1樓：demon陌
偏導數就是導數。剛開始學的導數都是說，乙個函式對自己的引數求導，引數唯一。當乙個函式與很多引數有關，要求每個引數的變化就用到了偏導數。
而偏微分是各個偏導數對本函式的貢獻式子。你只記住一點，求偏導就是將其他的引數看成常數對待。而偏微分，舉個例子就知道了：
df=1dx+2dy+3dz.意義是1，2，3分別代表對x,y,z的偏導。f（x,y,z）是所求函式。
擴充套件資料：
在數學中，乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或。函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於乙個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
2樓：匿名使用者
偏微分就是不考慮變數之間的任何隱函式關係
只對解釋表示式明確描述的函式關係作微分運算所以偏微分必須明確指定微分變數
不是指定的微分變數一律視為常量
因此偏微分都是指偏導數
偏微分運算子「э」不能像微分運算子「d」那樣單獨使用不能只寫「э」，必須寫成「э/эx」
所以嚴格來說是沒有偏微分的
只有偏導數
而偏導數與導數也是不同的
導數要考慮所有函式關係
偏導數只考慮顯示描述的表示式
例如f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2導數：df/dt=2xt^2+1
但是偏導數：эf/эt=1
這就是偏的含義——不全
d是微分運算
э不是微分運算
只是偏導數符號
本質不一樣的
可以寫df=dt
不能寫эf=эt
沒有任何意義
3樓：敗筆丶殘花
偏導數
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或。函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
偏微分、
（∂f/∂x）dx 是偏微分，意思是：
由 x 的無窮小變化 dx，引起的函式變化量（∂f/∂x）dx；
類似地，
由 y 的無窮小變化 dz，引起的函式變化量（∂f/∂y）dy；
由 z 的無窮小變化 dz，引起的函式變化量（∂f/∂z）dz。
.函式的微分，是由各個變數的變化產生的綜合變化：
u = f(x , y, z)，
du = （∂f/∂x）dx + （∂f/∂y）dy + （∂f/∂z）dz。
拓展資料
4樓：沃亦榮陽蘭
偏導數導數剛始
導數都說函式自
引數求導
引數唯函式與引數關
要求每引數變化用
偏導數偏微
各偏導數
本函式貢獻式記住點
求偏導其
引數看數待偏微
舉例知道：df=1dx+2dy+3dz.意義123別代表
x,y,z
偏導f（x,y,z）
所求函式
5樓：匿名使用者
偏導數的定義
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
關於對x的偏導數的問題
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限存在
那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數.記作f'y(x0,y0)
偏導數的求法
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，
那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有乙個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了乙個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
高階偏導數
如果二元函式z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，
那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。
二元函式的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
注意：f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對x求偏導，然後將所得的偏導函式再對y求偏導；後者是先對y求偏導再對x求偏導.
當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先後次序無關。
多元函式（以三元函式為例）u=f(x,y,z)如果可微，則全微分
du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz，
這裡f1、f2、f3分別表示u對x、y、z的偏導數。
f1(x,y,z)dx稱為關於x的偏微分，f2(x,y,z)dy稱為關於y的偏微分，f3(x,y,z)dz稱為關於z的偏微分。
全微分符合疊加原理，即全微分等於各偏微分之和。
偏微分也可以作為偏增量的近似，例如：
f(x+△x，y，z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。
偏導數和微分有什麼區別和聯絡麼
6樓：匿名使用者
熱心網友
偏導數就是導數。剛開始學的導數都是說，乙個函式對自己的引數求導，引數唯一。當乙個函式與很多引數有關，要求每個引數的變化就用到了偏導數。
而偏微分是各個偏導數對本函式的貢獻式子。你只記住一點，求偏導就是將其他的引數看成常數對待。而偏微分，舉個例子就知道了：
df=1dx+2dy+3dz.意義是1，2，3分別代表對x,y,z的偏導。f（x,y,z）是所求函式
7樓：匿名使用者
偏導是乙個變數的微分
偏導數求，直接微分法和直接求偏微分。如圖，做一半傻了，對概念還是沒了解。**錯了？謝謝！
8樓：
兩個式子同時成立是沒有問題的。
從隱函式的角度說，方程組在一定條件下可確定兩個二元隱函式u=u(x,y)，v=v(x,y)。所以du/dx與dv/dx的寫法是錯誤的。
9樓：匿名使用者
兩個方程，
意味著就有兩個因變數，
本題，u，v就是那兩個因變數，
所以，你必須把兩個方程同時求偏導或者全微分才行，只做了乙個，
你就開始糾結了，還是求完再看吧！
我想問一下多元函式偏導數的空間幾何意義
就是沿某個方向的變化率 比如對x的偏導數，就是在沿平行於x軸方程的變化率。二元函式的偏導數空間幾何意義 在xoy平面內，當動點由p x0,y0 沿不同方向變化時，函式f x,y 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f x,y 在 x0,y0 點處沿不同方向的變化率。在這裡我們只學習函式f x,...
哪位高人給我解釋一下，哪位高人給我解釋一下
確定你得了B肝。B肝 小三陽 是指在B肝的 兩對半 檢查的五項指標中，表面抗原 hbsag e抗體 hbeab 和核心抗體 hbcab 檢測均是陽性。而在B肝兩對半檢查報告中的所體現形式是hbsag hbeab 抗hbc 凡出現 小三陽 均提示急性或慢性B型肝炎，體內病毒複製，為B型肝炎病毒複製狀態...
一元函式導數與二元函式偏導數的不同之處和類同之處
多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。而偏導連續則是更強的條件，即偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。下面來分析，首先大家需要了解這些定義都是人定義出來的，可以反映多元函式的部分特徵。所以，只要掌握了這些定義的意義就可以看出其背後的本質，才能判斷定義間的相互關係。多元函式在某點...