1樓：始永修盍雨
p=y',p'(x+p)=p
(dp/dx)(x+p)=p
1.p≠0時
(dx/dp)=x/p+p
令z=x/p,x=zp,x'=z+z'p
z+z'p=z+p
z'p=p
x/p=p+c,因為x=1時,p=1所以c=0x/y'=y'
y'=±√x,y=±(2/3)x^(3/2)+c代入初值y=(2/3)x^(3/2)+1/3或y=-(2/3)x^(3/2)+5/3
2.當p=0時，無法滿足y'(1)=1的條件故結果為：
y=(2/3)x^(3/2)+1/3或y=-(2/3)x^(3/2)+5/3
2樓：樸蝶盈琬
求微分方程y''=x/y'滿足初始條件y(1)=-1,y'(1)=1的特解
解：令y'=dy/dx=p，則y''=dy'/dx=dp/dx代入原式得
dp/dx=x/p
分離變數得
pdp=xdx
積分之得(1/2)p²=(1/2)x²+(1/2)c₁即p²=x²+c₁，已知x=1時y'=p=1，故c₁=0;
於是得p=±x，即dy/dx=±x;
dy=±xdx
故y=±(1/2)x²+c₂
代入初始條件y(1)=-1,故c₂=-1/2或-3/2.
於是原方程的特解為y=(1/2)x²-3/2，或y=-(1/2)x²-1/2.
求微分方程滿足已給初始條件的特解 y3y 2y 5,y x 0 1,y x
分為齊次解和特解 齊次解 y 3y 2y 0 特徵方程 r 2 3r 2 0 r 1或2 齊次解 y c1 e x c2 e 2x 特解 y c3 代入原方程得 0 0 2c3 5 c3 5 2 所以原方程的通解是y c1 e x c2 e 2x 5 2 y 0 1,即c1 c2 5 2 1 y c...
求滿足等式,求滿足等式zizi3的複數z對應的點的軌跡。
這就是到點復i,及 i的距離之制和為3的點的軌跡,那就是個橢圓長軸在y軸上,焦點為 0,1 及 0,1 即c 1,2a 3,即a 1.5 故b2 a2 c2 2.25 1 1.25因此軌跡方程為x2 1.25 y2 1.5 1 z i 表示復平面上,點z與點 i的距離,z i 表示復平面上,點z與點...
關於x的方程ax13xb,ab滿足什麼條件時
解答 bai等式變形得 a 3 x b 1,1 du方zhi程有唯一解,只要a 3 0,即daoa 3,方程 有唯一解。2 回只要答a 3 0,b 1 0,即0 x 0,x可以取一切實數。3 只要a 3 0,且b 1 0,則這樣的x不存在,無解。y ax 1與y 3x b,方程有唯一解,兩直線相交,...