1樓：yd_淹死的魚
z=x/ln(y/2)
z′（x）=1/ln(y/2)
z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)
2樓：幸福的蘭花草
^題目該過之後。
兩邊對x求導，把y看做常數，有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 =(z/y)*∂z/∂xz -x∂z/∂x = (y/z)*∂z/∂x(x+y/z)∂z/∂x=z
所以∂z/∂x = z/(x+y/z)=z^2/(xz+y)兩邊對內y求導，把x看做常數，有容
-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/(y/z) *(z-∂z/∂y y)/z^2
-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/y -(∂z/∂y )/z[1/z-x/(z^2)](∂z/∂y)=1/y所以∂z/∂y = z^2/[y(z-x)]
3樓：死神吧日語帝
^^ln(y/z) = lny - lnz首先方程兩邊對
x求導，把y看做常數，有版
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 = -∂z/∂x*(1/z)x'z -x∂z/∂x = -∂z/∂x*(1/z)z = x∂z/∂x -∂z/∂x*(1/z)z = (x-1/z)∂z/∂x
所以權∂z/∂x = z/(x-1/z)
= z^2/(xz-1)
接下來原方程兩邊對y求導，把x看做常數，有(-x*∂z/∂y)/z^2 =
1/y - (1/z)*∂z/∂y
(-x/z^2 + 1/z)*∂z/∂y = 1/y所以∂z/∂y = z^2/y(z-x)
4樓：helen海珊
∂z/∂y，copy∂z/∂x分別把x，y當作常數求導就可以了z=x/ln(y/2)
第一步，方程兩邊同時對x求導 ∂z/∂x= 1/ln(y/2)第二步，方程兩邊同時對y求導，∂z/∂y=-x/yln(y/2)^2
設z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所確定的隱函式 求∂z/∂y，∂z/∂x
5樓：幸福的蘭花草
^兩邊對
x求導，把y看做常數，有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 =(z/y)*∂z/∂xz -x∂z/∂x = (y/z)*∂z/∂x(x+y/z)∂z/∂x=z
所以∂z/∂x = z/(x+y/z)=z^2/(xz+y)兩邊對內y求導，把x看做常數，有
容-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/(y/z) *(z-∂z/∂y y)/z^2
-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/y -(∂z/∂y )/z[1/z-x/(z^2)](∂z/∂y)=1/y所以∂z/∂y = z^2/[y(z-x)]
6樓：我不是他舅
x=z(lny-lnz)
對zhix求導
dao內
1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz-1/z)
所以容∂z/∂x=z/(zlny-zlnz-1)對y求導
0=∂z/∂y*(lny-lnz)+z*(1/y-1/z*∂z/∂y)
0=∂z/∂y*(lny-lnz-1/z)+z/y∂z/∂y=-z²/(ylny-ylnz-y)
設z=z(x,y)是由x/z=lnz/y所確定的隱函式，求z對x的偏導數，和z對y的偏導數
7樓：匿名使用者
應該是抄
x/z=ln(z/y)
吧？改寫bai
du x = z(lnz-lny)，
zhi兩端求微分，得dao
dx = dz*(lnz-lny)+z(dz/z-dy/y)，整理成dz = ----dx + ----dy，即得……
設函式z z（x，y）由方程xz 2 yz 1所確定，則dz
我的答案在 裡，你單擊一下 可以看得更清楚。xz 2 yz 1 z 2 x 2z dz dx y dz dx 0 2xz y dz dx z 2 dz dx z 2 2xz y 設函式y f x 由方程 x 2 y 2 0.5 5e arctany x所確定，則導數為 fx e x y 2 fy c...
設函式z z（x，y）由方程x y z 1所確定，則全微分d
兩邊先bai 對dux求偏導 dx xy z 1 xy z dzdx ydx dz xy z dzdx xy z ydx dz dz xy z xydx zdx ydx dz dz xy z dx xy z y dz xy z 1 dz dx xy z y xy z 1 再對zhi daoy求偏導內...
設zzx,y由方程x2y2z2xyz確定,則dy
兩邊對x求到得 2x 2yy 2z z 1 z 2 y yz xy z xy z 1 z 2 y 解出y 即可。其中z 1 表示z對第乙個變數求導等 設z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xyz確定,則dz 解 兩邊對x求偏導得 2x 2zz x yz xyz x 解得 z x 2x yz...