1樓：人至酷則無敵
【階乘的概念】
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於2023年發明的運算符號。
階乘，也是數學裡的一種術語。
【階乘的計算方法】
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
【階乘的表示方法】
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
【20以內的數的階乘】
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至20的階乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=12164510040883200020！=2432902008176640000另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
2樓：
0!==1
1!==1
2!==2*1==2
3!==3*2*1==6
n!==n*(n-1)*(n-2)*.....*1
階乘的意義是什麼？
3樓：剛晚竹菅昭
沒有任何意義，0的階乘等於1，是人為規定的，是為了方便排列組合公式
cm,n
當m=n時也成立。
4樓：樂筆曉新
階乘是運算符號，是數學術語。
乙個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
5樓：落塵水
(n+1)!=n!×(n+1)=n!×n+n!
當n=0時，等式變成了(0+1)!=0!×0+0!
等式中0!是多少未知，但是0!×0肯定是0於是得到1!=0!，所以0!=1
這是取巧的方法，並不能解決概念上的問題
每一種計算形式都有其現實意義，階乘的意義就是全排列比如說紅綠藍三個點，可以排列出紅綠藍、紅藍綠、藍綠紅、藍紅綠、綠藍紅、綠紅藍六種順序，即3!=6，也就是說n!表示n個點可以有多少種排列順序
階乘是什麼意思？
6樓：匿名使用者
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於2023年發明的運算符號。
階乘，也是數學裡的一種術語。
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如h階乘，就表示為h!
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至10的階乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。
7樓：匿名使用者
階乘表示式：
s！=s×（s-1）×（s-2）×……×3×2×1
階乘是什麼意思？
8樓：縱橫豎屏
階乘（factorial）是：所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。
計算方法：大於等於1
0的階乘0！=1。
擴充套件資料：階乘定義範圍：通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.
5！，0.65！
，0.777！都是錯誤的。
但是，有時候我們會將gamma 函式定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，gamma 函式的值是 n－1 的階乘。
伽瑪函式（gamma function）
運用積分的知識，我們可以證明γ（s）=（s）× γ（s－1）
9樓：demon陌
階乘釋義：
從1到n的連續自然數相乘的積、叫做階乘、用符號n!表示。如5!=1×2×3×4×5。規定0!=1。
拓展資料：
階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。
乙個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
一直以來，由於階乘定義的不科學，導致以後的階乘拓展以後存在一些理解上得困擾，和數理邏輯的不順。
階乘從正整數一直拓展到複數。傳統的定義不明朗。所以必須科學再定義它的概念
真正嚴謹的階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘，即n!
對於複數應該是指所有模n小於或等於│n│的同餘數之積。。。對於任意實數n的規範表示式為：
正數 n=m+x,m為其正數部，x為其小數部
負數n=-m-x,-m為其正數部，-x為其小數部
對於純複數
n=(m+x)i,或n=-(m+x)i
我們再拓展階乘到純複數：
正實數階乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
負實數階乘: （-n）!=cos(m
)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
10樓：匿名使用者
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於2023年發明的運算符號。
階乘，也是數學裡的一種術語。
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如h階乘，就表示為h!
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至10的階乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
11樓：匿名使用者
乙個數n的階乘就是 從一乘到n
12樓：月似當時
階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。
乙個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
大於等於1
任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法：
或0的階乘
0！=1。
n!!是什麼意思，高等數學。n!代表階乘。
13樓：匿名使用者
代表中間隔了乙個數的階乘
比如2n!=2*4*6*8*....*2n(2n-1)!!=1*3*5*7.....*(2n-1)7!!=1*3*5*7
14樓：匿名使用者
n為奇數!!=1*3*……全部到n的正奇數；n為偶數!!=2*4*……全部到n的正偶數
15樓：匿名使用者
n!=n(n-1)(n-2)……3*2*1
n!!=n*(n-2)*(n-4)*……
16樓：厙瑩多雁
當n為奇數時，是前n項中的奇數相乘，當n為偶數時，是偶數相乘。例如：
9!!=1*3*5*7*9
8!!=2*4*6*8
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