線性代數在機械工程中有哪些運用線性代數在生活中有什麼應用

2021-03-05 09:22:09 字數 2408 閱讀 4732

1樓:風清響

機械結構**,優化設計,運動控制等等太多了,都需要用線性代數。

線性代數其實就是研究如何解線性方程組,所以凡是需要進行求解方程組的,都需要線性代數。而任何工程裡面,都少不了求解方程組這一步。機械也不例外。這也是為什麼線性代數又叫工程數學

搞機械設計,學好matlab是很有必要的,而matlab的基礎就是矩陣運算。

2樓:hi漫海

從大三開始的課都會涉及到線性代數,應該說基本上學的數學都會用到,矩陣什麼的是力學最基本的數學工具。特別在機械手的空間運動中沒有線性代數基本是寸步難行。

《線性代數》包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

3樓:今晚看啥

參考一下:

一、機械工程的服務領域:

凡使用機械、工具,以至能源和材料生產的部門,無不需要機械工程的服務。現代機械工程有5大服務領域 :①研製和提供能量轉換機械,包括將熱能、化學能、原子能、電能、流體壓力能和天然機械能轉換為適合於應用的機械能的各種動力機械,以及將機械能轉換為所需要的其他能量的能量變換機械。

②研製和提供用以生產各種產品的機械,包括農、林、牧、漁業機械和礦山機械以及各種重工業機械和輕工業機械等。③研製和提供從事各種服務的機械,如物料搬運機械,交通運輸機械,醫療機械,辦公機械,通風、採暖和空調裝置以及除塵、淨化、消聲等環境保護裝置等。④研製和提供家庭和個人生活用的機械,如洗衣機、電冰箱、鐘錶、照相機、運動器械和娛樂器械等。

⑤研製和提供各種機械**。

二、線性代數的課程內容:

線性代數是為培養我國社會主義現代化建設所需要的高質量專門人才服務的。通過本課程的學習,線性代數大致可分為兩部分,其一是以演算法為主的行列式、線性方程及矩陣的理論,其二是空間論,主要包括線性空間、線性變換、標準形、歐幾里德空間等。

在機械工程領域複雜線性方程組的數值求解是經常遇見的問題,而且機械工程中的一些多解問題,例如機構轉配構型,機械人機構樹狀解和設計方案的多解問題等,常常需要線性代數中線性方程的一些理論求解。並且線性代數中的公式通用於能淬火硬化的各種碳素鋼及合金鋼。實際上,這些方程可以當作是一種定量尺度,廣泛用於設計或選擇鋼種、制定或修訂標準、控制熔煉成分等方面。

此外,這也有助於建立關於成分、組織和效能的完整的計算體系。這為機械工程領域作出了巨大的貢獻。

行列式在數學分析、幾何學、線性方程組理論、二次型理論等多方面的應用,這就為我們以後所學的線性方程組奠定了基礎。

矩陣理論包括:線性空間,線性變換,內積空間,正交投影,jordan標準型,範數理論等。

在矩陣的理論中,有個矩陣圖法。矩陣圖法在工程管理中的用途十分廣泛,①當生產工序中存在多種不良現象,且它們具有若干個共同的原因時,搞清這些不良現象及其產生原因的相互關係,進而把這些不良現象一舉消

除。②有助於研製新產品或改進老產品的切入點,保證產品的質量特性並提高生產效率等。

按照現行的國際標準,線性代數是通過公理化來表述的。它是第二代數學模型,其根源來自於歐幾里得幾何、解析幾何以及線性方程組理論。我本人有個打算,就是讀完大學後考研。

上網查下資料,在考研的科目中,就有線性代數這門課程,所以學好線性代數是很有必要性的。並且,因為個人學的是機械工程,如果不熟悉線性代數的概念,像線性性質、向量、線性空間、矩陣等等,要去學習自然科學,研究新產品,基本都很難實現了,線性代數就涉及到其中。雖然它並不是全部,但學習好是需要的,這就為自己的專業及前途打好基礎。

4樓:匿名使用者

專業課裡要用到高等數學

自動控制原理等要用到復變函式的知識,例如:拉普拉斯變換。

matlab等要用到線性代數的知識。

機械設計要用到微積分的知識。

5樓:匿名使用者

比如你有乙個四桿機構,肯定會有很多未知的東西,列好方程,化為矩陣求解就很容易,如果乙個個求解,基本不可能實現的。

線性代數在生活中有什麼應用

6樓:匿名使用者

線性代數主要是其它學科以及工程上的應用比較多,生活中應該很少吧。一般情況下,生活中只要有小學數學就基本夠用了。

7樓:

線性規劃,最優問題,極值問題

線性代數在計算機學科上到底有什麼應用?

8樓:**的勾k先生

計算機數學基礎是計算機專業必修的數學基礎知識,針對計算機專業的特點,加強了mathematica數學軟體的應用。包含4大模組:微積分、線性代數、概率論。

計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。

隨著科學的發展,不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。

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