1樓：琪琪小俠
幾何方法：兩個絕對值分別表示x到-1和到2的距離，在數軸上取兩點-1和2，根據絕對值的幾何意義，則y的最小值為3，所以值域 為大於等於3 。
代數方法：分類討論
當x≥2時，y=2x-1
當-1＜x＜2時，y=3
當x≤-1時，y=3-2x
然後畫出分段函式圖，由圖可知值域為大於等於3。
2樓：匿名使用者
由：y=|x+1|+|x-2| 得知y大於等於0將上式變形得到：y^2=(x+1)^2 + (x-2)^2 + 2*|x+1|*|x-2|
y=根號（ (x+1)^2 + (x-2)^2 + 2*|x+1|*|x-2| ）
（1）當-12時，y=根號（ 4x^2-4x+1 ）根據二次函式拋物線影象可以得到y的值域為 y>3綜合兩種情況得到：y的值域為3到無窮大，包括3.
3樓：匿名使用者
討論x 的範圍
當x<=-1時，y=1-x-x+2=3-2x>=3-2*(-1)=5當-12時，y=x+1+x-2=2x-1>2*2-1=3（或者畫出三個區域的影象，就知道值域了）
所以，值域為[3，+∞）
4樓：
當x<=-1時
y=-x-1-x+2=1-2x
此時y的值域是3到正無窮
當-1=2時
y=x+1+x-2=2x-1
所以值域就是3到正無窮
綜上所述
值域就是3到正無窮
5樓：以如凡
這個問題就是分段處理的
-1 2 作為兩個分界點
x<=-1，y=-x-1+2-x=1-2x>=3-1<=x<=2，y=x+1+2-x=3
x>=2，y=x+1+x-2=2x-1 增函式，y>=3所以值域 y=[2，+∝）
6樓：小鬼
直觀上看,這個式子可以看成是x軸上一點(x,0)到定點(-1,0)和(2,0)兩掉的距離和
所以若x<=-1或者x>=2時,y=3+|x+1|或者y=3+|x-2|,
此時y都是》=3的
若-1<=x<=2,
此時y=3
那麼綜合兩點來看,就是y>=3
7樓：誰爺爺
為方便，我把|x+1|設為a，把|x-2|設為b
當a,b均大於等於0（可算出x>=2）時，y＝x+1+x-2＝2x－1,代入x的範圍，可得y>=3
同理，當a大於等於0，b小於0（即-1＝3
8樓：
方法1：分段作圖就看出來了！！
分x<-1,-1<=x<2,x>=2三段。其中在-1<=x<2最小為3，其餘均大於3！故其值域是y>=3.
方法2：也可以根據x軸上的距離來分析！
9樓：
x<=-1時y=-2x+1 值域 >=3-1<=x<=2時 y=3
x>=2時 y=2x-1 值域 >=3所以 值域是y>=3
10樓：匿名使用者
|x+1|≥0，則x≥-1時|x+1|=x+1；x≤-1時|x+1|=-x-1
|x-2|≥0，則x≥2時|x-2|=x-2；x≤2時|x-2|=2-x
當x≤-1時，y=-x-1+2-x=1-2*x，則y≥3；
當-1≤x≤2時，y=x+1+2-x=3，則y=3；
當x≥2時，y=x+1+x-2=2*x-1，則y≥3；
綜上所述：y≥3
11樓：奇格齋池
最簡單的方法用幾何意義做
到1和2的距離和
那麼很明顯在1
2之間最小是1
所以範圍是1到正無窮
左閉右開
12樓：范谷申夢菲
直接分情況討論或畫圖就行，答案為：[3,正無窮）
當然，這類題的簡便方法就是，令其中乙個絕對值為零，就可得函式的最大或最小值，經驗之談
13樓：桑職嚴子實
rebecca的答案對
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y的取值範圍是 3 y 3，計算過程如下，1 當 1 x 2時 y x 1 x 2 x 1 2 x 2x 1 這是乙個單調函式，是乙個斜率為2的線段。所以此時 3 y 32 當x 1時 y x 1 x 2 x 1 2 x 33 當x 2時 y x 1 x 2 x 1 x 2 3 綜合以上三種情況，y...
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易得 定義域為r 變形y x x 1 x 2x 3 y 1 x y 2 x y 3 0 把該式看做是關於x的方程 1 y 1時，3x 4 0，得 x 4 3，所以，y 1可取 2 y 1時，0 4y 8y 12 y 2 4 y 1 y 3 0 3y 4y 16 0 3y 4y 16 0 得 2 2 ...
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解 baiy x 2 1 x 2 x 2 y x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 0，x 1，y x 1 x 2 函式duy的定義域為 zhix 2的一切dao實內數。函式的值域為 1 2 y 2 x 容 2 2,讓y乘以分母等於分子.整理後再用求根公式就行叻 解 原式 x 1 x 1 x 2 ...