貓的、甚至是乙隻瓢蟲的。
三、在物理學上的含義:(小寫)
電勢,小寫形式為φ。
四、在工程學上的含義:(小寫)
表示圓柱材料器材的直徑。如φ10即為10個單位直徑。依照新版2011平法確定,φ右上標註f為最新鋼筋標準所生產出的新等級鋼筋,如hrbf500等為符號右上標註f。
五、在化學上的含義:(小寫)
表示體積分數,符號為φ,是指分散質的體積/分散劑的體積。例如白酒標註的度數所謂的"°"其實就是指的白酒中酒精的體積分數。
六、在傳熱學上的含義:(小寫)
表示熱流量,符號為φ,單位為w。表示單位時間內通過某一給定面積的熱量。
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