1樓：guxuecan劍
1、正數的補碼表示：
正數的補碼 = 原碼
負數的補碼 = + or
= +
以十進位制整數+97和-97為例：
+97原碼 = 0110_0001b
+97補碼 = 0110_0001b
-97原碼 = 1110_0001b
-97補碼 = 1001_1111b
2、純小數的原碼：
純小數的原碼如何得到呢？方法有很多，在這裡提供一種較為便於筆算的方法。
以0.64為例，通過查閱可知其原碼為0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法：
將0.64 * 2^n 得到x，其中n為預保留的小數點後位數（即認為n為小數之後的小數不重要），x為乘法結果的整數部分。
此處將n取16，得
x = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二進位制表示在左移了16位後為1010_0011_1101_0111b，因此可以認為0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 與查詢結果一致。
再實驗n取12，得
x = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b，在忽略12位小數之後的位數情況下，計算結果相同。
3、純小數的補碼：
純小數的補碼遵循的規則是：在得到小數的原始碼後，小數點前1位表示符號，從最低(右)位起,找到第乙個「1」照寫,之後「見1寫0,見0寫1」。
以-0.64為例，其原碼為1.1010_0011_1101_0111b
則補碼為：1.0101_1100_0010_1001b
當然在硬體語言如verilog中二進位制表示時不可能帶有小數點（事實上不知道**可以帶小數點）。
4、一般帶小數的補碼
一般來說這種情況下先轉為整數運算比較方便
-97.64為例，經查詢其原碼為1110_0001.1010_0011_1101_0111b
筆算過程：
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小數點在右數第16位，與查詢結果一致。
則其補碼為1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此採用 負數的補碼 = + 方法
5、補碼得到原碼：
方法:符號位不動，幅度值取反+1 or符號位不動，幅度值-1取反
-97.64補碼 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 與查詢結果一致
6、補碼的拓展：
在運算時必要時要對二進位制補碼進行數字拓展，此時應將符號位向前拓展。
-5補碼 = 4'b1011 = 6'b11_1011
ps.原碼的拓展是將符號位提到最前面，然後在拓展位上部0.
-5原碼 = 4『b』1101 = 6'b10_0101，對其求補碼得6'b11_1011，與上文一致。
2樓：center丿
06如何快速的將二進位制轉換成十進位制
3樓：匿名使用者
1、機器數
乙個數在計算機中的二進位制表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號, 正數0，負數為1。12
比如，十進位制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進位制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 1111 1101 。那麼，這裡的 00000011 和 1111 1101 就是機器數。
機器數包含了符號和數值部分。
2、真值
因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不能很好的表示真正的數值。例如上面的有符號數 1111 1101，其最高位1代表負，其真正數值是
-3 而不是形式值253（1111
1101按無符號整數轉換成十進位制等於253）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；這裡所說的比如-3二進位制**為10000011，就是我們計算機裡面對-3表示的原始碼。下面介紹原始碼
首先說明一點
在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。
3、原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
因為第一位是符號位, 所以若是8位二進位制數，其取值範圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。
4 、反碼
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
[+1] = [ 00000001 ]原碼 = [ 00000001 ]反碼；
[-1] = [ 10000001 ]原碼 = [ 11111110 ]反碼；
可見如果乙個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算。
什麼是二進位制的補碼？
註明：正數的補碼與負數的補碼一致，負數的補碼符號位為1，這位1即是符號位也是數值位，然後加1
補碼借鑑的模概念，雖然理解起來有點晦澀難懂。可以跳過
模的概念：把乙個計量單位稱之為模或模數。例如，時鐘是以12進製進行計數迴圈的，即以12為模。
在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數字或減去（反撥）12的整數字，時針的位置不變。14點鐘在捨去模12後，成為（下午）2點鐘（14=14-12=2）。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可對映為+2。由此可見，對於乙個模數為12的迴圈系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（注：計算機的硬體結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）。
10和2對模12而言互為補數。同理，計算機的運算部件與暫存器都有一定字長的限制（假設字長為16），因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿16位也就是65536個數後會產生溢位，又從頭開始計數。
產生溢位的量就是計數器的模，顯然，16位二進位制數，它的模數為2^16=65536。在計算中，兩個互補的數稱為「補碼」。比如乙個有符號8位的數可以表示256個資料，最大數是0
1 1 1 1 1 1 1（+127），最小數1 0 0 0 0 0 0 0
（-128）；那麼第255個資料，加2和減254都是一樣的效果得出的結果是第乙個資料
，所以2和254是一樣的效果。對於255來說2和254是互補的數。
求乙個正數對應補碼是一種數值的轉換方法，要分二步完成：
第一步，每乙個二進位制位都取相反值，即取得反碼；0變成1，1變成0。比如，00001000的反碼就是11110111。
第二步，將上一步得到的反碼加1。11110111就變成11111000。所以，00001000的二進位制補碼就是11111000。
也就是說，-8在計算機（8位機）中就是用11111000表示。
不知道你怎麼看，反正我覺得很奇怪，為什麼要採用這麼麻煩的方式表示負數，更直覺的方式難道不好嗎？
二進位制補碼的好處
首先，要明確一點。計算機內部用什麼方式表示負數，其實是無所謂的。只要能夠保持一一對應的關係，就可以用任意方式表示負數。
所以，既然可以任意選擇，那麼理應選擇一種用的爽直觀方便的方式。
二進位制的補碼就是最方便的方式。它的便利體現在，所有的加法運算可以使用同一種電路完成。
還是以-8作為例子。假定有兩種表示方法。一種是直覺表示法，即10001000；另一種是2的補碼表示法，即11111000。
請問哪一種表示法在加法運算中更方便？隨便寫乙個計算式，16
+ (-8) = ?16的二進位制表示是 00010000，所以用直覺表示法，加法就要寫成：
00010000
＋10001000原碼形式-8
－－－－－－－－－
10011000
可以看到，如果按照正常的加法規則，就會得到10011000的結果，轉成十進位制就是-24。顯然，這是錯誤的答案。也就是說，在這種情況下，正常的加法規則不適用於正數與負數的加法，因此必須制定兩套運算規則，一套用於正數加正數，還有一套用於正數加負數。
從電路上說，就是必須為加法運算做兩種電路。所以用原碼表示負數是不行的。
現在，再來看二進位制的補碼表示法。
00010000
＋11111000補碼形式-8
－－－－－－－－－
100001000
可以看到，按照正常的加法規則，得到的結果是100001000。注意，這是乙個9位的二進位制數。我們已經假定這是一台8位機，因此最高的第9位是乙個溢位位，會被自動捨去。
所以，結果就變成了00001000，轉成十進位制正好是8，也就是16 + (-8) 的正確答案。這說明了，2的補碼表示法可以將加法運算規則，擴充套件到整個整數集，從而用一套電路就可以實現全部整數的加法。
二進位制補碼的本質，本質是用來表示負整數的
為什麼正數加法也適用於二進位制的補碼？
實際上，我們要證明的是，x-y或x+(-y)可以用x加上y的2的補碼(-y)完成。
y的二進位制補碼等於(11111111-y)+1。所以，x加上y的2的補碼，就等於：x + (11111111-y) + 1；我們假定這個算式的結果等於z，即 z = x + (11111111-y) + 1。
接下來，分成兩種情況討論。
第一種情況，如果x小於y，那麼z是乙個負數。這時，我們就對z採用補碼的逆運算，就是在做一次求補碼運算，求出它對應的正數絕對值，只要前面加上負號就行了。所以，
z = -[11111111-z+1] = -[11111111-(x + (11111111-y) + 1)+1)] = x -
y;這裡如果x y z都是無符號型的，且x < y 那麼z 最終得到的數是|x-y|距離的絕對值了，比如x=1,y=
255,那麼z=2,因為從255到1只要加兩次就到了。這裡你不要問我為什麼，這裡就用到上面的模概念。
第二種情況，如果x大於y，這意味著z肯定大於11111111，但是我們規定了這是8位機，最高的第9位是溢位位，必須被捨去，捨去相當於減去嗎！所以減去100000000。所以，
z = z - 100000000 = x + (11111111-y) + 1 - 100000000 = x - y
這就證明了，在正常的加法規則下，可以利用2的補碼得到正數與負數相加的正確結果。換言之，計算機只要部署加法電路和補碼電路，就可以完成所有整數的加法。
如何理解二進位制原碼，反碼，補碼，二進位制補碼運算
帶符號數，有三種表示方法，即 原碼 反碼和補碼。但是，在計算機系統中，數值一律用 補碼 來表示和儲存。所以，在計算機系統中，原碼和反碼，都是不存在的。使用補碼的意義 可以把減法或負數，轉換為加法運算。因此，就能簡化計算機的硬體。補碼的概念，來自於 補數。比如鐘錶，時針轉一圈，週期是 12 小時。那麼...
二進位制補碼運算溢位判斷，計算機中二進位制加減法時，是如何判斷溢位的？
補碼運算的溢位判別方式為雙高位判別法，利用cs表示符號位是否進製，利用cp表示最高數值位是否進製。如果cs cp的結果為真，則代表發生了溢位 運算結果大於0則為負溢位，小於0則為正溢位 否則運算結果正確。例如 1000 0011 補碼為 3，原碼為 125 0000 0011 補碼為3，原碼為3 1...
二進位制計算方法，二進位制的計算方法
給你舉個例子把,將十進位制的240轉化為2進製240 2 120.0 表示餘數是0,下同 120 2 60.0 60 2 30.0 30 2 15.0 15 2 7.1 7 2 3.1 3 2 1.1 1 2 0.1 因此240的二進位制是1111 0000 選d 用 2取整法 11 128 0.0...