1樓:公主裹兒
設抄y=x『/t則y』=x『』/t-x『/t^2x''=y't+x'/t =y』t+y x'=yt代入原式有:y『t+(yt)^2=0
關於baiy的微分方程是一du個簡單的可分離變zhi量方程,很容易求解。這裡就dao不在贅述,後面樓主自己求吧。
d^2x/dt^2+9x=0 簡諧運動常微分方程怎麼求
2樓:匿名使用者
令來p=dx/dt,那麼:
d2x/dt2=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx
代入原方程得到:自
pdp/dx=-9x
pdp=-9xdx
兩邊積分得到:
p2=c-9x2..................c為任意常數,需要根據初始條件求解dx/dt=p=√(c-9x2)
上式顯然可以分離變數來求解,但結果與c有關,這裡缺少初始條件只好略去了。
d^2/dt^2+2p(dx/dt)+w^2x=0怎麼解,物理在學阻尼震動
3樓:匿名使用者
這是個二階齊次bai微分方程,
其特徵du方程:r2+2pr+ω2=0的兩個zhi解為daor1、r2
若r1≠r2,則其通解為:
專x=c1*e^屬(r1t)+c2*e^(r2t)若r1=r2,則其通解為:x=[c1+c2t]e^(r1t)若特徵方程有一對共軛復根:r1,2=α±βi,則其通解為:
x=e^(αt)[c1cosβt+c2sinβt]
c1、c2為待定常數,可以根據初始條件求出。
4樓:匿名使用者
d^2x/dt^2+2p(dx/dt)+w^2x=0特徵方程為r^2+2pr+w^2=0
求得r1和r2
則x=c1e^(r1*t)+c2e^(r2*t)r1和r2可以為複數
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
求微分方程x 2dy （y 2xy x 2）dx 0的通解
解 x dy y 2xy x dx 0 e 1 x dy x y 2xy x e 1 x dx x 4 0 等式兩端同乘e 1 x x 4 e 1 x dy x y 1 2x e 訂海斥剿儷濟籌汐船摟 1 x dx x 4 e 1 x dx x e 1 x dy x yd e 1 x x e 1 x...
高數的常微分方程我怎麼也學不會，就是接受不了怎麼辦？請高手破
就是解方程啊 你把那幾種解法搞懂就基本上ok了 解常微分方程只是一種方法，一種工專具而已，以後會更多屬的了解到我們很多物理過程，數學過程等都是建立在微分方程上的，都是應用微積分的原理來解決問題的。常微分方程僅僅是解微分方程的基礎。關於微分方程的解法那也是研究了幾個世紀了的，前人的經念，那也是相當的豐...