1樓：北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
2樓：匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一題為例：
3樓：瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f（x,y,z）=0給出，p。
(x。y。z。)是σ上的點，則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法線方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
4樓：匿名使用者
為什麼看不懂（＃－.－）
求曲面上一點的法向量
5樓：匿名使用者
f=x^2/a^2+y^2/b^2+c^2/c^2-1分別求f的偏導數得到向量（x/a^2,y/b^2，z/c^2)
6樓：普海的故事
曲面方程為z=f(x，y)，
則法向量n=(fx，fy，-1)
本題中，(1，-2，5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2，-4，-1)
怎麼求曲面在某點的法向量
7樓：匿名使用者
首先將曲面寫成參抄
數的襲形式：z=f(x,y)，再求它的偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個向量構成了切平面的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
8樓：佼霏聞新竹
首先將曲
bai面寫成引數的形式：z=f(x,y)，再求它du的zhi偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個dao向量專構成了切平面屬的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
如何判斷曲面上某點處的法向量是指向曲面內側還是外側啊
其實內外是相對的了。的意思是在用於高斯定理的時候吧，那個曲面外側就是垂直於曲面所包圍的區域，然後指向外邊。這是相對於封閉曲面來說的。如果是不封閉的曲面，一般都說曲面上側或者下側。將曲面寫成引數的形式 z f x,y 再求它的偏導數 f x和 f y，這兩個向量構成了切平面的一組基，所以法向量 f x...
求曲面x3y2xzz3在點1,1,1處的切平面
令f x,y,z x 3y 2 xz z 3,bai然後分du別對zhix,y,z求導,得fx 3x 2y 2 z,fy 2x 3y,fz x,代入點座標dao,得到法 內線方向為 4,2,1 切平面方程為容4 x 1 2 y 1 z 1 0,即4x 2y z 7 0,法線方程為 x 1 4 y 1...
已知直線的法向量怎麼求斜率,知道乙個法向量怎麼求斜率
若法向量a m,n 則直線的斜率k m n 直線沒有法向量,只有方向向量 斜率就是方向方向向量的y x 知道乙個法向量怎麼求斜率 直線的法向量為n a,b 則直線的斜率為 k a b 解析 法線斜率為 k法 b a 法線與已知直線垂直,k 1 k法 a b 法向量其實很好找,在方程ax by c 0...