1樓：天堂蜘蛛
證明：在da上擷取de=dc,連線be
因為角adb=角cdb=40度
bd=bd
所以三角形bed和三角形bcd全等
所以：be=bc 角bed=角bcd
因為角bed+角aeb=180度
所以角aeb+角bcd=180度
因為ab=bc be=bc
所以ae=be
所以角bae=角aeb
所以角bae+角bcd=180度
因為ab=bc
所以角acb=角bac
所以角bac=80/2=40度
所以角bac的度數是40度
2樓：匿名使用者
由b向ad cd發垂線，因為角的平分線，所以距離相等，又由於ab=bc所以這兩個直角三角形全等。
所以acb=角adc 所以abc=40度。
3樓：bs丹丹老師
這道題條件不足吧 前提是ad不等於cd
在ad上擷取de等於cd 鏈結be 三角形bde全等於三角形bdc （邊角邊） 所以ab=bc=be 所以角bac=角bea 設角cbd=x 則角dbe=x 角bad=角bea=x+40 所以角abe=100-2x 這樣角abc=100度 所以 角bac=40度
因為級別低 所以沒辦法上傳** 幾何畫板做的 不明白繼續問啊
4樓：匿名使用者
在da上取點e，使de等於dc，連線eb和ec∵ ∴ ∠ ≌ °
∵ de=dc
∠edb=∠cdb
db = db
∴ 三角形edb全等於三角形cdb
∴ be=bc=ba
∴ 三角形bae和三角形bce是等腰三角形∴ ∠bae=∠bea ∠bec=∠bce∵ de=dc ∠adc = 80°
∴ ∠ced = ∠ecd = 50°
∴ ∠aec = 180° - 50° = 130°∠abc = ∠abe + ∠ebc = 180° - ∠bea×2 + 180° - ∠bec×2 = 360° - 2×(∠bea + ∠bec)
= 360° - 2×∠aec = 360° - 2×130° = 100°
∵ ba = bc
∴ ∠bac = ∠bca
∵ ∠bac + ∠bca +∠abc = 180°∴∠bac = (180° - 100°)÷2 = 40°
問一道初中幾何證明題，要求只能用相似和全等，不能用四點共圓，高手進！
5樓：能幹的主動的溫
證明：在da上擷取de=dc,連線be 因為角adb=角cdb=40度 bd=bd 所以三角專
形bed和三角形bcd全等所以：屬be=bc 角bed=角bcd 因為角bed+角aeb=180度所以角aeb+角bcd=180度因為ab=bc be=bc 所以ae=be 所以角bae=角aeb 所以角bae+角bcd=180度因為角bad+角abc+角bcd+角adc=360度因為角adc=角adb+角cdb=40+40=80度所以角abc=360-160-80=100度因為角abc+角acb+角bac=180度所以角acb+角bac=80度因為ab=bc 所以角acb=角bac 所以角bac=80/2=40度所以角bac的度數是40度
初中數學幾何 全等證 不用相似或四點共圓，主要幫忙整證一下證明bf=kf
6樓：匿名使用者
（本題也許會超出初中水平，藉此拋磚引玉，希望有朋友提出符合初中水平的解法）
解：點b(0,2)，設點f縱標為a得f(1,a)，直線bf斜率k1=a-2，方程：y=(a-2)x+2，bf=√[1+(a-2)^2]=√(a^2-4a+5)；
直線fk斜率k2=-1/k1=-1/(a-2)，設y=-1/(a-2)*x+b，把f(1,a)代入求得b=(a-1)^2/(a-2)，即方程：y=-1/(a-2)*x+(a-1)^2/(a-2)；
a(2,2)，d(4,0)，直線ad方程：y=-x+4；
直線fk與直線ad相交於k，求k橫標得方程：-1/(a-2)*x+(a-1)^2/(a-2)=-x+4，解得x=3-a，
求k的縱標得方程：y=-(3-a)+4，解得y=1+a，即點k座標(3-a,1+a)；
fk=√[(2-a)^2+1]=√(a^2-4a+5)，所以bf=fk；
rt△bfk是等腰直角三角形，所以∠kbf恆等於45°。
初中數學幾何證明題（最好用全等解決，如不能也可以用相似）
7樓：匿名使用者
易證三角形ace全等於三
copy角形acd
所以交dc於q
在三角形qrd與三角形ceq中
連線ef,af,
則 所以三角形acd全等於三角形def 所以ef=ac=ab 所以三角形adf為正三角形 所以af=ad=be 所以四邊形afeb為平行四邊形 又o為ae的中點 所以bo=fo 8年級幾何證明，只能用全等證明，不能用相似 8樓：無稽居士 這題如果學過四點共圓就好證明了 9樓：匿名使用者 三角形abc與三角形fce並不全等。隨著de的逐漸延長，三角形fce會逐漸擴大。 請教一道數學題，不用四點共圓如何證明？ 10樓：裘珍 證明：這樣的題 ，是屬於難為人的題，因為之所以稱為定理，就是離開它，就無法證明。原則上定理是不交叉的，當然有些題，會出現交叉現象。這都是個別現象。 如果定理都出現了交叉現象，說明定理有重複內容。就要取消其中的乙個定理。因此，加限制條件的題，都屬於難為人的題；做這樣的題對提高數學學術水平的幫助不大。 數學的方法是把複雜的問題簡單化的過程，而不是把簡單的問題複雜化。這種題做的太多，會影響做題的思路。所有高考的答題，只要你做題越簡單，說明你的水平越高。 做題越複雜，說明你的思路不清晰；說明你掌握的知識的能力越差。 見下圖，作of⊥ab於f，得等腰rt△aof和rt△bof; 作fh⊥bo於h；聯結ef，交ob於g；這是最直接最簡單的方法，但是，無法證明ogfh是正方形，缺少條件。因此，用解析幾何來證明。設ao=bo=4；依題意： ∠1=∠2=45d/2=22.5d，∠adb=∠1+∠aob=90d+22.5d；直線be的方程: y=tan∠adbx+4=-cot22.5dx+4=-[√(1+cos45d)/√(1-45d)]x+4=-(√2+1)x+4......(1); 直線oe方程為：y=tan(-22,5d)=-[1/(√2+1)]x=-(√2-1)x......(2); (2)-(1),得：（-√2+1)x+(1+√2)x-4=0, x=2; y=-2(√2-1); e點座標（2，2-2√2）； ae的直線方程為：(y-0)/(x-4)=(2-2√2-0)/(2-4)=(√2-1), 整理，得：y=(√2-1)x-4(√2-1)......(3); 因為：-(√2+1)=-(2-1)/(√2-1)=-1/(√2-1): 所以，對比式(1)和式(3)的斜率，直線ae⊥be。原命題得證。證畢。 11樓：松茸人 如果同一平面內的四個點在同乙個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。四點共圓有三個性質：（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等；（2）圓內接四邊形的對角互補；（3）圓內接四邊形的外角等於內對角。 以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。 圓內接四邊形的對角和為180°,並且任何乙個外角都等於它的內對角。 【如圖：四點共圓的**】 四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則有： （1）∠a+∠c=π，∠b+∠d=π（即圖中∠dab+∠dcb=π, ∠abc+∠adc=π） （2）∠dbc=∠dac（同弧所對的圓周角相等）。 （3）∠ade=∠cbe（外角等於內對角，可通過（1）、（2）得到） （4）△abp∽△dcp（兩三角形三個內角對應相等，可由（2）得到） （5）ap*cp=bp*dp（相交弦定理） （6）eb*ea=ec*ed（割線定理） （7）ef²= eb*ea=ec*ed（切割線定理） （8）ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理） 判定定理 方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。 （可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓） 方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。 （可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或乙個外角等於其內對角，那麼這四點共圓） 托勒密定理 托勒密定理：若abcd四點共圓（abcd按順序都在同乙個圓上），那麼ab*dc+bc*ad=ac*bd。 例題：證明對於任意正整數n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數。 解答：歸納法。我們用歸納法證明乙個更強的定理： 對於任意n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數，且這n個點共圓，並且有兩點是一條直徑的兩端。n=1，n=2很輕鬆。當n=3時，乙個邊長為整數的勾股三角形即可： 比如說邊長為3，4，5的三角形。我們發現這樣的三個點共圓，邊長最長的邊是一條直徑。假設對於n大於等於3成立，我們來證明n+1。 假設直徑為r（整數）。找乙個不跟已存在的以這個直徑為斜邊的三角形相似的乙個整數勾股三角形abc（邊長a 西姆松定理 西姆松定理：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊或其延長線的垂線，則三垂足共線。（此線常稱為西姆松線）。 判定1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓周上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓． 推論：證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．即連成的四邊形三邊中垂線有交點，可肯定這四點共圓． 判定21：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓. 2：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。 證法見下 判定3把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓（相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．（割線定理的逆定理） 上述兩個定理統稱為圓冪定理的逆定理，即abcd四個點，分別連線ab和cd,它們（或它們的延長線）交點為p，若pa*pb=pc*pd，則abcd四點共圓。 證明：連線ac,bd，∵pa*pb=pc*pd ∴pa/pc=pd/pb ∵∠apc=∠bpd ∴△apc∽△dpb 當p在ab,cd上時，由相似得∠a=∠d，且a和d在bc同側。根據方法2可知abcd四點共圓。 當p在ab,cd的延長線上時，由相似得∠pac=∠pdb，且a和d在bc同側。同樣根據方法2可知abcd四點共圓。 判定4四邊形abcd中，若有ab*cd+ad*bc=ac*bd，即兩對邊乘積之和等於對角線乘積，則abcd四點共圓。該方法可以由托勒密定理逆定理得到。 托勒密定理逆定理：對於任意乙個凸四邊形abcd，總有ab*cd+ad*bc≥ac*bd,等號成立的條件是abcd四點共圓。 如圖，在四邊形內作△apb∽△dcb（只需要作∠pab=∠cdb,∠pba=∠cbd即可） 由相似得∠abp=∠dbc，∠bap=∠bdc ∴∠abp+∠pbd=∠dbc+∠pbd 即∠abd=∠pbc 又由相似得ab:bd=pb:cb=ap:cd ∴ab*cd=bd*ap，△abd∽△pbc ∴ad:bd=pc:bc，即ad*bc=bd*pc 兩個等式相加，得ab*cd+ad*bc=bd*(pa+pc)≥bd*ac,等號成立的充要條件是apc三點共線 而apc共線意味著∠bap=∠bac，而∠bap=∠bdc，∴∠bac=∠bdc 根據判定2-1，abcd四點共圓 判定5西姆松定理逆定理：若一點在一三角形三邊上的射影共線，則該點在三角形外接圓上。 設有一△abc，p是平面內與abc不同的點，過p作三邊垂線，垂足分別為l,m,n，若l,m,n共線，則p在△abc的外接圓上。 如圖，pm⊥ac,pn⊥ab,pl⊥bc，且l,n,m在一條線上。 連線pb,pc，∵∠plb+∠pnb=90°+90°=180° ∴plbn四點共圓 ∴∠pln=∠pbn，即∠plm=∠pba 同理，∠plm=∠pcm，即∠plm=∠pca=∠pba 根據判定2-1，p在△abc外接圓上. 希望我能幫助你解疑釋惑。 延長dc至f，使cf cd，鏈結af交bc於點g，則ae ce bc ce cf ef eaf efa bag bae aed eaf efa 2 bag b fcg 90 ab cf，bag f abg fcg bg cg dm b d 90 ab ad abg adm dam bag bae 2... 1 作pf bc,交ab於f,則 fpd bqd 30 apf c 60 a.apf為等邊三角形,ap pf af.pdf afp fpd 30 fpd.pf df.等角對等邊 bq ap pf bdq fdp bqd fpd.qbd pfd aas db df pf af.故ap ab 3 2.2... 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab平行且等於cd 平行四邊形對邊平行且相等 ebo fdo 兩直線平行，內錯角相等 又 ae cf ab ae cd cf 等式的性質 即 be df 在 oeb和 ofd中 ebo fdo，eob fod 對頂角相等 be df oeb ofd a.a.s.oe...一道初中幾何證明題，一道初中幾何證明題，急，高分追加。
一道初三數學幾何題一道初中數學幾何題
急,初中幾何證明題,快一點,謝謝