1樓：陽光的
平方根的話，開出來有正負之分，而算術平方根，開出來的都為正數。至於你說的根號下（(a^2)=|a|，是因為裡面是a的平方，而-a和a的平方相等所以答案是兩個值，而為了方便就寫成了a的絕對值了
舉個例子跟下(2)的平方，開出來是2，但因為第乙個2，對應你說的a,所以他就存在兩個值
2樓：匿名使用者
乙個正數的平方根有正負兩個,正的那個就是它的算術平方根,。
根下(a^2)不加正負號，預設指的是算數平方根，即|a|。
3樓：最耐菲大大
第乙個問題 平方
根開出來的數前面要加正負號，舉個例子，正3的平方等於9，負3的平方也等於就，這個時候9的平方根就為正負3，而當問及9的算數平方根的時候就僅僅是正三，算數平方根全為正數，平方根為正負數。第二個問題加絕對值說明這裡開的是算數平方根。
4樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。根號前面沒有正負的話是算數平方根
5樓：雲芸韻菀
先平方後開根一定是正值，貌似書本有寫
6樓：匿名使用者
原始提問者及上面的作答者都沒有搞清楚平方根與算術平方根的概念;
每個不小於零的實數a都存在 ±√a兩個平方根,因為(-√a)x(-√a)與(+√a)x(+√a)的結果都等於a,而其中那個不小於零的平方根+√a叫做算術平方根,記作√a; 而原始命題 √(a^2 )=|a|, 中,已經預示所求的為a^2 的算術平方根, 也即那個不小於0的平方根,所以其結果只能是|a|,因為式中的a的取值範圍可以為全體實數,也即可以為負實數,也可以為非負實數,所以當需要使用a來標識算術平方根時,必須對a取絕對值;幸運的是提問者還知道絕對值的概念
7樓：匿名使用者
乙個正數a的平方根有兩個,一正一負,我們把正的平方根叫做算術平方根,記做√a.相應地,平方根記做±√a
所以√(a²)=|a|
2的算數平方根是多少？
8樓：你可算完拔
2的算數平方根是√2≈1.414。
這裡需要注意算數平方根和平方根的區別：正數有兩個平方根,他們互為相反數,負數沒有平方根,0的平方根是0非負數的算術平方根只有乙個。這裡需要計算時的算術平方根√2≈1.414。
9樓：匿名使用者
1、一般地，若乙個非負數x的平方等於a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根，簡稱算術根。
2、正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中正的平方根，就是這個數的算術平方根。
3、2的算術平方根為√2
10樓：匿名使用者
計算器2^(1/2) = 1.4142135623731
11樓：匿名使用者
任意正實數的平方根有兩個，一正一負，正平方根又叫算術平方根。
所以2的算術平方根是根號二，約等於1.4142
怎樣快速計算出乙個數的平方根立方根?
12樓：關鍵他是我孫子
快速計算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：
要從個位開始將它分塊，
每兩位一塊，即7，21，62這樣分。
1、首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為餘數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。
2、第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n是第二步要試的商，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。
具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×(20×2+n)小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。
3、第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。
4、第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。
13樓：匿名使用者
在這裡，我「定義」a^b=a的b次方。
(10a+b)^2 = 100a^2+20ab+b^2 = 100a^2+b(20a+b)
a代表的是已經計算出來的結果，b代表的是當前需要計算的位上的數。在每次計算過程中，100a^2都被減掉，剩下b(20a+b)。然後需要做的就是找到最大的整數b'使b'(20a+b')<=b(20a+b)。
因此，我就照著書裡的方法，推導開立方筆演算法。
(10a+b)^3 = 1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3 = 1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]
如果每次計算後都能減掉1000a^3的話，那麼剩下的任務就是找到最大的整數b'，使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。
於是，我就設計了乙個版式。下面就開始使用這個版式來檢驗開立方筆演算法。
例如：147^3=3176523
一開始，如下圖所示，將3176523從個位開始3位3位分開。（3'176'523）
第一步，我們知道，1^3 < 3 < 2^3，所以，第一位應該填1。
1^3 = 1，3 - 1 = 2，餘2，再拖三位，一共是2176。
接下來這一步就比較複雜了。因為我水平有限，我現在還不能把它改造得比較好。
依照「b[300a^2+b(30a+b)]」，所以：
1^2*300=300，1*30=30，如圖上所寫。
第二位就填4，所以上圖3個空位都填4。
然後(34*4+300)*4=1744，2176-1744=432，再拖三位得432523。
然後就照上面一樣，
14^2*300=58800，14*30=420，如上圖所寫。
第三位就填7，所以上圖下邊3個空位都填7。
然後(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0，到此開立方結束。
在我以後的一些實踐中，發現越往後開，300*a^2與b(30a+b)的差距就越大，尋找b的工作就越容易，因為結果中有一項是300*a^2*b。
徒手開n次方根的方法:
原理:設被開方數為x,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用例項說明:
我們求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下乙個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下乙個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
說明:這裡可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下乙個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下乙個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
.............................
最後結果為:18.724......
以上是轉貼一**的內容,我自己前半部分有些明白,後半部分還不明白,但我可以確定以上的解答過程才是正確的,而絕不是乙個數的3倍.
述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
平方根，算數平方根的計算公式，算術平方根和平方根怎麼算
算數平方根有非負性 列 900的算數平方根？答 因為30的平方等於900，所以900的算數平方根為30.根號1算數平方根1，根號2算數平方根1.44，根號3算數平方根1.732。列 根號5算數平方根2.236，找出哪個數的平方與5相近的，2 2 4,取2,然後用2 20 40,取4,然後用5 4 1...
平方根和算術平方根分別怎麼表示,平方根和算術平方根的區別與聯絡是什麼
乙個正數有兩個平方根,它們互為相反數,其中正的平方根叫做這個正數的算術平方根,因此平方根有正負號,算術平方根只有正號。平方根和算術平方根的區別與聯絡是什麼?1 平方根和算術平方根的區別 1 定義不同 如果x2 a,那麼x叫做a的平方根。乙個正數有兩個平方根,它們互為相反數 0有乙個平方根,它是0本身...
平方根等於它本身的數的個數為a，算數平方根等於它本身的數的個
平方源根 等於它本身的數，只有0乙個 則a 1 算數平方根等於它本身的數，有0，1兩個，則a 2 立方根等於它本身的數，有 1，0，1三個，則c 3 a b c 次冪 1 2 27，它的立方根是3 平方根等於他本身的數的個數為a,算術平方根等於它本身的個數為b,立方根等於他本身的個數為c,試求 a ...