1樓：墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
2樓：0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a，f(a))，f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x)，在點(a，f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有復合函式，則用鏈式法則求導。
3樓：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
求切線方程和法線方程
4樓：匿名使用者
一、切線。
幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線，即和曲線只有乙個公共點的直線。更準確地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。平面幾何中，將和圓只有乙個公共點的直線叫做圓的切線。
這一點叫做切點。
p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt叫做曲線c在點p的切線，p點叫做切點；經過切點p並且垂直於切線pt的直線pn叫做曲線c在點p的法線（無限逼近的思想）。
說明：平面幾何中，將和圓只有乙個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；pt是曲線c在點p的切線，但它和曲線c還有另外乙個交點；相反，直線l儘管和曲線c只有乙個交點，但它卻不是曲線c的切線。
二、法線。
法線，始終垂直於某平面的虛線。曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線（即向量）。
在物理學中過入射點垂直於鏡面的直線叫做法線。
對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
希望我能幫助你解疑釋惑。
求曲線的切線方程和法線方程
5樓：我不是他舅
^t=0則x=1，y=0
這是切點
dx/dt=e^tcost-e^tsintdy/dt=e^tsint+e^tcost所以dy/dx=(sint+cost)/(cost-sint)所以t=0時切線斜率k=1
所以切線是x-y-1=0
法線過切點且垂內
直於切容線
所以是x+y-1=0
怎麼求函式的切線方程和法線方程
6樓：匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
7樓：良微蘭居畫
顯然該點在原函式上，對原方程求導，得y'=-sin
x，帶入點的橫座標得切線方程斜率為0，又過該點，得切線方程為y=1，法線跟切線垂直，切線垂直於y座標軸，故法線方程為x=0，解畢。
求曲線在點的切線方程和法線方程
8樓：宇文仙
y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
高等數學求切線方程和法線方程,高等數學法線方程怎麼求
y sinx y cosx x pai 6時,y 根3 2 切線方程為 y 1 2 根3 2 x pai 6 2y 1 根3 x pai 6 2y 根3 x 根3 pai 6 1 0法線斜率 k 2根3 3 法線方程 y 1 2 2根3 3 x pai 6 3y 3 2 2根3 x pai根3 3 ...
曲線過某點的切線方程？怎麼求已知曲線方程，如何求過某點切線方程
求曲線在該點的導數，得出的就是斜率，切線是經過該點的，由點斜式就可得出切線方程了 應該說明是曲線上的點，還是曲線外的點。過曲線外一點求切線方程，方法有很多。若是曲線上一點，可對曲線方程求導，代入已知點座標值，求出該點的導數值 即該點處的曲線斜率 然後用點斜式方程求出切線方程。方法一 設切線方程為y ...
x在點1,1處的切線方程和法線方程
y 1 x 2 切線的斜率k 1 1 2 1 切線方程是y 1 1 x 1 即y x 2法線斜率k 1 1 1 方程是y 1 1 x 1 即y x 對x求導之後是 1 x 2,然後把1帶入求得切線斜率是 1,所以法向量斜率是1,所以切線是y x 2,法線是y x 希望對你有幫助 y 1 x 2 切線...