1樓：學獲矒蝧嫾
方程ey+6xy+x2=1兩邊對x求導，得ey?y'+6（y+xy'）+2x=0…①又當x=0時，y=0
∴y'（0）=0
①式兩邊繼續對x求導，得
ey?（y'）2+ey?y''+6y'+6（y'+xy''）+2=0將y（0）=0和y'（0）=0代入，得
y''（0）=-2．
設函式y=y（x）由方程y-xey=1所確定，求d2ydx2|x＝0的值
2樓：浮小絲
解； 設f（x，y）=y-xey-1，則fx＝?ey，fy
＝1?xe
y∴dy
dx＝?fxf
y＝ey1?xey∴d
ydx＝ddx(ey
1?xe
y)=eydy
dx(1?xe
y)+ey(e
y+xeydy
dx)(1?xey)
…①又當x=0時，y=1
∴dydx
|x＝0
=1將dydx|
x＝0＝1代入到①得：dy
dx|x＝0=e（e+1）
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
3樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設函式y=y（x）是由方程xy+siny+x^2-√e=0所確定的隱函式，求dy/dx 5
4樓：宛丘山人
xy+siny+x^2-√e=0
兩端同時對x求導：
y+xy'+y'cosy+2x=0
y'=-(2x+y)/(x+cosy)
函式y=y（x）由方程lnx2+y2=arctanyx所確定，則d2ydx2=______
5樓：影子
由題意可知：
可設f(x，y)＝lnx+y
?arctany
x則：dy
dx＝?f′x
f′y＝?xx+y
??y/x
1+(y/x)yx
+y?1/x
1+(y/x)
＝x+y
x?y故有：dy
dx＝(x+y
x?y)′x
＝(1+y′)(x?y)?(x+y)(1?y′)(x?y)
＝2(x+y)
(x?y)．
設函式y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=arctany/x所確定,求dy|x=1,y=0
6樓：匿名使用者
^^ln(x^2+y^2)=arctany/x(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[y'/(1+y^2)·x-arctany]/x^2
將x=1，y=0代入上式：
(2×1+2×0y')/(1^2+0^2)=[y'/(1+0^2)×1-arctan0]/1^2
2=[y'-0]/1
y'=2
dy/dx=2
dy=2dx
設函式y=y（x）由方程exy=x+y所確定，求dy|x=0
7樓：long雲龍
由方程exy=x-y可得，當x=0時，
e0 =0-y（0），
故y（0）=-e0 =-1．
由方程exy=x-y兩邊對x求導可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
從而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
設函式設函式y y x 由方程ylny x y 0確定，試判斷曲線y y x 在點 1,1 附近的凹凸性
反函式是表達不出來的，只能用隱函式求導法。即求該點的兩階導數。設函式y y x 由方程ylny x y確定，試判斷曲線y y x 在點 1，1 附近的凹凸性 就是求隱函式ylny x y 0在點 1,1 處的y 值。方程兩邊對x求導 y lny y 1 y 0,即y lny 2 1,代入x 1,y ...
設y y x 由方程e xy sin xy y確定，求dy
e xy sin xy y y xy e xy y xy cos xy y y ye xy ycos xy 1 xe xy xcos xy e x e y sin xy 求dy dx。怎麼求 將y看成是關於x的函式 即y f x 我們在求導的同時要記得y也要對x求導 即dy dx 我們兩邊分別對x求...
設yyx由方程yxey1所確定，則dy
y xe y 1 當x 0時bai,y 1 兩邊同時對 dux求導得 dy dx e zhiy xe y dy dx 0dy dx e y 1 xe y dy dx dao x 0,y 1 e d 2y dx 2 e y dy dx 1 xe y e y e y xe y dy dx 1 xe y ...