1樓：上海皮皮龜
反函式是表達不出來的，只能用隱函式求導法。即求該點的兩階導數。
設函式y=y(x)由方程ylny-x+y確定，試判斷曲線y=y(x)在點(1，1)附近的凹凸性
2樓：
就是求隱函式ylny-x+y=0在點(1,1)處的y"值。
方程兩邊對x求導：y'lny+y'-1+y'=0,即y'(lny+2)=1, 代入x=1, y=1得：2y'=1,得：y'(1)=1/2
再繼續對x求導： y"(lny+2)+y'(y'/y)=0, 代入x=1, y=1, y'=1,得：2y"+1=0, 得：y"(1)=-1/2
故在(1,1)附近二階導數<0, 因此上凸。
一道導數的數學題,設函式y=y(x),由方程ylny-x+y=0確定,試判斷y=y(x)在點(1,1)附近的凹凸性。
3樓：
ylny應該看成復合函式
一階：y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)二階：y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 為增函式
y''(1)=-1/8<0 y'在（1，1）附近為減函式故y=y(x)在點(1,1)是凸的。
如函式y=y(x)由方程ylny-x+y=0確定，求dy/dx
4樓：匿名使用者
[d(ylny)/dy]*dy/dx-1+dy/dx=0
dy/dx=1/(2+lny)
5樓：閃耀公尺蘭
lny*dy+dy-dx+dy=0
相除即可
設函式y y（x）由方程ey 6xy x2 1所確定，求d2ydxx
方程ey 6xy x2 1兩邊對x求導，得ey?y 6 y xy 2x 0 又當x 0時，y 0 y 0 0 式兩邊繼續對x求導，得 ey?y 2 ey?y 6y 6 y xy 2 0將y 0 0和y 0 0代入，得 y 0 2 設函式y y x 由方程y xey 1所確定，求d2ydx2 x 0的...
設y y x 由方程e xy sin xy y確定，求dy
e xy sin xy y y xy e xy y xy cos xy y y ye xy ycos xy 1 xe xy xcos xy e x e y sin xy 求dy dx。怎麼求 將y看成是關於x的函式 即y f x 我們在求導的同時要記得y也要對x求導 即dy dx 我們兩邊分別對x求...
設函式zzx,y方程由xyyxzx1確定,求
由隱函式的求導法則,x y y x z x 1 對x求導,版y x y 1 y x ln y z x ln z z x x z 0,於是 z x z x y y x y x ln y z x ln z z x x 同理可得 權z y z x y ln x y x x y z x x 設函式z z x...