1樓：匿名使用者
已知bailnx對x求導
du為1/x
lny=ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)
lny對x求導zhi(lny)'先對中間變數y求導，
daoy再對x求導
即為y'/y
ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)對x求導
和版的導數等於導數的權和
[ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)]'=[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[ln(x-100)]'
分別把x-1，x-2，...，x-100看成中間變數，
先對中間變數求導，中間變數再對x求導
[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[ln(x-100)]'=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
所以y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
y'=y[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
y'=(x-1)(x-2)....(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
請採納，不懂可追問，謝謝
2樓：匿名使用者
左邊 d(lny)/dx=(1/y)dy/dx=y'/y
右邊 d( ln(x-1)+....+ln(x-100))/dx=1/(x-1)+1/(x-2)+....+1/(x-100)
3樓：拉架狼多
可以，等式左邊ln(y)對x求導，變成1/y*(dy/dx)，右邊就是分別求想加，就是1/(x-1)加到到1/（x-100）
4樓：匿名使用者
你這不是已經求得y的導數回了麼？
答y' = y * [1/(x-1)+1/(x-2)+....+1/(x-100)] = (x-1)*(x-2)*...*(x-100)*[1/(x-1)+1/(x-2)+....
+1/(x-100)]
5樓：流氓鐵匠
左邊是簡單復合函式求導，右邊先是運用對數函式性質求得ln(x-1)+ln(x-2)+.....對其求導時分別求導，例如對ln(x-1)求導：ln'(x-1)=1/(x-1)
6樓：匿名使用者
你是對lny對x求導不懂嗎
求函式y x 2 1x 2 x 2 的值域
解 baiy x 2 1 x 2 x 2 y x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 0，x 1，y x 1 x 2 函式duy的定義域為 zhix 2的一切dao實內數。函式的值域為 1 2 y 2 x 容 2 2,讓y乘以分母等於分子.整理後再用求根公式就行叻 解 原式 x 1 x 1 x 2 ...
利用導數定義求y 1 x 2函式的導數
求解過程如下 copy 根據導數定義有 y y y0 x x0 y y0 1 x 2 1 x0 2 所以y 1 x 2 1 x0 2 x x0 x0 2 x 2 x 2x0 2 x x0 化簡得 y x x0 x 2x0 2x x0 0，得 y 2 x 3 2x 3 即y 1 x 2的導數為 2x ...
yxx1X2x99求y的100階導數
觀察y x x 1 x 2 x 3 x n 的最高次數項為x n 1 求n階導後成內為 n 1 x第二高次數項為 1 2 3 n x n,求n階導後取系容數成為 n n 1 2 所以y的n階導數為 n 1 x n n 1 2 y x x 1 x 2 x 99 這個式子是關於x的最高次冪為100次冪的...