1樓：膽儐降
x^2-5x-y^2-5y=0
(x^2-y^2)-5x-5y=0
(x-y)(x+y)-5(x+y)=0
(x+y)(x-y-5)=0
所以x+y=0,x-y-5=0
y=-x或y=x-5
若y=x-5
代入x^2+xy+y^2=49
x^2+x^2-5x+x^2-10x+25=493x^2-15x-24=0
x^2-5x-8=0
x=(5±√57)/2,y=x-5=(-5±√57)/2若y=-x
代入x^2+xy+y^2=49
x^2-x^2+x^2=49
x=±7,y=-x
所以有四組解
x=(5+√57)/2,y=(-5+√57)/2x=(5-√57)/2,y=(-5-√57)/2x=7,y=-7
x=-7,y=7
請採納答案，支援我一下。
2樓：晴天雨絲絲
(y^2+5y+25/4)＝25/4-2
(y+5/2)^2＝17/4
y+5/2＝±√17/2.
∴y＝(-5+√17)/2,
或y＝(-5-√17)/2。
微分方程y"-5y'+6y=x2e3x的乙個特解
3樓：星願老師
解題過程如下：
∵齊次方程y"-5y'-6y=0的特徵方程是r^2-5r-6=0,則r1=-1,r2=6
∴此特徵方程的通解是y=c1e^(-x)+ce^(6x) (c1,c2是常數)
∵設原方程的解為y=ax^2+bx+c
代入原方程,化簡得 -6ax^2-(10a+6b)x+(2a-5b-6c)=x^2-3
==>-6a=1,-(10a+6b)=0,2a-5b-6c=-3
==>a=-1/6,b=5/18,c=23/108
∴y=-x^2/6+5x/18+23/108是原方程的乙個特解
故原方程的通解是y=c1e^(-x)+ce^(6x)-x^2/6+5x/18+23/108
微分方程性質：
常微分方程（ode）指微分方程的自變數只有乙個的方程。最簡單的常微分方程，未知數是乙個實數或是複數的函式，但未知數也可能是乙個向量函式或是矩陣函式，後者可對應乙個由常微分方程組成的系統。
解方程y-(y-1)/2=2-(y+2)/5
4樓：翦嫻示朝雨
2(移項)
-y=9/10（合併同類項）
y=-9/10（係數化為1）
我們剛學時老師讓這樣寫（一般直接把合併同類項與移項並在一起，很具體；後來特別熟時括號就能省略了，只寫「移項;2=y+2/，不易錯：
y-y-y=2/5
解、合併同類項」後的結果）;5+1/y-y-1/
5樓：義明智
y-(y-1)/2=2-(y+2)/5 兩邊乘1010y-5（y-1）=20-2（y+2）
10y-5y+5=20-2y-4
5y+5=16-2y
5y+2y=16-5
7y=11
y=11/7
6樓：匿名使用者
y-(y-1)/2=2-(y+2)/5
10y-5(y-1)=20-2(y+2)
10y-5y+5=20-2y-4
7y=11
y=11/7
解方程y''=1+y'^2
7樓：匿名使用者
y''=dy'/dx=1+y'^2
dx=dy'/(1+y'^2)
兩邊同時積分得：
x+c1=arctany';
y'=tan(x+c1);
因為tan(x+c1)的積分為：
-lncos(x+c1)+c2
所以y=-lncos(x+c1)+c2
微分方程y 2y 5y 0的通解為
微分方程y 2y 5y 0的通解為y e x c1 cos2x c2 sin2x 解 對於二階常係數齊次常微分方程，常用方法是求出其特徵方程的解。因此，y 2y 5y 0的特徵方程為r 2 2r 5 0，可求得，r1 1 2i，r2 1 2i。而r1 r2，且r1與r2為共軛複數根。那麼微分方程y ...
已知函式y f（x）滿足微分方程x方 y方y 1 y，且y（2）0，求y（x）的極大值點
y dy dx 所以即 y 1 dy 1 x dx 積分y 3 y x x 3 c y 2 0 所以0 2 8 3 c 所以y 3y 3x x 2 因為x y y 1 y 所以y 1 x y 1 令y 0 則x 1 且 10 x 1,y 0 所以x 1時是 回極大值點 代入答y 3y 3x x 2 ...
求微分方程滿足已給初始條件的特解 y3y 2y 5,y x 0 1,y x
分為齊次解和特解 齊次解 y 3y 2y 0 特徵方程 r 2 3r 2 0 r 1或2 齊次解 y c1 e x c2 e 2x 特解 y c3 代入原方程得 0 0 2c3 5 c3 5 2 所以原方程的通解是y c1 e x c2 e 2x 5 2 y 0 1,即c1 c2 5 2 1 y c...