1樓：晴天擺渡
是x-y+½ siny=0嗎？
方程兩邊同時對x求導，得
1-y'+½ cosy · y'=0
y'=2/(2-cosy)
急!求由方程x-y+ 1/2 siny=0所確定的隱函式y的二階導數d^2y/dx^2
2樓：班汀蘭榮子
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每乙個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)^3
結果你檢驗一下
3樓：鹿桂花睢畫
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每乙個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
設由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式y=y(x)的一階導數，求詳細的解答過程 5
4樓：匿名使用者
x-y+1/（2siny）=0
(x-y)*2siny+1=0
x*2*siny-y*2*siny+1=0x*2*siny+1=y*2*siny
兩邊微分：
[siny]*dx=[siny+y*cosy-x*cosy]dydy/dx=[siny]/[siny+y*cosy-x*cosy]如果題目是：x-y+0.5*siny=0
兩邊微分：
d[x-y+0.5*siny]=d0
dx-dy+0.5*cosy*dy=0
dx=[1-0.5*cosy]dy
dy/dx=1/[1-0.5*cosy]=2/[2-cosy]對於類似的隱函式求導，要善於用微分法，這樣x與y處於平等地位，容易理解也容易做題。
高數問題，設y=y（x）是由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式，求y"。要過程謝謝
5樓：day豬豬女俠
兩邊對x求兩次導數，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再將y'帶入即可。
y的函式表示式隱含在方程中，因此是考查回隱函式求導，可答以用高數上冊的隱函式求導公式，也可以用高數下冊中利用偏導數求隱函式的導數公式。
求由方程x y 2 xe y 10所確定的隱函式的導數,求方法過程。。謝謝
x y 2 xe y 10 兩邊同時對x求導，得 1 2yy e y xe y y 0 2y xe y y e y 1 所以y e y 1 2y xe y 兩邊對x求導 1 2y y e y xe y y 0 得 y 1 e y 2y xe y x y 2 xe y 10 對x求導,1 2y y e...
求由方程e y xy e 0所確定的隱函式的導數dy
你明白復合函式嗎?你的求導是對x求導,然後y是關於x的函式,y可以x表示,所以e y e y y 因為是對x求導,所以要加上dy dx.模擬於e x對x求導,是e x dx dx e x 求由方程e y xy e 0所確定的隱函式的導數dy dx.要詳細過程，說明為什麼要那樣求，不夠詳細不給分！由方...
3 求由下列方程所確定的隱函式的二階導數y 1 xe y
上面那個二階導求錯了，二階導的第一步就錯了 y 1 xe y y e y xe y y y 1 xe y e y y e y 1 xe y y e y y e y e y xe y y 1 xe y 2 e y y e 2y xe 2y y 1 xe y 2 e y y 1 xe y e 2y 1 ...