神奇的莫比烏斯帶究竟是怎麼回事？是怎樣神奇

1樓：幸運的尋尋蜜蜜

神奇的莫比烏斯帶是什麼？

2樓：凌霄暮靄

莫比烏斯帶是公元2023年，德國數學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發現的。

他們把一根紙條一頭扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成紙帶圈。這個帶圈就是莫比烏斯帶。

它具有魔術般的性質：普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），乙個正面，乙個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有乙個面（即單側曲面），只能塗成乙個顏色（也就是說，它的曲面只有乙個）。

3樓：匿名使用者

公元 1858 年，德國數學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發現：把一個扭轉 180°後再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。

因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），乙個正面，乙個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有乙個面（即單側曲面），乙隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！

我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶，稱為「莫比烏斯帶」。

拿一張白的長紙條，把一面塗成黑色，然後把其中一端翻乙個身，如同上頁圖那樣粘成乙個莫比烏斯帶。現在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的**把它剪開。你就會驚奇地發現，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！

有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是乙個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！

得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含於兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身並不打結罷了。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！

比如在普通空間無法實現的「手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。

無論你怎麼扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那麼解決起來就易如反掌了。在自然界有許多物體也類似於手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱

部分，但乙個是左手系的，另乙個是右手系的，它們之間有著極大的不同。

「扁平的貓」，規定這只貓只能在紙面上緊貼著紙行走。現在這只貓的頭朝右。讀者不難想象，只要這只貓緊貼著紙面，那麼無論它怎麼走動，它的頭只能朝右。

所以我們可以把這只貓稱為「右側扁平貓」。

「右側扁平貓」之所以頭始終朝右，是因為它不能離開紙面。現在讓我們再看一看，在單側的莫比烏斯帶上，扁平貓的遭遇究竟如何呢？右圖畫了乙隻「左側扁平貓」，它緊貼著莫比烏斯帶，走呀走，走呀走，最後竟走成乙隻「右側扁平貓」！

扁平貓的故事告訴我們：堵塞在乙個扭曲了的面上，左、右手系的物體是可以通過扭曲時實現轉換的！讓我們想象的翅膀，設想我們的空間在宇宙的某個邊緣，呈現出莫比烏斯帶式的彎曲。

那麼，有朝一日，我們的星際太空飛行員會帶著左胸腔的心臟出發，卻帶著右胸腔的心臟返回地球呢！

莫比烏斯帶具有一條非常明顯的邊界。這似乎是一種美中不足。公元 1882 年，另一位德國數學家克萊茵（klein，1849～1925），終於找到了一種自我封閉而沒有明顯邊界的模型，稱為「克萊茵瓶」。

這種怪瓶實際上可以看作是由一對莫比烏斯帶，沿邊界粘合而成。因而克萊茵瓶比莫比烏斯帶更具一般性。

4樓：匿名使用者

神奇的莫比烏斯帶_愛情百合花ねのぬ這個神奇的紙環叫做莫比烏斯帶,它是德國數學家莫比烏斯在2023年發現的。莫比烏斯帶在生活中和生產中都有應用。例如,機器上的傳動帶就可以作成「莫比烏斯帶」狀,這樣傳動帶就不會只磨損一面了。

類別:數學 | 新增到蒐藏 | 瀏覽() | ... hi.