1樓:玲聽大自然
你好,我這有詳細解題過程哦,希望你能看清楚明白,希望能幫到你哦。
關於 積分、微分
2樓:匿名使用者
結果是f(x)dx,因為d[∫f(x)dx]/dx=f(x)。
設函式f(x)具有連續的導數, d/dx(∫f(x))dx=f(x).上限是a,下限是b,錯在**
3樓:匿名使用者
積分的上限是a,下限是b?那不是定積分?積分結果是個常數?再求導就是0?
設 f(x)為連續函式,則(∫上b下a f(x)dx)『 =() 20
4樓:匿名使用者
因為定積分∫(a,b)f(x)dx是乙個常數
所以其導數=0
答案選a
5樓:戰灬中路殺神
a,別聽上面那個二逼瞎扯。括號裡面已經是乙個面積值,是乙個數了,導數肯定為0啊。
6樓:戈壁尼瑪比
沒懸賞是不會有人給你解答的
d(∫f(x)dx)=f(x)對嗎?
7樓:不是苦瓜是什麼
顯然對積復分求導不一制定等於自身,因為修改f(x)在有限bai個點上的取值對
du積分
zhi完全沒有影響,但是rhs在這些點dao上就完全變了。
上述命題成立的乙個充分條件是f在該點連續,乙個更一般的結論是實變函式裡的lebesgue微分定理。
所以不管微積分的寫法對不對,「積分的導數等於自身」這句話本身就是錯的。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
8樓:匿名使用者
對呢,函式積分的微分還是函式本身。。。
9樓:匿名使用者
你這是求微分?
∫ ƒ(x) dx = f(x) + c
d[∫ ƒ(x) dx] = [f(x) + c] dx = ƒ(x) dx,這是微分形式
而d [∫ ƒ(x) dx]/dx = d[f(x) + c]/dx = ƒ(x),這是求導
先對函式求積分,有常版數c,但再權對結果求導,於是消掉常數c如果是∫ [dƒ(x)/dx] dx的話,就是求積分結果是ƒ(x) + c,有常數c的
所以要注意求積分和求導的先後次序
而微分只是在求導後的結果再加上dx而已,一般是d[ƒ(x)] = ƒ'(x) dx
當然這裡不一定是x,是其他變數也可以
10樓:匿名使用者
不對,應該等於f(x)dx
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
11樓:發了瘋的大榴蓮
證明:做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
12樓:匿名使用者
^因為積分區域d關於直線y=x對稱,所以二重積分滿足輪換對稱性,即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
設函式fx在連續且單調增加,證明FX
f x 1 x 0,x f t dtf x 1 x 0,x f t dt 1 x 1 x2 0,x f t dt 1 x f x 1 x2 由積分中值定理,在 0,x 上,至少存在一點 0,x 使得 x 0 f 0,x f t dt f x 1 x2 1 x x 0,1 即 回0且答0 x,f f ...
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令f x 抄a x f t dt,f x f x 因為襲f a a a f t dt 0,f b a bf t dt 0,f a f b 由羅爾定理可得,存在c a,b 使f c 0請採納。設f x 在 a,b 上連續,且f x 0,a 因為f x 在 a,b 上連續抄,故在 a,b 上可積,利用積...
設函式f x 在點x a處可導，則函式f x在點x
有 若f a 0,則在baix a的鄰域，du有 zhif x f x 其導數為 daof a 若f a 0,則在x a的鄰域，有 f x f x 其導數為f a 若f a 0,若在x a的鄰域，f x 不變號，專則f a 為極值點，有f a 0,則此時屬 f a 0 若f a 0,但在x a的鄰域...