1樓：閒雲悠悠然
1、同du
類二次根式一般地,把幾個二次zhi根式化為最簡二次根式後,如果dao它們的被開方數
回相同,就把答
這幾個二次根式叫做同類二次根式.2、合併同類二次根式把幾個同類二次根式合併為乙個二次根式就叫做合併同類二次根式.3、二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併.
4、注意：有括號時,要先去括號.
二、然後就可以對二次根式進行化簡了：1、分母有理化分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程,以下列出分母有理化的幾種方法：（1）直接利用二次根式的運算法則：
（2）利用平方差公式：（3）利用因式分2、換元法換元法即把根式中的某一部分用另乙個字母代替的方法,是 化簡的重要方法之一請幫忙
2樓：匿名使用者
相當於上下同時乘以sqrt(x+2sqrt(x))+sqrt(x-sqrt(x)),乘了以後合併同類項就成了右邊
3樓：老黃的分享空間
平方差公式哦，分子分母同乘以兩個根式的和，分母就出來兩個根式的和，分子是它們的平方差，所以等於這個分子。
4樓：明天更美好
解：原式=[√
（x+2√x）-√（x+√x）][√（x+2√x）+√回（x+√x）]/[√答（x+2√x）+√（x+√x）]
=[（x+2√x）-（x-√x）]/[√（x+2√x）+√（x+√x）]
=3√x/[√（x+2√x）+√（x+√x）]
5樓：匿名使用者
你的答案，分子和分母應該倒換。在數學中遇到根式，應該有理化，用公式（a+b）(a-b)=a^2 b^2。該題具體如下：
根號怎麼化簡？
6樓：西兮化學
初二數學題，分母有理化，分母含有三個根號，如何化簡？
7樓：紅顏一笑丿焛
我們學習了開平方、開立方後，出現了一類帶根號的實數。這類實數的化間十分重要。下面言談怎樣進行這類實數的化簡運算。
一， 化簡帶根號的實數的主要依據 1，(√a)=a(a≥0), ( 場蘟)=a. 2,√a=∣a∣ 場蘟=a. 3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0) 4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0) 上述公式可從左到右，也可從右到左運用於化簡，另外還要用到整式乘法法則，乘法公式等。
二， 化簡帶根號的實數的結果的要求： 1，根號內不能含有能開方的因數（因式） 2， 根號內（被開方數）不含分母 3， 分母上不帶根號。 三， 應用舉例 1， 關於根號內因數的化簡 例1， 化簡√48 解：
√48=√4*4*3=√16*3=4√3。 注意：根號內的數要分解（質）因數，能開方的都要開出來，如：
√48=√4*12=2√12，這就沒有化簡徹底。 2， 關於化去根號內的分母 例2，√48-6√(1/3)+√(1/27) 解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3） =4√3-2√3+（√3）/9 =（19/9）√3 另解：
原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27 =4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3） =4√3-2√3+√3/9 =（19/9）/√3。 這裡應用分數的基本性質把不能開方的分母變成能開方的數或把分母上的根號化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)應用。 3， 關於化去分母上的根號：
例3， 化簡（√12+√27）/√3. 解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。
另解：原式=√12/√3+√27/√3 =√（12/3）+√（27/3） =√4+√9 =5. 例4， 化簡：
√3/√8 解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4 另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用約分約去了根號，例4是利用分數基本性質和化簡帶根號實數的公式。 例5， 化簡：1/（√3-√2） 解：
原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）] =（√3+√2）/（3-2） =√3+√2. 此題利用平方差公式和分數基本性質化去了分母上的根號. 4， 綜合性應用 （1），利用√a≥0及a≥0解題。
例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y. 解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0 ∴x+5=0,y+3=0 ∴x=5,y=3.
∴x-y=-5-(-3)=-2. 例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4 求xy. 解：
∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2 y=4 ∴xy=8. 說明：例5是利用算術平方根的非負性，例7是利用其被開方數的非負性。
（2），綜合（靈活）性應用 例8，化簡：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）] 解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2） =1/（√3+√2）+3/（√6+√3） =√3-√2+√6-√3 =√6-√3.
例9，化簡：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2） 解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2） =√3+√3.
例8、例9是綜合應用分數性質，靈活應用乘法公式和分配律（逆用）來化簡較複雜的帶根號的問題。 追問： 還能在說明白點麼？
滿意請採納
8樓：全載緱鶯韻
如果是分子上的根號，分子有理化，如：根號（3x-2）/6x-3,只要把分子乘以根號（3x+2），利用平方差公式，就可以去掉根號了；分母上的根號也同樣依葫蘆畫瓢！希望樓主給分！謝謝！
9樓：載羅翁歆
那個，最簡的就不行了，你看看裡面的數字是不是平方數的倍數，把這平方數的根號得出的數提出來就是了
10樓：幹濮魏鴻運
我來教你算
手算開根號。。
二次根式如何化簡？
11樓：匿名使用者
化簡這些式子的依據實際就是乙個：√a²＝|a|,並理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現錯誤。但還有一些特殊情況如下。
1·。 a*√(-1/a)
∵被開方數-1/a>0,∴ a〈0
∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a| *√（－a）＝a*1/(-a)√（－a）＝－√（－a）
在這裡運用了乙個「隱含條件」，即已知式子應當有意義，∴被開方數-1/a>0
另外「負數的絕對值是他的相反數」也很重要。
2.已知a0，所以x必定是負數。
原式＝|x|√y＝－x√y
看來你這一組題的特點是除了注意化簡根號的公式、絕對值的定義外，所謂「隱含條件」就顯得特別重要，即已知式子中的被開方數必須大於或等於0.
12樓：善玉蘭柯珍
一、先了解這幾個運算法則：
乘除法1.積的算數平方根的性質√ab=√a×√b
（a≥0，b≥0）
2.乘法法則√a*√b=√ab
（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法運算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)
（a≥0，b>0）
二次根式的除法運算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
加減法1、同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2、合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為乙個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
4、注意：有括號時，要先去括號。
二、然後就可以對二次根式進行化簡了：
1、分母有理化
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：
（1）直接利用二次根式的運算法則：
（2）利用平方差公式：
（3）利用因式分解：
2、換元法
換元法即把根式中的某一部分用另乙個字母代替的方法，是化簡的重要方法之一。
典型例題：
1、化簡根式：√（12-4√3-4√5+2√15）
分析：利用因式分解將大根號下的數化為乙個完全平方式，即可去掉大根號。
2、計算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
分析：通關換元法換元，將根號下的數化簡，最後求值。
另外遇到混合運算時：
1、確定運算順序。
2、靈活運用運算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數分母有理化要及時。
5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。
6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的註明。
7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。
13樓：公尺蘭易橋
1）根號下是乙個正整數。將該數字拆分成乙個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2）根號下是乙個分數。將該分數拆分成乙個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。
3）根號下有數字和字母。這種情況下，由於不確定字母是正數還是負數，因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4）兩個根式相加減。首先將兩個根式通分，然後再運算。
5）兩個根式相乘除。注意觀察兩個式子的特點，決定先化簡再乘除，還是先乘除再化簡。
6）開根號後分情況運算。如果根式下有數字和字母運算成平方，開方後要分情況討論。
ps：熟練掌握上述根式的基本簡化運算方法，然後再多練習幾個根式簡化題目就可以開始處理更複雜的二次根式化簡運算了。
根號怎麼化簡啊？ 20
14樓：徜逸
要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全平方數就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數，並知道如何分解乙個數字，你就可以用自己的方式來化簡平方根。
因數法化簡平方根
1、如果該數字是偶數，除以2。尋找乙個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，它可以幫助你化簡平方根。
如果該數字是偶數，那麼你可以做的第一件事就是除以2。在這個例子中， √98變成√(2x49)，因為98除以2為49。如果你的數字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到乙個因數。
2、通過尋找因數來找到該數的完全平方數因數。看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。 2是素數，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另乙個因數。
3、化簡平方根。因為√98=√[2(72)]，所以你可以把乙個7拿到根號外，將其化簡為√98 = 7√2。你可以認為這是「非平方」的乙個數，如果你能將乙個數拿到根號外。
所以，√49，或者是√(7 x 7)，當你將它拿出根號之後它就變成7。如果你從根號外把7拿到裡面，那麼它就會被平方，變為49。因此，√98 = 7√2。
因此，對√[2(72)]，√72變成位於√左側的7，以及根號裡面的2。
簡介在數學中，乙個數x的平方根y指的是滿足y^=x的數，即平方結果等於x的數。例如，4和-4都是16的平方根，因為42 = (−4)2 = 16。
任意非負實數都有唯一的非負平方根，稱為算術平方根或主平方根（英語：principal square root），記為√x，其中的符號√稱作根號。
例如，9的算術平方根為3，記作√9 =3，因為 32 = 3 • 3 = 9 並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數（英語：radicand），是根號下的數字或者表示式，即例子中的數字9。
負數的平方根在複數系中有定義。而實際上，對任何定義了開平方運算的數學物件都可考慮其「平方根」（例如矩陣的平方根）。
根號下225怎麼化簡,根號225化簡
225 5 45 5 5 9 5 5 3 3 因此開方就是乙個3乙個5相乘 這些都是以分解因數為基礎,分解出可開方數就行了 225 15x15 所以根號225 15 根號225化簡 解 因為225 15x15,所以根號225 15 225 45x5 9x5 2 3x5 2 225 15 根號225 ...
二次根式的題中,根號裡有負號怎麼化簡
根號裡不能有負號,有負號就無解,因為兩個相同數相乘不可能為負數。根號裡的數要大於等於0,如 4 2,9 3,27化為最簡二次根式為3 3。根號裡有負號就不是二次根式了,或者說,不屬於實數的範圍了。如那個數是字母的話,就另當別論了。二次根式的題中,根號裡有負號怎麼化簡 在實數範圍內 根號裡的式子一定要...
根號下是分數怎麼化簡成最簡二次根式
1 比如6次根號下52,根指數6和被開方數的指數2,有公約數2 不互質 就不專是最簡根式。利用根式的屬性質把它化為3 5 就成了最簡根式 2 比如 2 3 被開方數中含有分母3 不是1 所以就不是最簡根式,它可化為 2 3 6 9 1 3 6 3 比如 8 23,被開方數的指數3大於根指數2,所以就...