1樓：sweet丶奈何
^^解：
b=1/(t-a)
c=(t-a)/(t^2-at-1)
又c+1/a=t,c= t - 1/a = (t-a)/(t^2-at-1)
得 at^3-(a^2+1)t^2 - at + a^2 + 1 = 0
兩邊除以a,得
t^3 - ( a + 1/a )t^2 - t + ( a + 1/a ) = 0
設x=a + 1/a,得
x^3 - xt^2 - t+ x=0
分解因式
( t - x) ( t+ 1 ) ( t - 1 ) =0.
若t=x,則a+1/b = t = a+1/a,得b=a,與題意不符.
所以 t=1 或 t=-1
2樓：匿名使用者
因為已知互不相等的實數a、b、c滿足a+1/b=b+1/c=c+1/a=t
令b=1,
則a+1/b=b+1/c
a+1=1+1/c
a=1/c
b+1/c=c+1/a
1+1/c=c+1/(1/c)=2c
1+1/c=2c
2c^2-c-1=0
(2c+1)(c-1)=0
得c=1或c=-1/2
因為a、b、c互不相等，所以c=-1/2
a=1/c=-2
所以t=a+1/b=-2+1=-1
已知a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,且a,b,c,d互不相等，求出x的值。
3樓：蒼痕之淚
是±√2
這個題我du做過的
過程：先把
zhib,c,d用a和x表示出來。
daob=1/(x-a)
c=(x-a)/(x^回2-ax-1)
d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a)又d+1/a=x，所
答以 ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...)
兩邊除以a,設t=a+1/a，得
x^4-tx^3-2x^2+2tx=0
分解因式，得
x(x-t)(x+根號2)(x-根號2)=0。
若x=0，則a=-1/b,b=-1/c，得a=c，與題意不符。
若x=t，則a+1/b=a+1/a，得b=a，與題意不符。
若x=根號2，能找到一組：a=1,b=1/(根號2-1),c=-1,d=1/(根號2+1)
若x=-根號2，能找到一組：a=-1,b=-1/(根號2-1),c=1,d=-1/(根號2+1)。
所以x的值是根號2或-根號2。
4樓：春哥扖
^b=1/(x-a) ， 代入bai b+1/c =x 得：
du c=(x-a)/(x^2-ax-1) 代入c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x 整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0 由zhid+ 1/a=x，所以dao
版 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0 所以(d-a)x^3+2(a-d)x=0 因為a≠d 所以 x^3-2x=0 所以x = 0 或√權2 或 -√2 當x=0時，ab=bc=cd=ad=-1 則有 a=c，b=d，與題意不符 綜上所述， x = ±√2
已知互不相等的實數a,b,c滿足a 1 b b
b 1 t a c t a t 2 at 1 又c 1 a t，c t 1 a t a t 2 at 1 得 at 3 a 2 1 t 2 at a 2 1 0 兩邊除以a,得 t 3 a 1 a t 2 t a 1 a 0 設x a 1 a，得 x 3 xt 2 t x 0 分解因式 t x t ...
已知實數a,b,c滿足條件,已知實數a,b,c滿足條件1a1b1c1abc,試判斷a,b,c關係
必有兩個數是互為相反數 1 a 1 b 1 c 1 a b c ba bc 2abc ab cb ca ac 0b a c 回 a c b ac a c 0 a c ba bc b ac 0 a c b b a c b a 0 a c 答a b b c 0 則a c or a b or b c 已知...
c語言輸入互不相等的整數abc請輸出最大和
include int main include void main 簡單易懂 include main 韓非夢 下面的答案都是對的，但對初學者有點難哦，我當初就看不懂的說。給你個簡單的 include void main else printf the max is d c else if b c...