1樓：匿名使用者
(1)作pf∥bc,交ab於f,則∠fpd=∠bqd=30°;∠apf=∠c=60°=∠a.
∴⊿apf為等邊三角形,ap=pf=af.
∵∠pdf=∠afp-∠fpd=30°=∠fpd.
∴pf=df.(等角對等邊)
∵bq=ap=pf;∠bdq=∠fdp;∠bqd=∠fpd.
∴⊿qbd≌⊿pfd(aas),db=df=pf=af.
故ap=ab/3=2.
(2)ed的長度不發生變化.
證明:作pf∥bc,交ab於f,則∠apf=∠c=60°=∠a.
∴⊿apf為等邊三角形,ap=pf.
∵pe垂直af.(已知)
∴ae=ef.(等腰三角形"三線合一")
∵bq=ap=pf;∠bdq=∠fdp;∠qbd=∠pfd=120度.
∴⊿qbd≌⊿pfd(aas),bd=fd.
∴ef+fd=ae+bd.(等式的性質)
故ed=ab/2=3.
2樓：遠客殊未歸
解：(1)∵△
abc是邊長為6的等邊三角形，
∴∠acb=60°，
∵∠bqd=30°，
∴∠qcp=90°，
設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，
∴qc=qb+c=6+x，
∵在rt△qcp中，∠bqd=30°，
∴pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，解得x=2；
(2)當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．理由如下：
作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，
又∵pe⊥ab於e，
∴∠dfq=∠aep=90°，
∵點p、q做勻速運動且速度相同，
∴ap=bq，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=∠fbq=60°，
∴在△ape和△bqf中，
∵∠a=∠fbq∠aep=∠bfq=90°，
∴∠ape=∠bqf，
∴∠a=∠fbq
ap=bq
∠aep=∠bfq
∴△ape≌△bqf，
∴ae=bf，pe=qf且pe∥qf，
∴四邊形peqf是平行四邊形，
∴de=½ef，
∵eb+ae=be+bf=ab，
∴de=½ab，
又∵等邊△abc的邊長為6，
∴de=3，
∴當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
分析： (1))由△abc是邊長為6的等邊三角形，可知∠acb=60°，再由∠bqd=30°可知∠qcp=90°，設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，在rt△qcp中，∠bqd=30°，pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，求出x的值即可；
(2)作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，由點p、q做勻速運動且速度相同，可知ap=bq，
再根據全等三角形的判定定理得出△ape≌△bqf，再由ae=bf，pe=qf且pe∥qf，可知四邊形peqf是平行四邊形，進而可得出eb+ae=be+bf=ab，de=½ab，由等邊△abc的邊長為6可得出de=3，故當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
點評： 本題考查的是等邊三角形的性質及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質，根據題意作出輔助線構造出全等三角形是解答此題的關鍵．
3樓：軍宸中歌
我做的也是a
分別做oa、ob的中點為點c、d
命p和q的交點為點e
連線ce、de、oe，邊形oced為正方形（oa、ob都是圓的半徑，角度又是90°）
設oc=ob/2=rob=2r
扇形deo的面積=90°/360°π乘以r方（打不出來平方，不好意思）
=1/4πr方
三角形edo
的面積=1/2r方
所以陰影部分q的面積=2（1/4πr方-1/2r方）=（π-2）/2r方
扇形oab的面積=90°/360°π(2r)方=πr方
扇形bde的面積=扇形cea的面積=1/4πr方正方形oced的面積=r方
所以陰影部分p的面積=πr方-2（1/4πr方）-r方=（π-2）/2r方
所以p=q
4樓：斐玉買清暉
選a解：設兩個半圓的另乙個交點是c，過c作ce⊥oa於e，cf⊥ob於f，則e、f分別為半圓e、半圓f的圓心，鏈結oc
因為oa=ob=r，∠aob=90°
所以，扇形oab的面積=4分之πr^2
因為半圓e、半圓f是分別以oa、ob為直徑在扇形oab內作的半圓
所以，半圓e、半圓f的半徑都是0.5r
所以，扇形oec的面積=扇形ofc的面積=0.25×π(0.5r)^2=16分之πr^2
△oec的面積=△ofc的面積=0.5×(0.5r)^2=8分之r^2
所以，弓形oc的面積=扇形oec的面積-△oec的面積=16分之πr^2-8分之r^2
弓形oc的面積=扇形ofc的面積-△ofc的面積=16分之πr^2-8分之r^2
所以，q的面積=弓形oc的面積+弓形oc的面積=2弓形oc的面積=8分之πr^2-4分之r^2
因為ce⊥oa，cf⊥ob，∠eof=∠aob=90°
所以，∠oec=∠ofc=∠eof=90°
所以，四邊形oecf是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)
因為oe=of=0.5r
所以，矩形oecf是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)
所以，正方形oecf的面積=oe^2=(0.5r)^2=4分之r^2
因為扇形aec的面積=扇形bfc的面積=扇形ofc的面積=16分之πr^2
且扇形oab的面積=4分之πr^2
所以，p的面積=扇形oab的面積-扇形aec的面積-扇形bfc的面積-正方形oecf的面積
所以，p的面積=4分之πr^2-16分之πr^2-16分之πr^2-4分之r^2
所以，p的面積=8分之πr^2-4分之r^2
因為q的面積=8分之πr^2-4分之r^2
所以，p的面積=q的面積=8分之πr^2-4分之r^2(等量代換)
所以，選a
5樓：銳冬段典麗
標準答案！
a設oa=2r,所以扇形soab=πr^2,小半圓的s=πr^2/2，
所以說扇形的面積=2個小半圓的面積。
所以兩個小半圓重合的面積q=扇形裡面半圓外的面積p.
所以選擇a、
謝謝你的採納！！
6樓：納藝類麗澤
設ab中點為o。
d為圓上一點，所以bd垂直於ac。
由於ob=od，所以角obd=odb
由db垂直於ac得，三角形bdc為直角三角形。
e為bc中點，所以，be=de，所以，角dbe=bdeobd+dbe=90度，所以
odb+bde=90，即de垂直於od，所以相切。
解方程，得4和6。直角三角形abd斜邊ab=6，ad=4；
三角形abc相似於三角形adb
所以ab/ac=ad/ab，得ac=9。勾股定理求bc
7樓：戢淑敏象賦
咳咳……這個，我不會弄圖
啊……簡單描述一下吧，很簡單的乙個圖
兩點之間直線最短，因為圓錐是個立體的，所以先要把它變形成乙個平面幾何圖形，沿著oe那條線把它剪開，然後把圓錐，可以得到乙個半圓，這個呢，自己算一下就知道了，ef=5，所以底面周長=10π，根據扇形的弧長公式l=αr（α是扇形的角度，r是扇形所在圓的半徑）可以得出，這個圓錐之後的扇形面的角度剛好是π，也就是180°，是個半圓。
沿著oe線的話，f點剛好位於圓的四分之一分界處，o點是圓心，畫圖的話，就是一條長20cm的線段，o點是中點，e點是兩個短點，以線段為直徑做個半圓（上半圓），f點就是o點正上方的弧線上那一點，a點就在of線上，fa=2，所以oa=8，oe=10，ea=2根號下31，ea即為所求最短距離
8樓：瀧喬樂正飛翮
因為cd=ac，所以角cad=角cda
因為ab=ac，cd=ac。所以ab=cd根據定理
同弦所對應得角相等，得出角dac=角ebc，又因為cad=角cda，所以角ebc=角cda
所以be=ed
又因為角abc=角acb(等腰三角形對應角相等)而角acb=角cad+角cda(三角形一角的外角等於三角形另兩角的和)
角abc=角abe+角ebc
所以角cad+角cda
=角abe+角ebc
有因為角ebc=角cad
既而得出
角cda=角abe
所以ab=cd
角cda=角abe
be=ed
(sas)
.....好了
最近總看到以前經常做的題
初三圓很重要啊..加油了
by:kijiang
9樓：空舞皋淑靜
bf=（4/5）bo
過f作fh//ag
bo為角abg的角平分線，fd∥ba，cf∥bgbcfd為稜形，bd=cf=dh
bf=（4/5）bo，
即bf：fo=4：1
bh：hg=4：1
即bd=dh=2hg
故三角形dfh面積=平行四邊形fhgp的面積而三角形dfh面積=1/2平行四邊形cbdf的面積即平行四邊形cbdf的面積=四邊形fdgp的面積所以當bf=（4/5）bo
時，四邊形cbdf的面積是四邊形cbgp的一半
10樓：況格佔玲琅
這一看就是當f為bq的中點時··
11樓：佛鶴童從凝
鏈結am
dmem
adae
為兩個相等的弦所以它們截得的圓弧
對應的圓心角相等鏈結兩個輔助線之後出現
的兩個小三角形amd和ame是全等的（邊角邊半徑的那倆邊）於是角dam=角eam
所以am是
角a的平分線又因為m是中點所以am還是三角形abc中bc邊的中線
由等腰三角形三線合一逆用
很容易證明ab=ac（如果再把最後一步寫詳細或者老師沒說過三線合一那你給他交作業的
時候就得再詳細點我把最後一步寫完）
因為角平分線到角兩邊距離相等（這是可以直接用的）所以作mg垂直ad於g
mh垂直ae於h
gm=hm
由於剛才證的角dam=角eam所以三角形amg全等於amh所以ag=ah
rt三角形bgm全等於rt三角形cmh（hl定理斜邊直角邊的那個）bg=ch
所以ag+bg=ah+ch
即：ab=ac
注：證起來雖然有點麻煩但是這個結論你們如果提到的話可以直接用
證明起來就可以少掉一半
篇幅了三線合一是經常用到的一定要好好掌握哦）
12樓：稱媛隋皓月
設ao=bo=2r，則s1=扇形的面積是r²π∴以ao為直徑的半圓面積為s2=0.5πr²，∴s3=0.5πr²（s3是除扇形ao外的那）
兩個白的面積一樣
∴p=q
一道初中數學幾何題
13樓：過期膠囊
這道題可以採用逆向推理 即假設abcd是矩形 然後反向推理證明cf=bd即可
先做輔助線dc的延長線交af於h
所以 cf=bd 因此假設的條件abcd是矩形成立
一道初中數學幾何題，速度
3全部解 過p作pe垂直於oz，垂足為e。過q作qf垂直於oz，垂足為f。因為oz是 xoy的平分線，所以 poz qozoz oe ze 0.5op ze 三角形pez相似於三角形qfz 所以ze zf pe qf,pe 根號三op,qf 根號三qo，所以ze op zf oq zf oz of ...
一道初三數學題，急求解答，一道初中數學題，急求答案，作圖的
設二次函式方程為ax 2 bx c 0 x1 x2 2根號2 x1 x2 2 8 x1 x2 2 4 x1 x2 8 b a 2 4c a 8,把兩個點代入二次函式有c 21 2 b c 1 聯立以上三個方程解得 a 1，b 4，c 2 或者a 9 7,b 12 7,c 2 設y ax 2 bx 2...
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