1樓：阿笨
利用數學歸納法抄即可：
襲（1）當k=1時由題設條件知成立
（2）假設bai當duk=n時成立，即a^zhinb-ba^n=na^（daon-1），對該式兩邊右乘a得：a^nba-ba^（n+1）=na^n…①；對「ab-ba=e」兩邊左乘a^n得：a^（n+1）b-a^nba=a^n…②
①+②：a^（n+1）b-ba^（n+1）=（n+1）a^n，即當k=n+1時也成立。
由（1）（2）可知，a^kb-ba^k=ka^（k-1）對任意正整數k均成立。
2樓：夏de夭
利用數學bai歸納法即du可：
（1）當k=1時由題設條件知zhi
成立（dao2）假設當k=n時成立，即a^內nb-ba^n=na^（n-1），對容
該式兩邊右乘a得：a^nba-ba^（n+1）=na^n…①；對「ab-ba=e」兩邊左乘a^n得：a^（n+1）b-a^nba=a^n…②
①+②：a^（n+1）b-ba^（n+1）=（n+1）a^n，即當k=n+1時也成立
由（1）（2）可知，a^kb-ba^k=ka^（k-1）對任意正整數k均成立
3樓：匿名使用者
^^數學歸納法
a^(k+1)b=a^k ab=a^k （ba+e）=(a^k b)a+a^k
=(ba^k+ka^k-1)a+a^k
=ba^(k+1)+ka^k+a^k
=ba^(k+1)+(k+1)a^k
a^(k+1)b-ba^(k+1)=(k+1)a^k √
設v是複數域上n維線性空間線性變換在基
1.設w是包含 n的 的不變子空間，而 由不變子空間定義知，n 1 n w，所以 n 1 w，同理知 n，2，1 w，所以w l v 2.v中任何非零的 不變子空間至少包含 1，2，n中乙個，假設包含 i，由1知，該空間包含所有的 j，j i，顯然，所以v中任何非零的 不變子空間都包含 1 3.設v...
設ab是實對稱矩陣且abba證明存在正交矩陣
首先bai實對稱矩陣a,一定存在正交矩du陣t,使得t 1 at為對zhi角陣dao,這是關於實對稱回矩陣的重要定理,證明答 書上都有.設b為對角陣,則b t 1 at,從而a tbt 1 由a 2 a,得tbt 1 tbt 1 tbt 1 即b 2 b,由於b為對角陣,因此可設b diag,則b ...
設a,b表示兩個不同的數,規定ab3a4b,則
8 7 6,3 8 4 7 6,52 6,3 52 4 6,156 24,180 故答案為 180.a b等於3a一4b,是什麼意思 a b等於3a一4b的意思是 是個新的運算符號,a b代表是3a一4b。一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 的根的判別式是b 2 4ac,用 表示 讀做 de...