1樓：匿名使用者
+ =1
= 32 xy-32
xy 的最
bai小值du64
沒複製過來，就是把zhix分之dao
回2+y分之8=1的兩邊平答方，得到x平方分之4+y平方分之64+xy分之32=1
而2/x*8/y<=1/2(4/x^2+64/y^2)=(xy-32)/2xy,所以16/xy<=(xy-32)/2xy,
所以32<=xy-32,xy>=64,xy 的最小值64
2樓：手機使用者
8/2 y/x=1
8x=2 y
8x-2=y
所以最小值=(8x-2)x
=8x^2-2x
=8(x-1/8)^2-1/8
所以最小值是-1/8
3樓：匿名使用者
因為x分之2加y分之8等於1，所以xy等於xy乘以x分之2加y分之8，所以，又用均值定理就可求的
4樓：杜小胖要**
做變數替換，x分之2等於sin的平方，y分之8等於cos的平方
5樓：時千藩醉山
+=1=32
xy-32
xy的最小值du64
沒複製過來，就是把x分之
zhi2+y分之8=1的兩邊dao平方，得到內x平方分之4+y平方分之64+xy分之32=1而2/x*8/y<=1/2(4/x^容2+64/y^2)=(xy-32)/2xy,所以16/xy<=(xy-32)/2xy,
所以32<=xy-32,xy>=64,xy的最小值64
已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值
6樓：七情保溫杯
x加y的最小值是16。
1/x+9/y=1
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
≥10+2*根號9
≥16所以x加y的最小值是16。
擴充套件資料：
柯西不等式版在求某些函式最值中和證權明某些不等式時是經常使用的理論根據，技巧以拆常數，湊常值為主。
巧拆常數證不等式
例：設a、b、c為正數且互不相等，求證：
證明：將a+b+c移到不等式的左邊，化成：
由於a、b、c為正數且互不相等，等號取不到。
附用基本不等式證 設 ，則所證不等式等價於因為所以上式顯然成立。
7樓：匿名使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根號9=16
附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2
8樓：匿名使用者
^1/x+1/y=1/9
(x+y)/(xy)=1/9
9(x+y)=xy
x+y>=2乘以
根號下（專xy）屬=2乘以根號下9(x+y)=6乘以根號下(x+y)(x+y)^2>=36(x+y)
(x+y)(x+y-36)>=0
x+y>0,則x+y>=36
9樓：保赫瀧簫笛
根據題意，1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).設x+y=k
也就是y=-x+k,也就是求直線與曲線相切的點（下面的切點）版，曲線的切線斜率權為
-9/((x-1)*(x-1)),讓它等於-1即可，解得x=4或-2，帶入求y，然後求k就行了
已知x>0,y>0 且2/y+8/y=1，求x+y的最小值且此時x的值為多少
10樓：廉玉榮妙珍
已知x>0,y>0
且2/y+8/x=1，求x+y的最小值解：∵2/y+8/x=1①
∴x+y
=（x+y）（2/y+8/x）
=2x/y+8y/x+8+2
=2x/y+8y/x+10
根據a+b≥2√ab（a=b時等號成立專）2x/y+8y/x≥2√16=8，
(2x/y=8y/x時，最小值）屬
∴2x/y+8y/x+10≥8+10=18即x+y最小值18
此時2x/y=8y/x
②解方程組①②
化簡①②：
｛2x+8y=xy
④｛x²=4y²
③由③得：
x=2y，代入④
12y=2y²
y=6x=12
答：x+y最小值18，此時x=12
已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求(8/x)+(2/y)的最小值
11樓：月の舞依
(8/x)+(2/y)=((8/x)+(2/y))(x+y)=(8+2+8y/x+2x/y)
大於等於（10+2*根號下(（8y/x）*(2x/y)）)=18
(8/x)+(2/y)的最小值=18
12樓：匿名使用者
(8/x)+(2/y)=(8/x+2/y)(x+y)=10+2(4y/x+x/y)≥10+8=18
13樓：匿名使用者
((8/x)+(2/y))(x+y)=10+8y/x+2x/y；利用基本不等式可得最小值10+8=18
14樓：路遠路遠路遠
(x+y)^2>=2xy 可得xy<=0.5 (8/x+2/y)>=32/xy =64
15樓：匿名使用者
(8/x)+(2/y)=(8x+8y)/x+(2x+2y)/y=10+8(y/x)+2(x/y)>=10+2*4=18
16樓：myly摯愛
你們對的 18..我算錯了
17樓：gui山鬼
利用均值不等式,最小值為16
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...
若實數x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為
方程源x2 y2 2x 4y 0可化為 x 1 2 y 2 2 5,即圓心為 1,2 半徑為 5設z x 2y,將z看做斜率為1 2的直線z x 2y在y軸上的截距,經平移直線知 當直線z x 2y經過點a 2,4 時,z最大,最大值為 10.故答案為 10.若實數x,y滿足x2 y2 2x 4y ...
已知4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0，且x，y，z都不為零。求（3x 2y zx 2y 3z）的值
4x 3y 6z 0 1 x 2y 7z 0 2 2 4 1 得 11y 22z 0 y 2z 把y 2z代入 2 得 x 3z x 3z y 2z 把x 3z,y 2z代入3x 2y z x 2y 3z 得原式 9z 4z z 3z 4z 3z 7 5 x y 90 40 x 78 y 60 95...