1樓：鹿安珊尤揚
已知圓滿足①截y軸所得弦長為2
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3
：1③圓心到直線l：x-2y=0的距離為√5/5，求圓的方程
解：設圓的方程為（x-a)²+(y-b)²=r²........(1)
圓心m（a,b)到直線x-2y=0的距離為√5/5，故有等式：
｜a-2b｜/√5=√5/5,故
a-2b=-1..................(2)
或a-2b=1.................(3)
設圓與y軸的交點為（0，y1)和(0,y2),將x=0代入（1）式，得：
y²-2by+a²+b²-r²=0
因「圓截y軸所得弦長為2」，即｜y1-y2｜=2.按韋達定理，有等式：
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2
=4b²-4(a²+b²-r²)
=4(r²-a²)=4
於是得：r²-a²=1...........(4)
又「被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3
：1」，設劣弧s1所對的圓心
角為θ1，優弧s2所對的圓心角為θ2，則
s2/s1=rθ2/rθ1=θ2/θ1=3/1，故θ1=90˚，θ2=270˚.
設圓弧與x軸相交於a，b兩點，則△amb是等腰直角三角形，因此弦
長｜ab｜=｜x1-x2｜=（√2)r.
令（1）式中的y=0,便得：
x²-2ax+a²+b²-r²=0
於是由韋達定理有：
（x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=4a²-4(a²+b²-r²)
=4(r²-b²)=2r²
即r²-2b²=0...................(5)
由（2）（4）（5）聯立解得：a=1,b=1,r²=2.
此時圓的方程為：（x-1)²+(y-1)²=2
由（3）（4）（5）聯立解得：a=-1,b=-1,r²=2.
此時圓的方程為：(x+1)²+(y+1)²=2
2樓：匿名使用者
解：因為m是bc的中點，b(-2,-1),c(4,3)所以，根據中點座標公式可得m(1,1)
因為a(-1,5)
所以am=2√5，am中點o座標為(0,3)所以圓的半徑為√5
所以圓o的方程是：x^2+(y-3)^2=5
3樓：匿名使用者
m(1,1),圓心為am中點（0，3）am=根號20，圓的方程為x^2+(y-3)^2=20
4樓：
(x-a)的平方+(y-b)的平方=半徑的平方 a b為圓心的座標 或x2+y2+ax+by+f=0
5樓：
m(1,1),am中點o（0，3）。x2+(y-3)2=20
求圓的方程
6樓：古方紅糖
圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
7樓：笑態娛風
確定圓心和半徑就很好求
求圓的方程啊
8樓：鏡默向韞玉
圓心在過點b的切線和ab的垂直平分線的交點ab的垂直平分線:(x-3)^2+(y-1)^2=(x-1)^2+(y-2)^2
也就是4x-2y-5=0
過點b的切線:k=-0.5,
,b=2.5
y=-0.5x+2.5
聯立求解得圓心x=2,,,y=1.5
所以圓方程為:
(x-2)^2+(y-1.5)^2=(1-2)^2+(2-1.5)^2
=1.25
9樓：菅雪豆逸馨
由於圓相切於直線2x-y=0
所以可知過圓心的直線的斜率是-1/2
設過圓心的直線的方程為y=kx+b
將b點帶入可求出b=5/2
所以過圓心的方程是x+2y=5
設圓心為（5-2a,a）
圓心到圓上任意一點的距離相等
所以，點到直線距離公式
d=根號下（5-2a-1）^2+（a-2）^2d=根號下（5-2a-3）^2+（a-1）^2解得a=3/2
所以圓心為（2，3/2）
解得d=√5/2，既是半徑
所以圓的方程是（x-2）^2+(y-3/2)^2=5/4
關於求圓的方程
10樓：
把兩個已知的圓的交點求出來。再設所求圓的圓心為座標（x,y)，根據圓心到兩交點的距離相等列乙個方程與乙隻乙個直線方程合解求出圓心座標，最後還要求出園的半徑。
求圓的方程.
11樓：八百姬
解：設圓為（x－a）^2+(y-b)^2=c^2圓心在直線3x－y＝0上所以b＝3a
與x軸相切即與y＝0只有乙個根聯立
得(x-a)^2+(3a)^2-c^2=0轉化得x^2-2ax+(10a^2-c^2)=0△＝4a^2-4(10a^2-c^2)=0c^2=9a^2
圓方程（x-a） ^2+(y-3a)^2=9a^2將上面的方程和直線y=x再次聯立
化簡可以得到2x^2-8ax+a^2=0
因為弦長等於2根號7
所以上面的方程一定有2個根設為x1 x2
可以得到（x1－x2）^2+(y1-y2)^2=(2根號7)^2這裡y1＝x1 y2＝x2 就不用解釋了繼續化簡（x1＋x2）^2-4x1x2=0
由韋達定理帶入可以求出a^2=1所以a＝±1所以圓的方程就是（x－1）^2+(y-3)^2=9或者（x+1）^2+(y+3)^2=9
求圓方程有哪幾種方法？
12樓：奕廣英燕燕
直接法由題設所給的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。
例1已知動點p到定點f（1，0）和直線x=3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。
解：設點p的座標為（x，y），則由題意可得
。（1）當x≤3時，方程變為
，化簡得
。（2）當x>3時，方程變為
，化簡得
。故所求的點p的軌跡方程是或。
二、定義法
由題設所給的動點滿足的幾何條件，經過化簡變形，可以看出動點滿足二次曲線的定義，進而求軌跡方程，這種方法叫做定義法。
例2已知圓
的圓心為m1，圓
的圓心為m2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心p的軌跡方程。
解：設動圓的半徑為r，由兩圓外切的條件可得：，。
。∴動圓圓心p的軌跡是以m1、m2為焦點的雙曲線的右支，c=4，a=2，b2=12。
故所求軌跡方程為
。三、待定係數法
由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。
例3已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為f（
，0），直線y=x－1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為
，求此雙曲線方程。
解：設雙曲線方程為
。將y=x－1代入方程整理得
。由韋達定理得
。又有，聯立方程組，解得
。∴此雙曲線的方程為
。四、引數法
選取適當的引數，分別用引數表示動點座標，得到動點軌跡的引數方程，再消去引數，從而得到動點軌跡的普通方程，這種方法叫做引數法。
例4過原點作直線l和拋物線
交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡方程。
解：由題意分析知直線l的斜率一定存在，設直線l的方程y=kx。把它代入拋物線方程
，得。因為直線和拋物線相交，所以△>0，解得
。設a（
），b（
），m（x，y），由韋達定理得。由
消去k得。又
，所以。
∴點m的軌跡方程為
我只有這四種，應付高中數學足夠了
求圓的一般方程
13樓：一切自有巴自意
直接法由題設所給的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。
例1 已知動點p到定點f（1，0）和直線x=3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。
解：設點p的座標為（x，y），則由題意可得 。
（1）當x≤3時，方程變為 ，化簡得 。
（2）當x3時，方程變為 ，化簡得 。
故所求的點p的軌跡方程是 或 。
二、定義法
由題設所給的動點滿足的幾何條件，經過化簡變形，可以看出動點滿足二次曲線的定義，進而求軌跡方程，這種方法叫做定義法。
例2 已知圓 的圓心為m1，圓 的圓心為m2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心p的軌跡方程。
解：設動圓的半徑為r，由兩圓外切的條件可得： ， 。
。∴動圓圓心p的軌跡是以m1、m2為焦點的雙曲線的右支，c=4，a=2，b2=12。
故所求軌跡方程為 。
三、待定係數法
由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。
例3 已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為f（ ，0），直線y=x－1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為 ，求此雙曲線方程。
解：設雙曲線方程為 。將y=x－1代入方程整理得 。
由韋達定理得 。又有 ，聯立方程組，解得 。
∴此雙曲線的方程為 。
四、引數法
選取適當的引數，分別用引數表示動點座標，得到動點軌跡的引數方程，再消去引數，從而得到動點軌跡的普通方程，這種方法叫做引數法。
例4 過原點作直線l和拋物線 交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡方程。
解：由題意分析知直線l的斜率一定存在，設直線l的方程y=kx。把它代入拋物線方程 ，得 。因為直線和拋物線相交，所以△0，解得 。
設a（ ），b（ ），m（x，y），由韋達定理得 。
由 消去k得 。
又 ，所以 。
∴點m的軌跡方程為
我只有這四種，應付高中數學足夠了
求圓一般的方程的幾種方法
14樓：鄂然帛奇邃
第乙個是圓心在原點方程,是圓的標準方程式,第二個是圓的一般方程式,類似於ax2+bx2+c=0這種二次函式的一般方程式.其實兩個都可以求圓,看題意.
知道圓切線的斜率,怎樣求切線方程
設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等於半徑 所以 mk n b k2 1 r 這樣求出b即可 知道圓切線的斜率 怎樣求切線方程 設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等...
圓的引數方程怎麼變成極座標方程圓的引數方程能直接化為極座標方程嗎？例如這個，
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。1 如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x r,y 0點，即 r，0 也就是極座標的 r，0，即 r，0 點 那麼該圓的極座標方程為 2rcos 2 如果圓心在x r,y r,或在極座標的 2r，4 該圓的極座標方程為 2 2r sin cos r 2 03 ...
誰知道圓的極座標方程的公式，圓的極座標方程是什麼？
圓的極座標公式 x y x cos y sin tan y x，x不為0 1 如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x r,y 0點,即 r,0 也就是極座標的 r,0,即 r,0 點 那麼該圓的極座標方程為 2rcos 2 如果圓心在x r,y r,或在極座標的 2 r,4 該圓的極座標方程為 2 2...