1樓：我不是他舅
30-xy=x+2y
因為x>0,y>0
則30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)xy+2√2*√(xy)-30<=0
令a=√(xy)>0
a²+2√2a-30<=0
-√2-4√2<=a<=-√2+4√2
即-5√2<=a<=3√2
所以0<√(xy)<=3√2
xy<=18
最大值=18
2樓：匿名使用者
x+2y>=2根號(2xy),當x=2y時取等號所以有30=x+2y+xy>=2根號(2xy)+xy換元，令t=根號(xy)>=0,則xy=t²t²+2(根號2)t-30<=0
(t+5根號2)(t-3根號2)<=0
解得,-5根號2<=t<=3根號2
t²<=18，即xy的最大值是18
此時，xy=2y²=18,y=3,x=6
3樓：盛晟曼
x+2y≥2√x*2y (根據a的平方+b的平方≥2ab，把√x看成a，√2y看成b，這裡x、y均大於0)
然後x+2y+xy≥2√2xy + xy，即30≥2√2xy + xy
設m=√xy ，變成30≥2√2m + m2的平方，然後解方程，基本的一元二次方程。會吧？
你把它看成乙個等式解出，根據拋物線的特性開頭向上，小於取中間。
得-5√2≤m≤3√2，m>0，所以m最大為3√2，xy最大即平方，為18。
已知x小於0，z大於0，xy大於零，丨y丨大於丨z丨大於丨x丨，化簡丨x z丨 丨y z丨 丨x y丨
x 0,xy 0可得y 0,又已知z 0 y z x 丨x z丨 丨y z丨 丨x y丨 x z y z x y x y x y 0 x 0 xy 0 y 0 z 0丨y丨大於丨z丨大於丨x丨 y 丨x z丨 丨y z丨 丨x y丨 x z y z x y x z y z x y 2x 2z 由x ...
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...
已知4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0，且x，y，z都不為零。求（3x 2y zx 2y 3z）的值
4x 3y 6z 0 1 x 2y 7z 0 2 2 4 1 得 11y 22z 0 y 2z 把y 2z代入 2 得 x 3z x 3z y 2z 把x 3z,y 2z代入3x 2y z x 2y 3z 得原式 9z 4z z 3z 4z 3z 7 5 x y 90 40 x 78 y 60 95...