1樓：匿名使用者
如果一bai個數的平方等於a，那麼這個du數叫做a的平zhi方根。a可以dao是具體的數版，也可以是含有字母權的代數式。即：若
關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。
性質：；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
。4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用連分數形式表示，如:。
2樓：匿名使用者
最簡二次
bai根式最簡二次根式條du件：1.被開方數的zhi因數是整數或字dao母，因式是整式；2.被開方數中回不含有答
可化為平方數或平方式的因數或因式。二次根式化簡一般步驟：1.
把帶分數或小數化成假分數；2.把開方數分解成質因數或分解因式；3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；4.
化去根號內的分母，或化去分母中的根號；5.約分
二次根式的3條性質是什麼
3樓：假面
二次根bai式的性質有
du:（1）√
zhia≥0(a≥0)；
dao（2）(√版a)^2=a(a≥權0)；
（3）√(a^2)=|a|=a(a≥0)=-a(a<0)；
（4）√(ab)=√a*√b(a≥0，b≥0)；
（5）√(a/b)=√a/√b(a≥0，b>0)。
判斷乙個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每乙個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
4樓：姬覓晴
1、任何乙個正數的
平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是，版則a的另乙個平方權根為﹣根號a；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2、有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。
3、具有雙重非負性，即不僅a≥0而且根號a≥0。
5樓：匿名使用者
下列前三個就是基本性質：
二次根式的性質有哪些？
6樓：硦艽姥磶
(1)√zhia≥
dao0(a≥0);
(2)(√專a)^2=a(a≥屬0);
(3)√(a^2)=|a|=a(a≥0)
=-a(a<0);
(4)√(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0);
(5)√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).
二次根式有哪些性質
7樓：牙牙兜兜
^(1)√a≥0(a≥0);
(2)(√a)^2=a(a≥0);
(3)√(a^2)=|a|=a(a≥0)
=-a(a<0);
(4)√(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0);
(5)√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).
8樓：
二次根式裡面數值不能小於0
二次根式的性質是什麼？
9樓：過勳松
：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是乙個非負數。 ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義編輯本段 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何乙個非負數都可以寫成乙個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。 iii.二次根式的性質和最簡二次根式編輯本段 1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
10樓：士彩榮謬衣
意思就是，根號中的數不能小於0
√(a^2)=|a|=a(a≥0)=-a(a＜0)中|a|是正數，所以，a也必須大於等於0
如果等於-a，那麼（-a）就要大於0，-a大於0，那麼a不久小於0了麼？
至於√（ab)=√a×√b(a≥0,b≥0)√(a／b)=√a÷√b(a≥0),b＞0)是一樣的
其中ab大於等於0分開來後√a與√b大於等於0所以a≥0,b≥0a／b大於0分開來後)√a與√b都要大於等於0，但是b是分母，不能為0，所以b大於0
鄙人初三學生，多多指教，嘻嘻
11樓：惲長征百燕
f(x)
=x^(1/2)的定
義域是x
>=0.值域是[0,正無窮).
g(x)
=[x^2]^(1/2)
=|x|
的定義域是整個實數域。值域是[0,正無窮).
h(x)
=x^(-1/2)的定義域是
x>0.值域是(0,正無窮).
(1),
[a^(1/2)]^2,
因為裡面有a^(1/2),所以一定要
a>=0.這時，可以直接利用指數函式的冪運算公式，[a^(1/2)]^2
=a^(1/2*2)
=a^1=a.
(2),
[a^2]^(1/2)，因為a可以是任意實數，不能直接利用指數函式的冪運算公式了。需要先把指數函式的底轉換為非負的實數。
[a^2]^(1/2)
=[|a|^2]^(1/2)
這樣，才可以利用指數函式的冪運算公式，
[a^2]^(1/2)
=[|a|^2]^(1/2)
=|a|^(2*1/2)
=|a|^1
=|a|
(3),
(ab)^(1/2)
=a^(1/2)×b^(1/2).
如果光看等式左邊，只要(ab)>=0就可以了。
但若還要等式右邊有意義，就必須a>=0和b>=0同時成立了。
當a>=0,b
>=0時，直接應用指數函式的乘法公式，
有，a^(1/2)*b^(1/2)
=(ab)^(1/2)
(4),
(a/b)^(1/2)
=a^(1/2)/b^(1/2).
如果光看等式左邊，只要(a/b)>=0並且b不等於0就可以了。
但若還要等式右邊有意義，就必須a>=0和b>0同時成立了。
當a>=0,b
>0時，直接應用指數函式的除法公式，
有，a^(1/2)/b^(1/2)
=(a/b)^(1/2)
12樓：祖梅稽倩
^√a如果是這樣的話，那麼a必須大於或等於0，若a小於0，則式子就無意義了
√(a^2）而這個也同理，只要a^2>0就好了所以a可正可負
√（ab)=√a×√b(a≥0,b≥0)和上面一樣呀√(a／b)=√a÷√b(a≥0),b＞0)也和上面一樣只是分母不能為0，所以b>0
你總知道平方吧，正數的平方是正數
負數的平方也是正數
所以√a，這裡a一點要是≥0的
明白？？
13樓：卞綠柳充申
i.二次
根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是乙個非負數。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0
;√ā≥0
[雙重非負性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何乙個非負數都可以寫成乙個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y
等；含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1運算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為乙個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
二次根式的基本性質
14樓：heart落葉
|1. √a≥
0(a≥0);
2. (√a)^2=a(a≥0);
3. √(a^2)=|a|=a(a≥0)
√(a^2)=|a|==-a(a<0);
4. √(ab)=√a*√b(a≥0,b≥0);
5. √(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0).
二次根式的意義是什麼二次根式的意義與性質
兩個相同的數相乘等於另乙個數。那這個數的二次開根號，等於前面那個數。2x2 4 2的平方等於4，那4的二次開根號就等於2.希望採納，謝謝。i.二次根式的定義 一般地，形如 a 0 的式子叫做二次根式。ii.二次根式 的簡單性質和幾何意義1 0 a 0 雙非負性質 2 2 a a 0 任何乙個非負數都...
什麼是二次根式二次根式概念是什麼？
一般形如 a a 0 的代數式叫做 二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根 被開方數一定大於或等於0。關於二次根式概念，應注意 從形式上看，二次根式必須有根號，如 5 a 1 x y 等。被開方...
二次根式最小值，二次根式最小值
x bai2 4 x 0 du2 0 2 2 8 x 2 16 x 8 2 0 4 2所以，根號zhix 2 4 可視為點 daop 回x，0 到點 a 0，2 的距離 答根號 8 x 2 16 可視為點p x，0 到點b 8，4 的距離 要使3點連線最短，應使3點共線 而點p在x軸上，點a在y軸上...