1樓：顏代
所圍圖形面積為(b-a)。
解：根據題意可得所圍圖形面積可用定積分表示，
即面積=∫(lna,lnb)xdy，
又y=lnx，那麼x=e^y。
因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy
=e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。
即面積為b-a。
擴充套件資料：
1、定積分的性質
若f(x)為f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx。那麼∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)
（1）a=b時，則∫(a,a)f(x)dx=f(a)-f(a)=0
（2）a≠b時，則∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=f(b)-f(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（f(b)-f(a)），（其中k為不為零的常數）
2、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題。
（2）求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）變力做功。
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3、不定積分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+c、∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c
2樓：
所圍圖形面積為b-a
解題思路：
換個角度,對y進行積分
被積函式是x=e^y
∴ s=∫[lna,lnb] e^y dy=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：周洪範
曲線y=lnx，y軸與直線y=ln1，y=ln2（b>a>0)（2>1>0時) 所圍圖形面積為：1.055
4樓：風一樣的侯爺
答案為 b-a ∫e^y dy 在積分限ina----inb 上積分即可
5樓：
ds=e^y*dy，積分結果為s=e^y
s=∫[lna，lnb]e^y*dy=b-a
高數定積分的幾何應用內容。求曲線圍成的平面圖形的面積：y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb
6樓：馬小跳啊啊
樓上是大神，我時常請教他。他的方法更好
已知直線y x 6與x軸y軸交於A B兩點,直線L經過原點與直線AB交於點C且把AOB的面積分為2 1的兩部分
解y x 6 當x 0時，y 6 當y 0時，x 6 則a 6,0 b 0,6 ab 6 6 6 2 在ab上作三等分點e f，使ae ef fb ab 3則直線l過e或f時把 aob的面積分為2 1兩部分因直線l過原點，設直線l y kx 過e作em oa，過f作fn oa am oa ae ab...
已知直線y 2x 4與x軸交於點A,與y軸交於點B,直線AB
1 與x軸交bai 點就是讓y 0,得x 2,故dua 2,0 與zhiy軸交點 dao就是讓x 0,得y 4,故b 0,4 讓x 2,得y 8,故q 2,8 2 p 24,0 及p 24,0 兩種情況分別考慮回.在x軸正半軸上時答,底為24 2 26,高為點q縱座標的絕對值8,此時三角形面積為1 ...
若直線y kx 1與曲線x1，若直線y kx 1與曲線 x 1 4 y 2 有兩個不同的交點，則k的取值範圍是
菍 曲線x 1 4y2 的形狀是橢圓x2 4y2 1的右半部分直線y kx 1是過定點 0，1 斜率為k的動直線，數形結合可知當直線與橢圓x2 4y2 1的右半部分相切時，斜率最大，此時將直線順時針旋轉至與y軸重合時，直線y kx 1與曲線x 1 4y2 有兩個不同的交點，將y kx 1代入x2 4...