1樓：s如詩如夢
證明過程如下：
假設二叉樹的0度,1度,2度結點為n0,n1,n2,總節點數為t則有按照結點求和的
t = n0 + n1 + n2 （1）
按照邊求和得：
t = n1 + 2 * n2 + 1 （2）所以 （2） - （1）可得
n2 + 1 - n0 = 0
所以n0 = n2 + 1
某二叉樹中有n個度為2的結點，則該二叉樹中的葉子結點為
2樓：善良的杜娟
為n+1。
解題過程：
一、對任何一棵二叉樹t,如果其終端節點數為n0,度為2的節點數為n2,則n0=n2+1.
二、設n1為二叉樹t中度為1的結點數
三、因為二叉樹中所有結點的度軍小於或等於2,
所以其結點總數為
n=n0+n1+n2 (1)
再看二叉樹中的分支數.除了根結點外，其餘結點都有乙個分支進入，設b為分支總數，則n=b+1.由於這些分支是由度為1或2的結點射出的，所以b=n1+2n2.
於是得n=n1+2n2+1 (2)
四、由式(1)(2)得
n0=n2+1
二叉樹具有以下的特點：
1、每個節點有零個或多個子節點；
2、沒有父節點的節點稱為根節點；
3、每乙個非根節點有且只有乙個父節點；
4、除了根節點外，每個子節點可以分為多個不相交的子樹。
基本術語:
結點的度：結點擁有的子樹的數目。
葉子：度為零的結點。
分支結點：度不為零的結點。
樹的度：樹中結點的最大的度。
層次：根結點的層次為1，其餘結點的層次等於該結點的雙親結點的層次加1。
樹的高度：樹中結點的最大層次。
無序樹：如果樹中結點的各子樹之間的次序是不重要的，可以交換位置。
有序樹：如果樹中結點的各子樹之間的次序是重要的, 不可以交換位置。
森林：0個或多個不相交的樹組成。對森林加上乙個根，森林即成為樹；刪去根，樹即成為森林。
3樓：匿名使用者
n+1對任何一棵二叉樹t,如果其終端節點數為n0,度為2的節點數為n2,則n0=n2+1.
設n1為二叉樹t中度為1的結點數.因為二叉樹中所有結點的度軍小於或等於2,所以其結點總數為
n=n0+n1+n2 (1)
再看二叉樹中的分支數.除了根結點外，其餘結點都有乙個分支進入，設b為分支總數，則n=b+1.由於這些分支是由度為1或2的結點射出的，所以b=n1+2n2.於是得
n=n1+2n2+1 (2)
由式(1)(2)得
n0=n2+1
4樓：刀越無鴻哲
首先二叉樹的結點的度就是指結點擁有的子樹的個數。有n個度為2的結點，那麼這個二叉樹的葉子結點數就為n+1。你畫畫圖就知道了~
5樓：以季宛映冬
對任意二叉樹都有:n0=
n2+1
，其中n0是度為0的節點個數（即葉節點），n2是度為2的節點個數。
) 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2,則n0=n2+1;
6樓：匿名使用者
證明過程如下：
假設二叉樹的0度，1度，2度結點為n0,n1,n2，總節點數為t則有按照結點求和的
t = n0 + n1 + n2 （1）按照邊求和得：
t = n1 + 2 * n2 + 1 （2）所以 （2） - （1）可得
n2 + 1 - n0 = 0
所以n0 = n2 + 1
某二叉樹有5個度為2的結點，則該二叉樹中的葉子節點數是——
7樓：您輸入了違法字
6個。假設n0是度為0的結點總數（即葉子結點數），n1是度為1的結點總數，n2是度為2的結點總數。
根據二叉樹的性質 n0=n2+1 則 度為0的結點數字5+1=6個，也就是葉子結點有6個。
有6個葉子結點的二叉樹的度肯定等於3 （因為2的3次方=8大於6），據此可以推算出該二叉樹的總結點數為11。
8樓：景芸應皓潔
首先二叉樹的結點的度就是指結點擁有的子樹的個數。
有n個度為2的結點，那麼這個二叉樹的葉子結點數就為n+1。
你畫畫圖就知道了~
9樓：倒霉熊
結果為 6.
對於任意一棵二叉樹，如果其葉結點數為n0，而度數為2的結點總數為n2， 則n0=n2+1；
這是二叉樹的乙個性質。
10樓：匿名使用者
6啊。相差一嘛。葉子節點永遠比度為2的節點多乙個。
這題的答案，**等，急~
11樓：匿名使用者
對於一棵非空的二叉樹，如果葉子結點數
為n0，度數為2的結點數為n2，則有
n0＝n2＋1。
n2=n0-1=19
設nl為只有左孩子的節點，nr為只有有孩子的節點，n1為度為1的節點數
那麼n1=nl+nr=10+15=25
n=n0+n2+n1=20+19+25=64
12樓：天罡炙火
由題意，其他的節點都有兩個
孩子，所以可以先構造一顆有20個節點的完全2叉樹：1+2+4+8+16.。。。再把第5層16個節點中拿4個來長滿孩子，就有20個葉子節點了：1+2+4+8+16+8=39
然後10個左孩子，就從第6層的乙個左孩子一直連下去，一直連10個（這樣不會增加葉子節點個數，而且把10個左孩子安上去了），右邊那個一直連15個下去
所以總節點數為：39+10+15=64個
為什麼任一非空二叉樹,如果度為0的結點個數為n0,度為2的結點個數為n2,則n0= n2+1。
13樓：問我想知
那n0和n2只是為了好理解設計的乙個代表數教材那麼規定為了統一而已.中學時數學也是那樣的啊.
設樹中度為1的結點個數用n1表示,所以該樹的孩子結點數有n0*0+n1*1+n2*2所以樹的總結數還有加上根結點1就是所有的結點數=n0*0+n1*1+n2*2+1;總結點數等於所有度為0度為1度為2的結點之和=n0+n1+n2;
所以有n0*0+n1*1+n2*2+1=n0+n1+n2求解n0= n2+1
某二叉樹有5個度為2的結點，則該二叉樹葉子結點數是什麼？
14樓：匿名使用者
設度為0,1,2的結點數為n0,n1,n2則總結點數n＝n0＋n1＋n2.
設分支總數為b,因除根結點外，其餘結點都有乙個進入分支，則有：n＝b＋1。
分支由結點射出，b＝n1+2n2
n1+2n2 +1＝n0＋n1＋n2 即 n0＝n2＋1
現在度為2的結點數為5，所以該二叉樹中的葉子結點數是6。
二叉樹在電腦科學中，二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。
二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^個結點；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；對任何一棵二叉樹t，如果其終端結點數為n_0，度為2的結點數為n_2，則n_0=n_2+1。
一棵深度為k，且有2^k-1個節點稱之為滿二叉樹；深度為k，有n個節點的二叉樹，當且僅當其每乙個節點都與深度為k的滿二叉樹中，序號為1至n的節點對應時，稱之為完全二叉樹。
參考資料
15樓：懂我
結果為 6.對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2, 則n0=n2+1;
16樓：冠和謝玉宸
任一二叉樹，度0節點數=度2節點數+1
度0節點即葉節點，答案6
證明：在任意一棵二叉樹中，若總結點的個數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1
17樓：
證明：設n1為二叉樹t中度為1的結點數。
因為二叉樹中所有的結點的度均小於等於2，所以其結點總數為n=n0+n1+n2
又由於二叉樹除了根節點外，其餘結點都有乙個分支進入，設b為分支總數，則n=b+1.
由於這些分支是由度為1或2的結點射出，所以又有b=n1+2xn2所以n=n0+n1+n2=n1+2xn2+1所以n0=n2+1
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